Дан обзор правовых основ метрологии на международном уровне, в частности, описана деятельность межправительственной Международной организации законодательной метрологии. Создание Международной организации законодательной метрологии сказалось на консолидации нормативной базы по метрологии на региональном уровне, особенно ярко это проявилось в Европейском союзе. Достоверность, сопоставимость и прослеживаемость результатов измерений обеспечивается международными нормативными документами, разработанными странами в сфере деятельности семи региональных международных организаций. Для международного признания результатов измерений и испытаний любой страны необходима система нормативных документов, обеспечивающих международное метрологическое право. Стратегически необходимо создание правовой базы, чтобы от региональной политики можно было перейти к глобальной политике. Описаны роль законодательной метрологии на региональном уровне и формирование законодательства метрологии в мире. Представлены база основных документов для решения задач обеспечения единства измерений на международном уровне и основные вехи истории формирования правовой базы системы измерений в России в течение двух веков. Создание метрологической службы Союза Советских Социалистических Республик, а затем государственной системы обеспечения единства измерений определили новые подходы к совершенствованию законодательства в области метрологии. Гармонизация языка измерений и подходов к решению проблем метрологии позволят обеспечить единство измерений не только в отдельных странах и регионах, но и в глобальном масштабе.

Рассмотрены методы управления метрологическим обеспечением парка средств измерений. Описана современная ситуация, когда парк средств измерений неоднороден и включает как устаревшие образцы средств измерений с большим сроком эксплуатации и значительной наработкой, так и новейшие, высокотехнологичные образцы средств измерений. При этом пропорции между указанными группами средств измерений изменяются с течением времени, поскольку происходит старение средств измерений и их переход из одной группы в другую. Также парк средств измерений обновляется в результате закупок новых и модернизаций существующих образцов. Неоднородность парка средств измерений приводит к необходимости разработки и применения новых методов управления метрологическим обеспечением парка средств измерений, в том числе с привлечением математического моделирования. Предложен один из перспективных методов управления метрологическим обеспечением парка средств измерений, основанный на риск-ориентированном подходе. В качестве показателя риска для парка средств измерений использована вероятность нахождения случайным образом выбранного образца средства измерений из парка в произвольный момент времени в состоянии неготовности к применению по назначению. В соответствии с риск-ориентированным подходом парк средств измерений разбит на классы риска. Разработан алгоритм отнесения средств измерений к разным классам риска, основанный на решении серии оптимизационных задач эксплуатации парка с учётом процессов его старения и обновления. Представлены результаты применения риск-ориентированного подхода при моделировании метрологического обеспечения разнородного парка средств измерений, включающего как современные, так и устаревшие образцы с различными метрологическими характеристиками, наработками на отказ и ресурсом. Установлено, что для такого парка можно минимизировать суммарный средний риск и одновременно достичь экономии ресурса, если разделить все образцы средств измерений на классы риска и поверять образцы в каждом классе риска с рациональными (близкими к оптимальным) периодичностью и допуском на контролируемые параметры.

Рассмотрена одна из основных задач анализа данных – оценка параметров выборки данных исследуемой постоянной величины. Анализ данных требуется во всех областях экспериментальной физики для получения достоверных результатов измерений. Для описания элементов выборки при двусторонних ограничениях их погрешности используют аппарат интервального анализа и интервальной статистики. В частности, однородность данных в выборке описывают с помощью различных мер совместности. Представлен набор из трёх мер совместности, которые описывают различные соотношения элементов выборки. На основе рассмотренного набора предложена комбинированная мера совместности выборки, позволяющая находить одновременно внешние и внутренние оценки исследуемой величины. Указанные оценки важны для решения массовой задачи обработки данных – набора выборок, полученных при различных условиях измерений. Приведены необходимые сведения об интервальном анализе и различных интервальных арифметиках. Рассмотрены связи предложенной комбинированной меры и результатов вычислений с интервальными твинами и нечёткими множествами. Данную комбинированную меру можно применять при решении массовой задачи обработки данных, характерной для теоретической и практической физики полупроводников. Приведён практический пример использования комбинированной меры совместности выборки при тестировании преобразователей солнечного излучения по эталонному преобразователю в рамках исследования их спектральных свойств и квантового выхода.

Предложена методика выбора коэффициента размытости ядерных функций непараметрической оценки плотности вероятности одномерной случайной величины при больших объёмах статистических данных, например, полученных при дистанционном зондировании природных объектов. В предложенной методике выбора коэффициента размытости использована регрессионная оценка плотности вероятности. Приведена методика синтеза регрессионной оценки плотности вероятности. Синтез оценки основан на сжатии исходной выборки путём декомпозиции области значений случайной величины. Для декомпозиции области значений случайной величины применены правило Хайнхольда-Гаеде и формула оптимального выбора количества интервалов дискретизации. Рассмотрены два подхода к выбору коэффициента размытости регрессионной оценки плотности вероятности с использованием традиционного и предложенного авторами методов оптимизации непараметрической оценки плотности вероятности. Традиционный метод оптимизации непараметрической оценки плотности вероятности основан на минимизации её среднего квадратического отклонения. В предложенном методе выбор коэффициентов размытости ядерных функций опирается на условия минимума ошибки аппроксимации регрессионной оценки искомой плотности вероятности. Проанализированы аппроксимационные свойства регрессионной оценки плотности вероятности при использовании двух методов оптимизации. Установлены условия компетентности методов при оценивании плотностей вероятностей случайных величин с логнормальным законом распределения. Полученные результаты для одномерной случайной величины можно применять при оптимизации регрессионной оценки плотности вероятности многомерной случайной величины.

Рассмотрены моментный и композиционный подходы к решению измерительной задачи калибровки. Рассмотрено использование моментного подхода при решении стандартного примера калибровки термометра. В настоящей работе данный пример решён в рамках композиционного подхода и получены более точные и полные результаты по сравнению с применением моментного подхода. Данный факт согласуется с выполненной ещё в 2001 г. оценкой точности решений измерительных задач при композиционном подходе (более строгом, чем моментный): в задаче калибровки средств измерений моментный подход не полностью учитывает неадекватность функциональных моделей, завышает оценки точности и не позволяет получать нелинейные модели оптимальной сложности. Для решения измерительной задачи в рамках композиционного подхода в настоящей работе использована программа «ММИ-калибровка 3.0», позволяющая учитывать погрешности неадекватности математических моделей калибровочных функций и получать толерантные интервалы для заданной доверительной вероятности. Среди полиномов до девятой степени включительно получена трёхпараметрическая модель оптимальной сложности, средний модуль погрешности неадекватности 0,002745 °C и толерантный интервал [–0,00828; 0,00761] при доверительной вероятности 0,95. В рамках композиционного подхода сопоставлены средний модуль погрешности неадекватности и каппа-критерий, использованные для поиска модели оптимальной сложности. Показано, что композиционный подход в полной мере строго описывает решение задачи калибровки без упрощений, позволяет избегать завышенных оценок точности и поэтому может служить в качестве образцового подхода при условии применения программы «ММИ-калибровка 3.0». Одновременное использование критериев минимума среднего модуля погрешности неадекватности и максимума каппа-критерия является необходимым и достаточным условием идентификации модели оптимальной сложности в классе полиномов степени n.

Рассмотрено использование многопараметрической оптимизации неизвестной дискретной функции при разработке прикладных решений для физических систем. Такая оптимизация практически реализуется в режиме реального времени с применением современных протоколов передачи данных при высокой скорости передачи в условиях непрерывно увеличивающейся вычислительной мощности. В качестве прикладной задачи рассмотрена оптимизация чувствительности современного магнитного датчика на основе эффекта высокочастотного магнитоимпеданса в ферромагнитных микропроводах. Для оптимизации использованы итеративные методы глобального поиска максимума – методы последовательного приближения и роя частиц. Выходной сигнал датчика нелинейно зависит как от внутренних магнитных свойств микропровода, так и от режима возбуждения, что требует определённой калибровки для установления оптимальных параметров возбуждения. С использованием автоматизированной установки измерены выходные сигналы датчика для различных параметров возбуждения и внешних магнитных полей. Представлены результаты поиска глобального максимума чувствительности датчика методами последовательного приближения и роя частиц. Установлено, что метод роя частиц эффективнее и точнее метода последовательного приближения. При различных параметрах возбуждения методом роя частиц всегда определялась максимальная чувствительность датчика при варьировании трёх основных параметров сигнала возбуждения: частоты, амплитуды и постоянной составляющей. Полученные результаты будут полезны при разработке высокочувствительных интеллектуальных магнитных датчиков и систем на их основе.

Статья посвящена актуальной теме синтеза дифракционных оптических элементов и компьютерных голограмм с целью формирования объёмных изображений. Для исследования возможности повышения скорости синтеза дифракционных оптических элементов и качества формируемых ими трёхмерных объектов проанализированы четыре метода синтеза, основанные на разделении трёхмерных объектов на плоские сечения. Оценено качество восстановления изображения трёхмерного объекта и ресурсоёмкость анализируемых методов синтеза дифракционных оптических элементов. Проведено компьютерное моделирование процесса восстановления изображений трёхмерных объектов с синтезированных дифракционных оптических элементов. При оптических экспериментах по формированию трёхмерных объектов синтезированные дифракционные оптические элементы отображались на жидкокристаллическом пространственно-временно́м модуляторе света. Экспериментально получено, что для формирования трёхмерных объектов с точки зрения качества их восстановления наилучшими методами являются итеративные методы параллельного расчёта плоских сечений и невыпуклой оптимизации. С учётом оценки вычислительной ресурсоёмкости рассмотренных методов, оптимальным по соотношению качества восстановления и скорости синтеза результат достигнут при синтезе дифракционных оптических элементов итеративным методом параллельного расчёта плоских сечений. Продемонстрирована возможность оперативного формирования качественных трёхмерных объектов, состоящих из десятков плоскостей, что может быть использовано в системах 3D-видеосвязи высокого разрешения.

Исследованы вопросы радиометрической калибровки оптико-электронной аппаратуры дистанционного зондирования Земли в широком диапазоне спектральной плотности энергетической яркости. Представлен альтернативный метод передачи единицы спектральной плотности энергетической яркости от эталонного излучателя (модели чёрного тела) при температуре фазового перехода чистых металлов оптико-электронной аппаратуре дистанционного зондирования Земли в инфракрасном диапазоне длин волн свыше 2,5 мкм. Метод основан на ступенчатой передаче единицы спектральной плотности энергетической яркости от эталонного излучателя через прецизионную модель чёрного тела с высоким уровнем излучательной способности и широким диапазоном температур, идентичным диапазону температур широкоапертурной модели чёрного тела с диапазоном спектральной плотности энергетической яркости, требуемым для калибровки оптико-электронной аппаратуры дистанционного зондирования Земли. Разработана, исследована и откалибрована в диапазоне температур 200–450 К прецизионная модель чёрного тела ПМЧТ-60м с выходной апертурой диаметром 30 мм. При покрытии внутренней поверхности полости ПМЧТ-60м краской Aeroglaze Z306 расчётное значение эффективной излучательной способности ПМЧТ-60м составляет 0,9997. Описаны состав и конструкция ПМЧТ-60м. Такая прецизионная модель чёрного тела может работать как в условиях вакуума, так и в условиях инертного газа или атмосферного давления. Приведены метрологические характеристики ПМЧТ-60м, полученные при передаче единицы температуры от Государственного рабочего эталона нулевого разряда единицы температуры в диапазоне от 0 до 3000 °С 3.1.ZZA.0020.2015 с помощью компаратора на основе прецизионного пирометра TRTII (Heitronics Infrarot Messtechnik GmbH, Германия). По результатам калибровки в диапазоне температур 220–450 К поправка к показаниям температуры ПМЧТ-60м в диапазоне температур 223,15–450,15 К не превышала 39 мК. Результаты расчёта расширенной неопределённости в диапазоне температур 223,15–450,15 К не превышали 1 К. Нестабильность поддержания температуры ПМЧТ-60м, измеренная с шагом 10 с в течение 15 минут, не превышала 15 мК в рассматриваемом диапазоне температур. Представлены результаты расчёта спектральной эффективной излучательной способности ПМЧТ-60м, проведённые по программе STEEP3.

Обоснована необходимость расширения функциональных возможностей систем контроля параметров потока жидких сред. Отмечены преимущества применения для такого контроля измерителей на основе явления ядерного магнитного резонанса. Рассмотрены проблемы, которые возникают при эксплуатации ядерно-магнитных расходомеров-релаксометров, работающих в двух режимах измерения (импульсном и с периодической модуляцией магнитного поля в системе регистрации сигнала ядерного магнитного резонанса). Отмечено, что основная проблема при эксплуатации этих приборов связана с увеличением погрешности измерения расхода жидкости или прекращением процесса его измерения при быстрых изменениях потока жидкости. Описан режим магнитной метки, который позволяет решить данную проблему, но существенно ограничивает возможности применения ядерно-магнитных расходомеров-релаксометров для контроля параметров смесей жидкостей или при большом увеличении температуры текущей среды. Предложен метод создания магнитной метки на уровне шумов для измерения расхода жидкости. В разработанном методе изменение состава текущей среды или замена жидкости не оказывает существенного влияния на формирование в сильном неоднородном магнитном поле магнитной метки – её значение находится на уровне шумов (амплитуда шума выше амплитуды сигнала в несколько раз). Представлены результаты экспериментальных исследований линии нутации при изменении градиента магнитного поля. Разработана математическая модель на основе модифицированных уравнений Блоха и установлены соотношения между параметрами магнитных полей для реализации режима магнитной метки в сигнале ядерного магнитного резонанса с инверсией намагниченности на уровне шумов. Использование предложенного метода позволяет сделать несущественным влияние быстрых изменений (в 10 и более раз) расхода жидкости на погрешность его измерения.

Дан краткий обзор современных методик определения химического состава медных сплавов и применяемых методов аналитического контроля. Показано, что для получения достоверных и сопоставимых результатов измерений массовых долей элементов медных сплавов в широких диапазонах значений наиболее подходят методики на основе рентгенофлуоресцентного метода, реализуемые с использованием портативных рентгенофлуоресцентных спектрометров. С целью выбора оптимальных значений влияющих величин при определении химического состава медных сплавов на рентгенофлуоресцентном спектрометре X-50 Mobile проведено робастное параметрическое проектирование методики количественного химического анализа. Применение робастного параметрического проектирования в отличие от полного факторного эксперимента при разработке методик измерений позволяет оптимизировать условия измерений и получать результаты требуемой точности при ограниченном числе опытов и максимальном числе управляемых факторов. Приведён пример составления плана эксперимента при параметрическом проектировании указанной методики и выполнен статистический анализ результатов измерений. Проанализированы и выбраны оптимальные условия измерений (влияющие величины), при которых обеспечивается минимальная погрешность результатов измерений массовой доли элементов. Выбор оптимальных значений влияющих величин по итогам робастного параметрического проектирования методики количественного химического анализа позволил повысить точность результатов определения химического состава медных сплавов и, следовательно, достоверность результатов контроля качества продукции при сравнительно низкой стоимости контроля. Данный подход можно рекомендовать аналитическим лабораториям, разрабатывающим методики количественного химического анализа для предприятий металлургической отрасли.