Generate QR code
Open Access
Subscription Access
Проблема апертурной задержки в цифровых системах измерения и её аналитическое решение методом матричной экспоненты
Abstract
The task of the analytical solution to the problem of aperture delay in digital systems for measurement of linear deterministic systems. The mathematical apparatus of obtaining the explicit form of the solution of linear differential equations based on the statement of the matrix exponential and provides the estimated time consumption is small. Elimination of measurement errors due to aperture delays is focused on situational management of industrial technological processes. It is shown that the proposed method can be effectively applied in all cases of eliminating aperture delays if the measured parameters are dynamically coupled state variables of the controlled system. The algorithm and sample solutions, illustrating the effectiveness of the proposed method.
Keywords
апертурная задержка в системах измерения,
косвенное измерение,
ситуационное управление,
явное решение линейных дифференциальных уравнений,
метод матричной экспоненты,
aperture delay in measurement systems,
indirect measurement,
contingency management,
solution of linear differential equations,
the method of the matrix exponential
About the Authors
А. Нагиев
Сумгаитский государственный университет
Russian Federation
Russian Federation
В. Садыхов
Институт математики и механики Национальной академии наук Азербайджана
Russian Federation
Russian Federation
Г. Нагиев
Институт математики и механики Национальной академии наук Азербайджана; Институт систем управления Национальной Академии Наук Азербайджана
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Новоселов О. Н., Гуфельд И. Л. Прогнозирование состояния динамической системы по результатам измерений // Измерительная техника. 2015. № 10. С. 11-15.
2. Нагиев А. Г., Имранов Ф. Б., Нагиев Г. А. Многолистовый фазовый стерео портрет трёхмерной динамической системы и визуализация процесса управления объектами с множественностью стационарных состояний // Автоматика и вычислительная техника. 2011. № 1. С. 18-29.
3. Гельман М. М. Аналого-цифровые преобразователи для информационно-измерительных систем. М.: Издательство стандартов, 2009.
4. Темников А. Н. Измерительный канал на основе регистра сдвига // Вестник Казанского технологического университета. 2013. № 19. С. 256-258.
5. Новодачный М. Промышленный Ethernet - концепция и стандарты // Мир компьютерной автоматизации: встраиваемые компьютерные системы. 2011. № 6. C. 52-57.
6. Андреев Е. Б., Куцевич Н. А., Синенко О. В. SCADA-системы: Взгляд изнутри. М.: РТ Софт, 2004.
7. Mills D. L. Computer Network Time Synchronization: the Network Time Protocol on Earth and in Space. Lodon: CRC Press, 2011.
8. Lombardi M. A. How Accurate is a Radio Controlled Clock? // Horological J. 2010. № 3. P. 108-110.
9. Śliwczyński Ł., Krehlik P., Buczek Ł., Lipiński M. Active Propagation Delay Stabilization for Fiber-Optic Frequency Distribution Using Controlled Electronic Delay Lines // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2011. № 4. P. 1480-1488.
10. Włodarczyk P., Pustelny S., Budker D., Lipiński M. Multi-channel data acquisition system with absolute time synchronization. // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. 2014. № 4. P. 150-154.
11. Виноградов Ю. И. Методы вычислений и построение алгоритмов решения краевых задач строительной механики // Тез. докл. АН СССР. 1988. № 2. С. 308-313.
12. Арнольд В. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Ижевск: Удмурдский ГУ, 2000.
13. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического управления, М.: Профессия, 2003.
14. Волков И. К., Зуев С. М., Цветкова Г. М. Случайные процессы. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1999.
15. Cleve M., Charles V. L. Nineteen Dubious Ways to ompute the Exponential of a Matrix, Twenty-Five Years Later // SIAM Review. 2003. № 1. P. 3-49. DOI: 10.1137/S00361445024180.
16. Шафаревич И. Р., Ремизов А. О. Линейная алгебра и геометрия. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009.
17. Бутузов В. Ф., Крутицкая Н. Ч., Шишкин А. А. Линейная алгебра в вопросах и задачах. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.
Review
For citations:
, , . Izmeritel`naya Tekhnika. 2017;(9):16-20. (In Russ.)
Views:
96
Email this article 