сгенерировать QR код
Открытый доступ
Только для подписчиков
Проблема апертурной задержки в цифровых системах измерения и её аналитическое решение методом матричной экспоненты
Аннотация
Предложен метод аналитического решения проблемы апертурной задержки в цифровых системах измерения управляемых переменных состояния линейных детерминированных систем. Использован математический аппарат получения явного вида решения линейных дифференциальных уравнений, базирующийся на операторе матричной экспоненты и обеспечивающий малое расчётное время. Показано, что предлагаемый метод можно эффективно применять для устранения апертурных задержек, если измеряемые параметры являются динамично связанными переменными состояния управляемой системы. Приведены алгоритм и пример решения, иллюстрирующие эффективность предложенного метода.
Ключевые слова
апертурная задержка в системах измерения,
косвенное измерение,
ситуационное управление,
явное решение линейных дифференциальных уравнений,
метод матричной экспоненты,
aperture delay in measurement systems,
indirect measurement,
contingency management,
solution of linear differential equations,
the method of the matrix exponential
Об авторах
А. Г. Нагиев
Сумгаитский государственный университет
Россия
Россия
В. В. Садыхов
Институт математики и механики Национальной академии наук Азербайджана
Россия
Россия
Г. А. Нагиев
Институт математики и механики Национальной академии наук Азербайджана; Институт систем управления Национальной Академии Наук Азербайджана
Россия
Россия
Список литературы
1. Новоселов О. Н., Гуфельд И. Л. Прогнозирование состояния динамической системы по результатам измерений // Измерительная техника. 2015. № 10. С. 11-15.
2. Нагиев А. Г., Имранов Ф. Б., Нагиев Г. А. Многолистовый фазовый стерео портрет трёхмерной динамической системы и визуализация процесса управления объектами с множественностью стационарных состояний // Автоматика и вычислительная техника. 2011. № 1. С. 18-29.
3. Гельман М. М. Аналого-цифровые преобразователи для информационно-измерительных систем. М.: Издательство стандартов, 2009.
4. Темников А. Н. Измерительный канал на основе регистра сдвига // Вестник Казанского технологического университета. 2013. № 19. С. 256-258.
5. Новодачный М. Промышленный Ethernet - концепция и стандарты // Мир компьютерной автоматизации: встраиваемые компьютерные системы. 2011. № 6. C. 52-57.
6. Андреев Е. Б., Куцевич Н. А., Синенко О. В. SCADA-системы: Взгляд изнутри. М.: РТ Софт, 2004.
7. Mills D. L. Computer Network Time Synchronization: the Network Time Protocol on Earth and in Space. Lodon: CRC Press, 2011.
8. Lombardi M. A. How Accurate is a Radio Controlled Clock? // Horological J. 2010. № 3. P. 108-110.
9. Śliwczyński Ł., Krehlik P., Buczek Ł., Lipiński M. Active Propagation Delay Stabilization for Fiber-Optic Frequency Distribution Using Controlled Electronic Delay Lines // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2011. № 4. P. 1480-1488.
10. Włodarczyk P., Pustelny S., Budker D., Lipiński M. Multi-channel data acquisition system with absolute time synchronization. // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. 2014. № 4. P. 150-154.
11. Виноградов Ю. И. Методы вычислений и построение алгоритмов решения краевых задач строительной механики // Тез. докл. АН СССР. 1988. № 2. С. 308-313.
12. Арнольд В. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Ижевск: Удмурдский ГУ, 2000.
13. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического управления, М.: Профессия, 2003.
14. Волков И. К., Зуев С. М., Цветкова Г. М. Случайные процессы. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1999.
15. Cleve M., Charles V. L. Nineteen Dubious Ways to ompute the Exponential of a Matrix, Twenty-Five Years Later // SIAM Review. 2003. № 1. P. 3-49. DOI: 10.1137/S00361445024180.
16. Шафаревич И. Р., Ремизов А. О. Линейная алгебра и геометрия. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009.
17. Бутузов В. Ф., Крутицкая Н. Ч., Шишкин А. А. Линейная алгебра в вопросах и задачах. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003.
Рецензия
Для цитирования:
Нагиев А.Г., Садыхов В.В., Нагиев Г.А. Проблема апертурной задержки в цифровых системах измерения и её аналитическое решение методом матричной экспоненты. Izmeritelʹnaya Tekhnika. 2017;(9):16-20.
Просмотров:
95
Послать статью по эл. почте 