Оценивание и коррекция геометрических погрешностей двумерных подвижных конструкций координатно-измерительных машин

Рассмотрены подходы к повышению объёмной точности при проектировании и эксплуатации координатных средств измерений. В настоящее время существует много методов оценивания и коррекции объёмных погрешностей, разработанных для технологических и измерительных машин с конкретными кинематическими схемами, но нет единого метода, пригодного для различных координатных средств измерений. Для обеспечения единого методического подхода к оцениванию и коррекции объёмных погрешностей технологических и измерительных машин с различными кинематическими схемами предложено использовать понятия дифференциальной геометрии. Разработан метод оценивания и коррекции геометрических погрешностей двумерных координатных средств измерений. Метод основан на понятиях дифференциальной геометрии; геометрические погрешности понимаются как расхождение между координатами, зафиксированными отсчётной системой средства измерений (цифровыми координатами), и действительными координатами той же точки, причём между указанными наборами координат существует преобразование, описываемое с помощью матрицы Якоби. Предложенный метод включает определение элементов матрицы Якоби по результатам измерений погрешностей позиционирования, отклонений от прямолинейности и угловых отклонений, отклонений от взаимной перпендикулярности между осями, выполненных с помощью лазерного интерферометра XL-80 (Renishaw, Великобритания). При коррекции погрешностей разработанным методом применены численные дифференцирование и интегрирование, а также фильтр скользящего среднего для минимизации случайного шума. Метод экспериментально проверен на компьютеризированном универсальном измерительном микроскопе (УИМ-21). Экспериментально установлено значительное уменьшение разброса результатов измерений после коррекции, что подтверждает уменьшение геометрической погрешности. Использование разработанного метода коррекции позволит сократить время и затраты на настройку координатных средств измерений, адаптировать вычислительные процедуры и созданное авторами в ходе настоящего исследования программное обеспечение к различным конфигурациям координатных средств измерений. Результаты проведённых теоретических и экспериментальных исследований не только обеспечивают повышение точности измерения геометрических параметров в плоскости, но и позволяют распространить описанный метод оценивания и коррекции погрешностей на более сложные многокоординатные средства измерений.

1. Rohit Raju Nikam. Coordinate measuring machine. International Journal of Mechanical and Industrial Technology, 6(2), 13–19 (2019).

2. Okafor A. C., Ertekin Yalcin M. Derivation of machine tool error models and error compensation procedure for three axes vertical machining center using rigid body kinematics. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 40, 1199–1213 (2000). https://doi.org/10.1016/S0890-6955(99)00105-4

3. Schwenke H., Knapp W., Haitjema H. et al. Geometric error measurement and compensation of machines – An update. CIRP Annals – Manufacturing Technology, 57, 660–675 (2008). https://doi.org/10.1016/j.cirp.2008.09.008

4. Lei Yang, Xing Zhang, Lei Wang, Wanhua Zhao. Dynamic error of multiaxis machine tools considering position dependent structural dynamics and axis coupling inertial forces. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part B Journal of Engineering Manufacture, 236(3), 281–295 (2021). https://doi.org/10.1177/09544054211028488

5. Branko Štrbac, Bojan Acko, Sara Havrlišan et al. Investigation of the effect of temperature and other signifi cant factors on systematic error and measurement uncertainty in CMM measurements by applying design of experiments. Measurement, 158 (2020). https://doi.org/10.1016/j.measurement.2020.107692

6. Mohsen Soori, Behrooz Arezoo, Mohsen Habibi. Dimensional and geometrical errors of three-axis CNC milling machines in a virtual machining system, Computer-Aided Design, 45(11), 1306–1313 (2013). https://doi.org/10.1016/j.cad.2013.06.002

7. Baohai Wu, Yanjun Yin, Ying Zhang, Ming Luo. A new approach to geometric error modeling and compensation for a three-axis machine tool. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 102, 1249–1256 (2019). https://doi.org/10.1007/s00170-018-3160-x

8. Hongfang Chen, Shuang Zhang, Guoyuan Wang, et al. LASSO based compensation method for geometric errors of large coordinate measuring machine. Measurement, 196, 111157 (2022). https://doi.org/10.1016/j.measurement.2022.111157

9. Fazel Mohammadi, Mahmoud Mirhashemi, Rashid Rashidzadeh. A coordinate measuring machine with error compensation in feature measurement: model development and experimental verifi cation. International Journal of Advanced Manufacturing Technology (2022). https://doi.org/10.1007/s00170-021-08362-y

10. Gąska Adam, Gruza Maciej, Gąska Piotr et al. Identifi cation and correction of coordinate measuring machine geometrical errors using lasertracer systems. Advances in Science and Technology Research Journal, 7(20), 17–22 (2013). https://doi.org/10.5604/20804075.1073047

11. Jr-Rung Chen, Bing-Lin Ho, Hau-Wei Lee, et al. Research on geometric errors measurement of machine tools using auto-tracking laser interferometer. World Journal of Engineering and Technology, 6, 631–636 (2018). https://doi.org/10.4236/wjet.2018.63039

12. Patricio Franco, Jose Jodar. Theoretical analysis of straightness errors in coordinate measuring machines (CMM) with three linear axes. International Journal of Precision Engineering and Manufacturing, 22, 63–72 (2019). https://doi.org/10.1007/s12541-019-00264-0

13. Ibaraki S., Blaser P., Shimoike M. et al. Measurement of thermal infl uence on a two-dimensional motion trajectory using a tracking interferometer. CIRP Annals – Manufacturing Technology, 65, 483–486 (2016). https://doi.org/10.1016/j.cirp.2016.04.067

14. Daichi Maruyama, Soichi Ibaraki, Ryoma Sakata. Measurement of machine tool two-dimensional error motions using direction-regulated laser interferometers. International Journal of Automation Technology, 16(2) 157–166 (2022). https://doi.org/10.20965/ijat.2022.p0157

15. Soichi Ibaraki, Mashu Hiruya. A novel scheme to measure 2D error motions of linear axes by regulating the direction of a laser interferometer. Precision Engineering, 67, 152–159 (2021).

16. Masterenko D. A. Construction of a mathematical model of geometric volumetric accuracy of multi-coordinate technological and measuring machines based on the concepts of differential geometry. Bulletin of PNU, 4(63), 17–28 (2021). (In Russ.).

17. Stebulyanin M. M., Masterenko D. A., Pimushkin Ya. I. Volumetric error correction of machines with portal kinematics based on the differential geometric approach. AIP Conf. Proc., 3102, 030021 (2024). https://doi.org/10.1063/5.0199622

18. Parth Parekh, Vaibhavi Ghariya. Analysis of moving average methods. International Journal of Engineering and Technical Research, 3(1), 178–179 (2015). https://www.erpublication.org/published_paper/IJETR031222.pdf

19. Wilcoxon F. Individual comparisons by ranking methods. Biometrics, 1, 80–83 (1945). https://doi.org/10.2307/3001968