Способ построения контрольных карт для производственного процесса с распределением показателя качества по закону Рэлея

Рассмотрены контрольные карты – важный инструмент статистического управления процессами, необходимый для обеспечения качества изготавливаемых изделий. Показано, что существующие стандарты описывают построение контрольных карт по измерениям показателя качества, распределённого нормально. Установлено, что в ряде технологических процессов показатель качества имеет распределение в виде двухпараметрического обобщения закона Рэлея, характерное, в частности, для диаметров деталей с наружными и внутренними цилиндрическими поверхностями при определённых способах базирования и обработки. Решена задача построения контрольных карт Шухарта для слежения за технологическим разбросом и уровнем настройки подобных процессов. Решение указанной задачи основано на результатах исследований оценок параметров процесса, полученных в предыдущих работах авторов настоящей статьи. Представлены значения квантилей распределений статистик и других коэффициентов, используемых для построения контрольных карт. Приведён пример построения контрольных карт. Полученные результаты можно применять при мониторинге и обеспечении качества производственных процессов в дополнение к статистическим методам, разработанным для процессов с нормальным распределением и описанным в действующих стандартах.

1. Телешевский В. И. Измерительная информатика в машиностроении // Вестник МГТУ «СТАНКИН». 2008. № 1. С. 33–38.

2. Григорьев С. Н., Мастеренко Д. А., Телешевский В. И., Емельянов П. Н. Современное состояние и перспективы развития метрологического обеспечения машиностроительного производства // Измерительная техника. 2012. № 11. С. 56–59.

3. Григорьев С. Н., Телешевский В. И. Проблемы измерений в технологических процессах формообразования // Измерительная техника. 2011. № 7. С. 3–7.

4. Леун В. И., Николаева Е. В., Тигнибидин А. В. Тенденция развития теории и практики создания управляющих приборов для повышения точности и производительности операций шлифования деталей и инструментов в технологических процессах машиностроения, приборостроения и инструментальных производств // Динамика систем, механизмов и машин. 2012. № 2. С. 251–254.

5. Григорьев С. Н., Синопальников В. А., Терешин М. В., Гурин В. Д. Контроль параметров процесса резания на основе диагностирования инструмента и заготовки. // Измерительная техника. 2012. № 5. С. 46–48.

6. Деминг У. Э. Выход из кризиса: Новая парадигма управления людьми, системами и процессами: Пер. с англ. М.: Альпина Бизнес Букс, 2007. 370 с.

7. Лапидус В. А. Система Шухарта. Н. Новгород: Приоритет, 2004. 65 с.

8. Адлер Ю. П., Шпер В. Л. Практическое руководство по статистическому управлению процессами. М.: Альпина Паблишер, 2019. 320 с.

9. Уилер Д., Чамберс Д. Статистическое управление процессами: Оптимизация бизнеса с использованием контрольных карт Шухарта. М.: Альпина Паблишер, 2009. 310 с.

10. Григорьев С. Н., Емельянов П. Н., Мастеренко Д. А., Педь С. Е. Выборочный измерительный контроль партий деталей с распределением размера по закону Рэлея // Измерительная техника. 2022. № 6. С. 28–35. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2022-6-28-35

11. Григорьев С. Н., Емельянов П. Н., Мастеренко Д. А., Педь С. Е. Выборочный контроль по двум параметрам на основе измерений размеров деталей с распределением Рэлея // Измерительная техника. 2022. № 9. С. 24–32. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2022-9-24-32

12. Розно М. И. Статистический контроль качества продукции по альтернативному признаку при изменённом допуске (метод АКУД) // Надёжность и контроль качества. 1992. № 2. С. 44–52.

13. Steiner S. H., Geyer P. L., Wesolowsky G. O., International Journal of Production Research, 1994, vol. 32, no. 1. pp. 75–91. https://doi.org/10.1080/00207549408956917

14. Steiner S. H., Geyer P. L., Wesolowsky G. O., Quality and Reliability Engineering International, 1996, vol. 12, no. 5, pp. 345–353. https://doi.org/10.1002/(SICI)1099-1638(199609)12:5<345::AIDQRE11>3.0.CO;2-M

15. Розно M. И. Регулирование процессов на основе данных по альтернативному признаку по суженному допуску // Методы менеджмента качества. 2001. № 12. С. 27–33.

16. Григорович В. Г., Козлова Н. О., Юдин С. В. Метод оценки центра группирования размеров в условиях производства на АРЛ // Автоматизация технологических процессов в машиностроении. Волгоградский государственный технический университет. 1995. С. 197–202.

17. Гpигорович В. Г., Козлова Н. О., Юдин С. В. Информационно-статистические методы регулирования технологических процессов // Кузнечно-штамповочное производство. 2000. № 9. С. 27–29.

18. Мастеренко Д. А. Сравнение методов регулирования процессов на основе измерительной информации контроля по альтернативному признаку по суженному допуску // Вестник МГТУ «СТАНКИН». 2017. № 3(42). С. 74–79.

19. Masterenko D. A., Metel A. S., Mechanics & Industry, 2017, vol. 18, no. 7. https://doi.org/10.1051/meca/2017054

20. Raza S. M., Butt M. M., Siddiqi A. F., Shewhart Control Charts for Rayleigh Distribution in the Presence of Type I Censored Data, Journal of ISOSS, 2016, vol. 2(2), pp. 210–217.

21. Орлов А. И. Прикладная статистика. М.: Экзамен, 2004. 483 с.

22. Козлов М. В., Прохоров А. В. Введение в математическую статистику. М.: Изд-во МГУ, 1987. 264 с.

23. Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. 320 с.