izmertechИзмерительная техникаIzmeritel`naya Tekhnika0368-10252949-5237ФГУП "ВНИИФТРИ"10.32446/0368-1025it.2022-11-17-24izmertech-1662Research ArticleОБЩИЕ ВОПРОСЫ МЕТРОЛОГИИ И ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИGENERAL PROBLEMS OF METROLOGY AND MEASUREMENT TECHNIQUESСпособ построения контрольных карт для производственного процесса с распределением показателя качества по закону РэлеяConstructing control charts for a process with Rayleigh distributed outputhttps://orcid.org/0000-0002-8239-5354ГригорьевС. Н.GrigorievS. N.

Сергей Николаевич Григорьев

 Москва

Sergey N. Grigoriev

Moscow

s.grigoriev@stankin.ruhttps://orcid.org/0000-0003-1752-0961ЕмельяновП. Н.EmelianovP. N.

Петр Николаевич Емельянов

Москва

Petr N. Emelianov

Moscow

pemelyan@rambler.ruhttps://orcid.org/0000-0003-1041-4218МастеренкоД. А.MasterenkoD. A.

Дмитрий Александрович Мастеренко

Москва

Dmitry A. Masterenko

Moscow

d.masterenko@stankin.ruПедьС. Е.PedS. E.

Сергей Евгеньевич Педь

Москва

Sergey E. Ped

Moscow

seped@mail.ruМосковский государственный технологический университет «СТАНКИН»РоссияMoscow State University of Technology “STANKIN”Russian Federation2022270520230111724Copyright © ФГУП "ВНИИФТРИ", 20232023ФГУП "ВНИИФТРИ"ФГУП "ВНИИФТРИ"https://www.izmt.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://www.izmt.ru/jour/article/view/1662

Рассмотрены контрольные карты – важный инструмент статистического управления процессами, необходимый для обеспечения качества изготавливаемых изделий. Показано, что существующие стандарты описывают построение контрольных карт по измерениям показателя качества, распределённого нормально. Установлено, что в ряде технологических процессов показатель качества имеет распределение в виде двухпараметрического обобщения закона Рэлея, характерное, в частности, для диаметров деталей с наружными и внутренними цилиндрическими поверхностями при определённых способах базирования и обработки. Решена задача построения контрольных карт Шухарта для слежения за технологическим разбросом и уровнем настройки подобных процессов. Решение указанной задачи основано на результатах исследований оценок параметров процесса, полученных в предыдущих работах авторов настоящей статьи. Представлены значения квантилей распределений статистик и других коэффициентов, используемых для построения контрольных карт. Приведён пример построения контрольных карт. Полученные результаты можно применять при мониторинге и обеспечении качества производственных процессов в дополнение к статистическим методам, разработанным для процессов с нормальным распределением и описанным в действующих стандартах.

Control charts are the important tool of the statistical process control that is intended to achieve the quality of product. Currents standards describe construction of control charts for processes with normally distributed output. The two-parameter generalization of Rayleigh distribution was found in some cases, particularly for internal and external cylindrical surfaces diameters under a defi nite locating and processing method. This article explains constructing Shewhart control charts for monitoring variation and shift of the process having the appointed distribution of quality characteristic. The results of the previous researches of the test statistics distributions were used. The quantiles of the distributions and other coeffi cients used for control chats constructing are presented. The example of the control charts construction is given. The results are applicable in statistical process control in quality management systems in addition to the standardized statistical methods, which are oriented to normally distributed data.

измерительный контрольвыборочный контрольстатистические методы менеджмента качествастатистическое управление процессамиконтрольные картыраспределение Рэлеяmeasurement inspectionsamplingsampling planstatistical methods of quality managementstatistical process controlcontrol chartsRayleigh distributionработа выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (проект № FSFS-2021-0003). Работа выполнена с применением оборудования центра коллективного пользования «Государственный инжиниринговый центр» ФГБОУ ВО «МГТУ «СТАНКИН», работающего при поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (проект № 075-15-2021-695 от 26.07.2021, уникальный идентификатор проекта RF-2296.61321X0013).This work was supported financially by the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation (project no. FSFS-2021-0003). The study was carried out on the equipment of the Centre of collective use “State Engineering Center” of MSUT “STANKIN” supported by the Ministry of Higher Education of the Russian Federation (project № 075-15-2021-695 from 26.07.2021, unique identifier RF-2296.61321X0013)ReferencesТелешевский В. И. Измерительная информатика в машиностроении // Вестник МГТУ «СТАНКИН». 2008. № 1. С. 33–38.Teleshevsky V. I., Measuring informatics in mechanical engineering, Vestnik of MSTU “STANKIN”, 2008, no. 1. pp. 33– 38. (In Russ.)Григорьев С. Н., Мастеренко Д. А., Телешевский В. И., Емельянов П. Н. Современное состояние и перспективы развития метрологического обеспечения машиностроительного производства // Измерительная техника. 2012. № 11. С. 56–59.Grigoriev S. N., Masterenko D. A., Teleshevskii V. I., Emelyanov P. N., Measurement Techniques, 2013, vol. 55, no. 11, рр. 1311–1315. https://doi.org/10.1007/s11018-013-0126-0Григорьев С. Н., Телешевский В. И. Проблемы измерений в технологических процессах формообразования // Измерительная техника. 2011. № 7. С. 3–7.Grigoriev S. N., Teleshevskii V. I., Measurement Techniques, 2011, vol. 54, no. 7, pp. 744–749. https://doi.org/10.1007/s11018-011-9798-5Леун В. И., Николаева Е. В., Тигнибидин А. В. Тенденция развития теории и практики создания управляющих приборов для повышения точности и производительности операций шлифования деталей и инструментов в технологических процессах машиностроения, приборостроения и инструментальных производств // Динамика систем, механизмов и машин. 2012. № 2. С. 251–254.Leun V. I., Nikolaeva E. V., Tignibidin A. V., The trend in the development of theory and practice of creating control devices to improve the accuracy and productivity of grinding operations of parts and tools in technological processes of mechanical engineering, instrumentation and tool production, Dynamics of systems, mechanisms and machines, 2012, no. 2, pp. 251–254. (In Russ.)Григорьев С. Н., Синопальников В. А., Терешин М. В., Гурин В. Д. Контроль параметров процесса резания на основе диагностирования инструмента и заготовки. // Измерительная техника. 2012. № 5. С. 46–48.Grigoriev S. N., Sinopalnikov V. A., Tereshin M. V., Gurin V. D., Measurement Techniques, 2012, vol. 55, no. 5, pp. 555–558. https://doi.org/10.1007/s11018-012-9999-6Деминг У. Э. Выход из кризиса: Новая парадигма управления людьми, системами и процессами: Пер. с англ. М.: Альпина Бизнес Букс, 2007. 370 с.Deming W. E., Overcoming the crisis: A new paradigm of managing people, systems and processes, Cambridge, MA, MIT Center for Advanced Engineering Study, 1982.Лапидус В. А. Система Шухарта. Н. Новгород: Приоритет, 2004. 65 с.Lapidus V. A., Sistema Shuharta [Shewhart’s System], N. Novgorod, Priority Publ., 2004, 65 p. (In Russ.)Адлер Ю. П., Шпер В. Л. Практическое руководство по статистическому управлению процессами. М.: Альпина Паблишер, 2019. 320 с.Adler Yu. P., Shper V. L., Prakticheskoe rukovodstvo po statisticheskomu upravleniyu processami [Practical guide to statistical process management], Moscow, Alpina Publisher, 2019, 320 p. (In Russ.)Уилер Д., Чамберс Д. Статистическое управление процессами: Оптимизация бизнеса с использованием контрольных карт Шухарта. М.: Альпина Паблишер, 2009. 310 с.Wheeler D. J., Chambers D. S., Understanding Statistical Process Control, Addison-Wesley, 1990, 310 p.Григорьев С. Н., Емельянов П. Н., Мастеренко Д. А., Педь С. Е. Выборочный измерительный контроль партий деталей с распределением размера по закону Рэлея // Измерительная техника. 2022. № 6. С. 28–35. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2022-6-28-35Grigoriev S. N., Emelyanov P.N., Masterenko D. A., Ped’ S. E., Sampling by variables for Rayleigh distributed lots, Izmeritel’naya Tekhnika, 2022, no. 6, pp. 28–35. (In Russ.) https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2022-6-28-35Григорьев С. Н., Емельянов П. Н., Мастеренко Д. А., Педь С. Е. Выборочный контроль по двум параметрам на основе измерений размеров деталей с распределением Рэлея // Измерительная техника. 2022. № 9. С. 24–32. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2022-9-24-32Grigoriev S. N., Emelyanov P.N., Masterenko D. A., Ped’ S. E., Two-parameters sampling on the base of measurements of Rayleigh distributed parts dimensions, Izmeritel’naya Tekhnika, 2022, no. 9, pp. 24– 32. (In Russ.) https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2022-6-24-32Розно М. И. Статистический контроль качества продукции по альтернативному признаку при изменённом допуске (метод АКУД) // Надёжность и контроль качества. 1992. № 2. С. 44–52.Rozno M. I., Statisticheskij kontrol’ kachestva produkcii po al’ternativnomu priznaku pri izmenyonnom dopuske (metod AKUD) [Statistical quality control of products on an alternative basis with a modifi ed tolerance (AKUD method)], Reliability and quality control, 1992, no. 2, pp. 44–52. (In Russ.)Steiner S. H., Geyer P. L., Wesolowsky G. O., International Journal of Production Research, 1994, vol. 32, no. 1. pp. 75–91. https://doi.org/10.1080/00207549408956917Steiner S. H., Geyer P. L., Wesolowsky G. O., International Journal of Production Research, 1994, vol. 32, no. 1, pp. 75–91. https://doi.org/10.1080/00207549408956917Steiner S. H., Geyer P. L., Wesolowsky G. O., Quality and Reliability Engineering International, 1996, vol. 12, no. 5, pp. 345–353. https://doi.org/10.1002/(SICI)1099-1638(199609)12:5<345::AIDQRE11>3.0.CO;2-MSteiner S. H., Geyer P. L., Wesolowsky G. O., Quality and Reliability Engineering International, 1996, vol. 12, no. 5, pp. 345–353. https://doi.org/10.1002/(SICI)1099-1638(199609)12:5<345:AIDQRE11>3.0.CO;2-MРозно M. И. Регулирование процессов на основе данных по альтернативному признаку по суженному допуску // Методы менеджмента качества. 2001. № 12. С. 27–33.Rozno M. I., Regulation of processes based on data on an alternative feature by a narrowed tolerance, Methods of quality management, 2001, no. 12, pp. 27–33. (In Russ.)Григорович В. Г., Козлова Н. О., Юдин С. В. Метод оценки центра группирования размеров в условиях производства на АРЛ // Автоматизация технологических процессов в машиностроении. Волгоградский государственный технический университет. 1995. С. 197–202.Grigorovich V. G., Kozlova N. O., Yudin S. V., Metod ocenki centra gruppirovaniya razmerov v usloviyah proizvodstva na ARL [Method of estimating the size grouping center in production conditions at ARL], Avtomatizaciya tekhnologicheskih processov v mashinostroenii, Volgograd State Technical University, 1995, pp. 197–202. (In Russ.)Гpигорович В. Г., Козлова Н. О., Юдин С. В. Информационно-статистические методы регулирования технологических процессов // Кузнечно-штамповочное производство. 2000. № 9. С. 27–29.Grigorovich V. G., Kozlova N. O., Yudin S. V., Informacionno-statisticheskie metody regulirovaniya tekhnologicheskih processov [Information and statistical methods of regulation of technological processes], Forging and stamping production, 2000, no. 9, pp. 27–29. (In Russ.)Мастеренко Д. А. Сравнение методов регулирования процессов на основе измерительной информации контроля по альтернативному признаку по суженному допуску // Вестник МГТУ «СТАНКИН». 2017. № 3(42). С. 74–79.Masterenko D. A., Comparison of methods for regulating processes based on measuring control information on an alternative basis by the narrowed tolerance, Vestnik of MSTU “STANKIN”, 2017, no. 3, pp. 74–79. (In Russ.)Masterenko D. A., Metel A. S., Mechanics & Industry, 2017, vol. 18, no. 7. https://doi.org/10.1051/meca/2017054Masterenko D. A., Metel A. S., Mechanics & Industry, 2017, vol. 18, no. 7, 702. https://doi.org/10.1051/meca/2017054Raza S. M., Butt M. M., Siddiqi A. F., Shewhart Control Charts for Rayleigh Distribution in the Presence of Type I Censored Data, Journal of ISOSS, 2016, vol. 2(2), pp. 210–217.Raza S. M., Butt M. M., Siddiqi A. F., Shewhart Control Charts for Rayleigh Distribution in the Presence of Type I Censored Data, Journal of ISOSS, 2016, vol. 2(2), pp. 210–217.Орлов А. И. Прикладная статистика. М.: Экзамен, 2004. 483 с.Orlov A. I., Prikladnaya statistika [Applied statistics], Moscow, Examen Publ., 2004, 483 p. (In Russ.)Козлов М. В., Прохоров А. В. Введение в математическую статистику. М.: Изд-во МГУ, 1987. 264 с.Kozlov M. V., Prohorov A. V., Vvedenie v matematicheskujy statistiku [Introduction to Mathematical Statistics], Moscow, MGU Publ., 1987, 264 p. (In Russ.)Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М.: Наука, 1985. 320 с.Rozanov Yu. A., Teoriya veroyatnostej, sluchajnye processy i matematicheskaya statistika [Probability theory, random processes and mathematical statistics], Moscow, Nauka Publ., 1985, 320 p. (In Russ.)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.