|Generate QR code
Open Access
Subscription Access
Method of sampling the range of values of a multidimensional random variable
Abstract
The method of sampling the range of values of a multidimensional random variable is considered. We study its dependence on the volume, the dimension of the apriori information, and the form of the probability densities. The results are compared with the Scott’s rule for a multidimensional random variable for normal distribution law.
About the Authors
A. ·V. Lapko
Institute of Computational Modeling, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences (ICM SB RAS)
Russian Federation
Russian Federation
V. A. Lapko
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Sturges H. A. The choice of a class interval // J. American Statistical Association. 1926. V. 21. P. 65-66. DOI: 10.1080/01621459.1926.10502161.
2. Scott D. W. Multivariate Density Estimation: Theory, Practice, and Visualization. N. Y.: Wiley, 1992.
3. Hacine Gharbi A., Ravier P., Harba R., Mohamadi T.·Low bias histogram·based estimation of mutual information for feature selection // Pattern Recognition Letters. 2012. V. 33. No. 10. P. 1302-1308. DOI: 10.1016/j.patrec.2012.02.022.
4. ·Пугачёв В. С. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.
5. Scott D. W. Multivariate Density Estimation: Theory, Practice, and Visualization.·2nd Edition. NJ: John Wiley & Sons, 2015.
6. ·Devroye L., Lugosi G.·Bin width selection in multivariate histograms by the combinatorial method // Test. 2004. V. 13. No. 1. P. 129-145. DOI: 10.1007/BF02603004.
7. ·Лапко А. В., Лапко В. А. Оптимальный выбор количества интервалов дискретизации области изменения одномерной случайной величины при оценивании плотности вероятности // Измерительная техника. 2013. № 7.·С. 24-27.
8. Лапко А. В., Лапко В. А. Выбор оптимального количества интервалов дискретизации области значений двухмерной случайной величины // Измерительная техника. 2016. № 2. С.·14-17.·
9. ·Лапко А. В., Лапко В. А.Сравнение эффективности методов дискретизации области значений зависимых случайных величин при синтезе непараметрической оценки двумерной плотности вероятности // Измерительная техника.·2017. № 4. С. 15-18.
10. Lapko A.·V., Lapko V.·A. Regression Estimate of the Multidimensional Probability Density and Its Properties // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. 2014. V. 50. No. 2. P. 148-153. DOI: 10.3103/S875669901402006X.
11. Лапко А. В., Лапко В. А. Регрессионная оценка многомерной плотности вероятности и её свойства // Автометрия. 2014. Т. 50. № 2. С. 50-56.
12. Heinhold I., Gaede K. Ingeniur statistic - München: Wien, Springler Verlag, 1964.
Review
For citations:
Lapko A.·., Lapko V.A. Method of sampling the range of values of a multidimensional random variable. Izmeritel`naya Tekhnika. 2019;(1):16-20. (In Russ.)
Views:
82
Email this article 