izmertechИзмерительная техникаIzmeritel`naya Tekhnika0368-10252949-5237ФГУП "ВНИИФТРИ"izmertech-1453Research ArticleОБЩИЕ ВОПРОСЫ МЕТРОЛОГИИ И ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИGENERAL PROBLEMS OF METROLOGY AND MEASUREMENT TECHNIQUESМетод дискретизации области значений многомерной случайной величиныMethod of sampling the range of values of a multidimensional random variableЛапкоА. В.LapkoA. ·V.noemail@neicon.ruЛапкоВ. А.LapkoV. A.lapko@icm.rasn.ruИнститут вычислительного моделирования Сибирского отделения РАНРоссияInstitute of Computational Modeling, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences (ICM SB RAS)Russian FederationСибирский государственный аэрокосмический университет им. акад. М.·Ф.·Решетнева»РоссияReshetnev Siberian State University of Science and TechnologyRussian Federation201915022023011620Copyright © ФГУП "ВНИИФТРИ", 20232023ФГУП "ВНИИФТРИ"ФГУП "ВНИИФТРИ"https://www.izmt.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://www.izmt.ru/jour/article/view/1453

Рассмотрен метод дискретизации области значений многомерной случайной величины. Исследована его зависимость от объёма, размерности исходной информации и вида плотностей вероятностей. Проведено сравнение полученных результатов с правилом Скотта для многомерной случайной величины с нормальным законом распределения.·

The method of sampling the range of values of a multidimensional random variable is considered. We study its dependence on the volume, the dimension of the apriori information, and the form of the probability densities. The results are compared with the Scott’s rule for a multidimensional random variable for normal distribution law.

непараметрическая оценка плотность вероятностидискретизация области значений случайных величинвыбор длины интервалаправило Скоттаmultivariate histogramsprobability densitysampling the range of values of a random variablebin width selectionScott’s ruleReferencesSturges H. A. The choice of a class interval // J. American Statistical Association. 1926. V. 21. P. 65-66. DOI: 10.1080/01621459.1926.10502161.Sturges H. A. The choice of a class interval // J. American Statistical Association. 1926. V. 21. P. 65-66. DOI: 10.1080/01621459.1926.10502161.Scott D. W. Multivariate Density Estimation: Theory, Practice, and Visualization. N. Y.: Wiley, 1992.Scott D. W. Multivariate Density Estimation: Theory, Practice, and Visualization. N. Y.: Wiley, 1992.Hacine Gharbi A., Ravier P., Harba R., Mohamadi T.·Low bias histogram·based estimation of mutual information for feature selection // Pattern Recognition Letters. 2012. V. 33. No. 10. P. 1302-1308. DOI: 10.1016/j.patrec.2012.02.022.Hacine Gharbi A., Ravier P., Harba R., Mohamadi T.·Low bias histogram·based estimation of mutual information for feature selection // Pattern Recognition Letters. 2012. V. 33. No. 10. P. 1302-1308. DOI: 10.1016/j.patrec.2012.02.022.·Пугачёв В. С. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.·Пугачёв В. С. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.Scott D. W. Multivariate Density Estimation: Theory, Practice, and Visualization.·2nd Edition. NJ: John Wiley & Sons, 2015.Scott D. W. Multivariate Density Estimation: Theory, Practice, and Visualization.·2nd Edition. NJ: John Wiley & Sons, 2015.·Devroye L., Lugosi G.·Bin width selection in multivariate histograms by the combinatorial method // Test. 2004. V. 13. No. 1. P. 129-145. DOI: 10.1007/BF02603004.·Devroye L., Lugosi G.·Bin width selection in multivariate histograms by the combinatorial method // Test. 2004. V. 13. No. 1. P. 129-145. DOI: 10.1007/BF02603004.·Лапко А. В., Лапко В. А. Оптимальный выбор количества интервалов дискретизации области изменения одномерной случайной величины при оценивании плотности вероятности // Измерительная техника. 2013. № 7.·С. 24-27.·Лапко А. В., Лапко В. А. Оптимальный выбор количества интервалов дискретизации области изменения одномерной случайной величины при оценивании плотности вероятности // Измерительная техника. 2013. № 7.·С. 24-27.Лапко А. В., Лапко В. А. Выбор оптимального количества интервалов дискретизации области значений двухмерной случайной величины // Измерительная техника. 2016. № 2. С.·14-17.·Лапко А. В., Лапко В. А. Выбор оптимального количества интервалов дискретизации области значений двухмерной случайной величины // Измерительная техника. 2016. № 2. С.·14-17.··Лапко А. В., Лапко В. А.Сравнение эффективности методов дискретизации области значений зависимых случайных величин при синтезе непараметрической оценки двумерной плотности вероятности // Измерительная техника.·2017. № 4. С. 15-18.·Лапко А. В., Лапко В. А.Сравнение эффективности методов дискретизации области значений зависимых случайных величин при синтезе непараметрической оценки двумерной плотности вероятности // Измерительная техника.·2017. № 4. С. 15-18.Lapko A.·V., Lapko V.·A. Regression Estimate of the Multidimensional Probability Density and Its Properties // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. 2014. V. 50. No. 2. P. 148-153. DOI: 10.3103/S875669901402006X.Lapko A.·V., Lapko V.·A. Regression Estimate of the Multidimensional Probability Density and Its Properties // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. 2014. V. 50. No. 2. P. 148-153. DOI: 10.3103/S875669901402006X.Лапко А. В., Лапко В. А. Регрессионная оценка многомерной плотности вероятности и её свойства // Автометрия. 2014. Т. 50. № 2. С. 50-56.Лапко А. В., Лапко В. А. Регрессионная оценка многомерной плотности вероятности и её свойства // Автометрия. 2014. Т. 50. № 2. С. 50-56.Heinhold I., Gaede K. Ingeniur statistic - München: Wien, Springler Verlag, 1964.Heinhold I., Gaede K. Ingeniur statistic - München: Wien, Springler Verlag, 1964.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.