|сгенерировать QR код
Открытый доступ
Только для подписчиков
Критерии согласия типа хи-квадрат при проверке нормальности
Аннотация
Рассмотрено применение критерия Пирсона для проверки гипотезы о принадлежности выборки нормальному закону. Построены таблицы процентных точек и модели предельных распределений статистики. Получены оценки мощности критериев Пирсона и Никулина-Рао-Робсона относительно ряда конкурирующих гипотез. Приведены результаты сравнительного анализа мощности множества критериев нормальности.
Список литературы
1. Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б. Сравнительный анализ критериев проверки отклонения распределения от нормального закона // Метрология. 2005. № 2. С. 3-24.
2. Лемешко Б. Ю., Рогожников А. П. Исследование особенностей и мощности некоторых критериев нормальности // Метрология. 2009. № 4. С. 3-24.
3. Лемешко Б. Ю. Лемешко С. Б., Постовалов С. Н., Чимитова Е. В. Статистический анализ данных, моделирование и исследование вероятностных закономерностей. Компьютерный подход: Монография. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2011.
4. Лемешко Б. Ю. Критерии проверки отклонения распределения от нормального закона: Руководство по применению. М.: ИНФРА-М, 2015.
5. Лемешко Б. Ю. Непараметрические критерии согласия: Руководство по применению М.: ИНФРА-М, 2014.
6. Lilliefors H. W. On the Kolmogorov-Smirnov test for normality with mean and variance unknown // J. Am. Statist. Assoc. 1967. V. 62. P. 399-402.
7. Мартынов Г. В. Критерии омега-квадрат. М.: Наука, 1978.
8. Лемешко Б. Ю., Горбунова А. А. О применении и мощности непараметрических критериев согласия Купера, Ватсона и Жанга// Измерительная техника. 2013. № 5. С. 3-9.
9. Лемешко Б. Ю., Горбунова А. А. Применение непараметрических критериев согласия Купера и Ватсона при проверке сложных гипотез // Измерительная техника. 2013. № 9. С. 14-21.
10. Lemeshko B. Yu., Gorbunova A. A.,Lemeshko S. B., Rogozhnikov A. P. Solving problems of using some nonparametric goodness-of-fit tests // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. 2014. V. 50. N. 1. P. 21-35.
11. Zhang J. Powerful goodness-of-fit and multi-sample tests. Toronto: PhD Thesis, 2001.
12. Никулин М. С. Критерий хи-квадрат для непрерывных распределений с параметрами сдвига и масштаба // Теория вероятностей и ее применение. 1973. Т. XVIII. № 3. С. 583-591.
13. Никулин М. С. О критерии хи-квадрат для непрерывных распределений // Теория вероятностей и ее применение. 1973. Т. XVIII. № 3. С. 675-676.
14. Rao K. C., Robson D. S. A chi-squared statistic for goodness-of-fit tests within the exponential family // Commun. Statist. 1974. V. 3. P. 1139-1153.
15. Chernoff H., Lehmann E. L. The use of maximum likelihood estimates in χ2 test for goodness of fit // Ann. Math. Stat. 1954. V. 25. P. 579-586.
16. Лемешко Б. Ю., Постовалов С. Н. О зависимости предельных распределений статистик c2 Пирсона и отношения правдоподобия от способа группирования данных // Заводская лаборатория. 1998. Т. 64. № 5. С. 56-63.
17. Лемешко Б. Ю., Чимитова Е. В. О выборе числа интервалов в критериях согласия типа χ2 // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2003. Т. 69. № 1. С. 61-67.
Рецензия
Для цитирования:
Лемешко Б.Ю. Критерии согласия типа хи-квадрат при проверке нормальности. Izmeritelʹnaya Tekhnika. 2015;(6):3-9.
Просмотров:
121
Послать статью по эл. почте 