Generate QR code
Open Access
Subscription Access
Смещённость непараметрических критериев согласия относительно некоторых пар конкурирующих гипотез
Abstract
The problems of nonparametric goodness-of-fit test applications (Anderson-Darling test, Cramer-Mises-Smirnov test, Kuiper test, Watson test, Kolmogorov test, Zhang tests) for simple and composite hypothesis are considered. The results based on the studies of test power show the existence of competing hypotheses pairs undistinguishable by the considered criteria for small sample size and small values of type I error. The cause is proved to be the situational bias of test criteria.
About the Authors
Б. Лемешко
Новосибирский государственный технический университет
Russian Federation
Russian Federation
П. Блинов
Новосибирский государственный технический университет
Russian Federation
Russian Federation
С. Лемешко
Новосибирский государственный технический университет
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Лемешко Б. Ю. Непараметрические критерии согласия: Руководство по применению/М.:НИЦ ИНФРА-М, 2014. DOI: 10.12737/11873.
2. Большев Л. Н., Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.
3. Kuiper N. H. Tests concerning random points on a circle // Proc. Konikl. Nederl. Akad. Van Wettenschappen. 1960. Ser. A. V. 63. P. 38-47.
4. Stephens M. A. EDF statistics for goodness of fit and some comparisons // J. Am. Statist. Assoc. 1974. V. 69. N. 347. P. 730-737.
5. Лемешко Б. Ю., Горбунова А. А. О применении и мощности непараметрических критериев согласия Купера, Ватсона и Жанга // Измерительная техника. 2013. № 5. С. 3-9.
6. Watson G. S. Goodness-of-fit tests on a circle. I. // Biometrika. 1961. V. 48. N. 1-2. P.109-114.
7. Watson G. S. Goodness-of-fit tests on a circle. II. // Biometrika. 1962. V. 49. N. 1-2. P. 57- 63.
8. Anderson T. W., Darling D. A. Asymptotic theory of certain “Goodness of fit” criteria based on stochastic processes // Ann. Math. Statist. 1952. V. 23. P. 193-212.
9. Anderson T. W., Darling D. A. A test of goodness of fit // J. Amer. Statist. Assoc. 1954. V. 29. P. 765-769.
10. Zhang J. Powerful goodness-of-fit and multi-sample tests. Toronto: PhD Thesis. York University, 2001.
11. Zhang J. Powerful goodness-of-fit tests based on the likelihood ratio // J. Roy. Statist. Soc.: Series B. 2002. V. 64. № 2. P. 281-294.
12. Kac M. Kiefer J., Wolfowitz J. On tests of normality and other tests of goodness of fit based on distance methods // Ann. Math. Statist. 1955. V. 26. P. 189-211.
13. Lemeshko B. Yu., Lemeshko S. B., Postovalov S. N. Statistic Distribution Models for Some Nonparametric Goodness-of-Fit Tests in Testing Composite Hypotheses// Communications in Statistics - Theory and Methods. 2010. V. 39. № 3. P. 460-471.
14. Lemeshko B. Yu., Lemeshko S. B. Models of Statistic Distributions of Nonparametric Goodness-of-Fit Tests in Composite Hypotheses Testing for Double Exponential Law Cases // Communications in Statistics - Theory and Methods. 2011. V. 40. N. 16. P. 2879-2892.
15. Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б. Модели распределений статистик непараметрических критериев согласия при проверке сложных гипотез с использованием оценок максимального правдоподобия. Ч. I // Измерительная техника. 2009. № 6. С. 3-11.
16. Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б. Модели распределений статистик непараметрических критериев согласия при проверке сложных гипотез с использованием оценок максимального правдоподобия. Ч.II // Измерительная техника. 2009. № 8. С.17-26.
17. Lemeshko B. Yu., Gorbunova A. A., Lemeshko S. B., Rogozhnikov A. P. Solving problems of using some nonparametric goodness-of-fit tests// Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. 2014. V. 50. № 1. P. 21-35.
18. Лемешко Б. Ю., Горбунова А. А. Применение непараметрических критериев согласия Купера и Ватсона при проверке сложных гипотез // Измерительная техника. 2013. № 9. С. 14-21.
19. Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б. Сравнительный анализ критериев проверки отклонения распределения от нормального закона // Метрология. 2005. № 2. С. 3-24.
20. Лемешко Б. Ю., Рогожников А. П. Исследование особенностей и мощности некоторых критериев нормальности// Метрология. 2009. № 4. С. 3-24.
21. Лемешко Б. Ю. Критерии проверки отклонения распределения от нормального закона: Руководство по применению М.: ИНФРА-М, 2015. DOI: 10.12737/6086.
22. Лемешко Б. Ю., Блинов П. Ю. Критерии проверки отклонения распределения от равномерного закона: Руководство по применению М.: ИНФРА-М, 2015. DOI: 10.12737/11304.
23. ГОСТ Р 8.736-2011. Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основные положения.
24. Анцыферов С. С., Афанасьев М. С., Русанов К. Е. Обработка результатов измерений: Учебное пособие. М.: Изд-во ИКАР, 2014.
Review
For citations:
, , . Izmeritel`naya Tekhnika. 2016;(5):16-20. (In Russ.)
Views:
70
Email this article 