Рассмотрено применение непараметрических критериев согласия Андерсона-Дарлинга, Крамера-Мизеса-Смирнова, Купера, Ватсона, Колмогорова, Жанга при проверке простых и сложных гипотез. На основании исследования мощности впервые показано, что существуют пары конкурирующих гипотез, которые указанные критерии не могут различать при малых объёмах выборок и малых вероятностях ошибок 1-го рода. Показано, что причина этого кроется в смещённости критериев в соответствующих ситуациях.
The problems of nonparametric goodness-of-fit test applications (Anderson-Darling test, Cramer-Mises-Smirnov test, Kuiper test, Watson test, Kolmogorov test, Zhang tests) for simple and composite hypothesis are considered. The results based on the studies of test power show the existence of competing hypotheses pairs undistinguishable by the considered criteria for small sample size and small values of type I error. The cause is proved to be the situational bias of test criteria.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.