сгенерировать QR код
Открытый доступ
Только для подписчиков
Смещённость непараметрических критериев согласия относительно некоторых пар конкурирующих гипотез
Аннотация
Рассмотрено применение непараметрических критериев согласия Андерсона-Дарлинга, Крамера-Мизеса-Смирнова, Купера, Ватсона, Колмогорова, Жанга при проверке простых и сложных гипотез. На основании исследования мощности впервые показано, что существуют пары конкурирующих гипотез, которые указанные критерии не могут различать при малых объёмах выборок и малых вероятностях ошибок 1-го рода. Показано, что причина этого кроется в смещённости критериев в соответствующих ситуациях.
Об авторах
Б. Ю. Лемешко
Новосибирский государственный технический университет
Россия
Россия
П. Ю. Блинов
Новосибирский государственный технический университет
Россия
Россия
С. Б. Лемешко
Новосибирский государственный технический университет
Россия
Россия
Список литературы
1. Лемешко Б. Ю. Непараметрические критерии согласия: Руководство по применению/М.:НИЦ ИНФРА-М, 2014. DOI: 10.12737/11873.
2. Большев Л. Н., Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.
3. Kuiper N. H. Tests concerning random points on a circle // Proc. Konikl. Nederl. Akad. Van Wettenschappen. 1960. Ser. A. V. 63. P. 38-47.
4. Stephens M. A. EDF statistics for goodness of fit and some comparisons // J. Am. Statist. Assoc. 1974. V. 69. N. 347. P. 730-737.
5. Лемешко Б. Ю., Горбунова А. А. О применении и мощности непараметрических критериев согласия Купера, Ватсона и Жанга // Измерительная техника. 2013. № 5. С. 3-9.
6. Watson G. S. Goodness-of-fit tests on a circle. I. // Biometrika. 1961. V. 48. N. 1-2. P.109-114.
7. Watson G. S. Goodness-of-fit tests on a circle. II. // Biometrika. 1962. V. 49. N. 1-2. P. 57- 63.
8. Anderson T. W., Darling D. A. Asymptotic theory of certain “Goodness of fit” criteria based on stochastic processes // Ann. Math. Statist. 1952. V. 23. P. 193-212.
9. Anderson T. W., Darling D. A. A test of goodness of fit // J. Amer. Statist. Assoc. 1954. V. 29. P. 765-769.
10. Zhang J. Powerful goodness-of-fit and multi-sample tests. Toronto: PhD Thesis. York University, 2001.
11. Zhang J. Powerful goodness-of-fit tests based on the likelihood ratio // J. Roy. Statist. Soc.: Series B. 2002. V. 64. № 2. P. 281-294.
12. Kac M. Kiefer J., Wolfowitz J. On tests of normality and other tests of goodness of fit based on distance methods // Ann. Math. Statist. 1955. V. 26. P. 189-211.
13. Lemeshko B. Yu., Lemeshko S. B., Postovalov S. N. Statistic Distribution Models for Some Nonparametric Goodness-of-Fit Tests in Testing Composite Hypotheses// Communications in Statistics - Theory and Methods. 2010. V. 39. № 3. P. 460-471.
14. Lemeshko B. Yu., Lemeshko S. B. Models of Statistic Distributions of Nonparametric Goodness-of-Fit Tests in Composite Hypotheses Testing for Double Exponential Law Cases // Communications in Statistics - Theory and Methods. 2011. V. 40. N. 16. P. 2879-2892.
15. Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б. Модели распределений статистик непараметрических критериев согласия при проверке сложных гипотез с использованием оценок максимального правдоподобия. Ч. I // Измерительная техника. 2009. № 6. С. 3-11.
16. Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б. Модели распределений статистик непараметрических критериев согласия при проверке сложных гипотез с использованием оценок максимального правдоподобия. Ч.II // Измерительная техника. 2009. № 8. С.17-26.
17. Lemeshko B. Yu., Gorbunova A. A., Lemeshko S. B., Rogozhnikov A. P. Solving problems of using some nonparametric goodness-of-fit tests// Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. 2014. V. 50. № 1. P. 21-35.
18. Лемешко Б. Ю., Горбунова А. А. Применение непараметрических критериев согласия Купера и Ватсона при проверке сложных гипотез // Измерительная техника. 2013. № 9. С. 14-21.
19. Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б. Сравнительный анализ критериев проверки отклонения распределения от нормального закона // Метрология. 2005. № 2. С. 3-24.
20. Лемешко Б. Ю., Рогожников А. П. Исследование особенностей и мощности некоторых критериев нормальности// Метрология. 2009. № 4. С. 3-24.
21. Лемешко Б. Ю. Критерии проверки отклонения распределения от нормального закона: Руководство по применению М.: ИНФРА-М, 2015. DOI: 10.12737/6086.
22. Лемешко Б. Ю., Блинов П. Ю. Критерии проверки отклонения распределения от равномерного закона: Руководство по применению М.: ИНФРА-М, 2015. DOI: 10.12737/11304.
23. ГОСТ Р 8.736-2011. Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основные положения.
24. Анцыферов С. С., Афанасьев М. С., Русанов К. Е. Обработка результатов измерений: Учебное пособие. М.: Изд-во ИКАР, 2014.
Рецензия
Для цитирования:
Лемешко Б.Ю., Блинов П.Ю., Лемешко С.Б. Смещённость непараметрических критериев согласия относительно некоторых пар конкурирующих гипотез. Izmeritelʹnaya Tekhnika. 2016;(5):16-20.
Просмотров:
69
Послать статью по эл. почте 