|Generate QR code
Open Access
Subscription Access
The generalized interval bisection for the metrologically valid solving of the system of the equations with inaccurate initial data
https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2019-3-13-18
Abstract
This paper presents a metrology-oriented method to solve systems of nonlinear equations, which allows satisfying the requirements for the solution as a set of indirect measurements results. The proposed approach is a generalization of the interval method of bisection and allows one to take into account information about the inaccuracy of the coefficients of the solved equations that are the results of direct measurements. The resulting solution is automatically accompanied by a reliable estimate for its components’ accuracy.
About the Authors
K. K. Semenov
Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University
Russian Federation
Russian Federation
A. A. Tzelischeva
Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Чуновкина А. Г., Слаев В. А., Степанов А. В., Звягин Н. Д. Оценивание неопределенности измерений при использовании программ обработки данных // Измерительная техника. 2008. № 7. С. 3-8.
2. Семёнов К. К., Целищева А. А. Интервальный метод бисекции для метрологически обоснованного поиска корней уравнений с неточно заданными исходными данными // Измерительная техника. 2018. № 3. С. 10-15.
3. Bachrathy D., Stepan G. Bisection method in higher dimensions and the efficiency number // Periodica Polytechnica. Mechanical Engineering. 2012. V. 56. No. P. 81-86.
4. Семёнов К. К., Солопченко Г. Н. Исследование комбинированного метода метрологического автосопровождения программ обработки результатов измерений // Измерительная техника. 2011. № 4. С. 14-19.
5. Алешков Ю. З. Теория волн на поверхности тяжёлой жидкости. Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1981.
6. Максимов В. В., Нуднер И. С., Семёнов К. К., Титова Н. Д. Восстановление возвышения волновой поверхности по значениям гидродинамического давления в толще жидкости в рамках теории поверхностных волн третьего приближения // Труды Межд. конф. «Математические и информационные технологии, MIT-2013», Белград: Štamparija Ofsetpres, Kraljevo, 2014. С. 438-442.
7. Желамский М. В. Особенности измерения локального магнитного поля позиционирования на малых дальностях // Измерительная техника. 2014. № 9. С. 39-43.
8. Желамский М. В. Особенности создания поля позиционирования для локальной навигации в закрытых пространствах // Измерительная техника. 2014. № 7. С. 40-44.
9. Желамский М. В. Электромагнитное позиционирование подвижных объектов. М: ФИЗМАТЛИТ, 2013.
10. Желамский М. В., Семёнов К. К., Солопченко Г. Н. Особенности вычисления координат позиционируемого объекта по результатам магнитных измерений // Сб. науч. трудов IV межд. науч.-практ. конф. «Измерения в современном мире - 2013». СПб.: Изд-во Политехнического университета, 2013. С. 135-137.
Review
For citations:
Semenov K.K., Tzelischeva A.A. The generalized interval bisection for the metrologically valid solving of the system of the equations with inaccurate initial data. Izmeritel`naya Tekhnika. 2019;(3):13-18. (In Russ.) https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2019-3-13-18
Views:
136
Email this article 