|Generate QR code
Open Access
Subscription Access
Оценивание параметров формулы оптимальной дискретизации области значений двумерной случайной величины
Abstract
Methods for estimating the parameters of the formula for the optimal discretization of the range of variation in the probability density of a two-dimensional random variable are considered. The properties of the proposed methods are investigated and the conditions for their competence are defined.
Keywords
дискретизация области значений случайных величин,
формула оптимальной дискретизации,
непараметрическая оценка Розенблатта-Парзена,
критерий Пирсона,
правило Хайнкольда-Гаеде,
правило Скотта,
discretization of the range of values of random variables,
optimal sampling formula,
choice of histogram bin width,
nonparametric estimation Rosenblatt-Parzen,
Pearson criterion,
Heinhold-Gaede rule,
Scott´s rule
About the Authors
А. Лапко
Институт вычислительного моделирования Сибирского отделения РАН; Сибирский государственный университет науки и технологий им. акад. М.Ф. Решетнева
Russian Federation
Russian Federation
В. Лапко
Институт вычислительного моделирования Сибирского отделения РАН; Сибирский государственный университет науки и технологий им. акад. М.Ф. Решетнева
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Пугачёв В. С. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие. М: ФИЗМАТЛИТ, 2002.
2. Лапко А. В., Лапко В. А. Построение доверительных границ для плотности вероятности на основе ее регрессионной оценки // Метрология. 2013. № 12. С. 3-9.
3. Lapko A. V., Lapko V. A. Comparison of empirical and theoretical distribution functions of a random variable on the basis of a nonparametric classifier // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. 2012. V. 48. No. 1. P. 37-41.
4. Sturges H. A. The choice of a class interval // J. American Statistical Association. 1926. V. 21. P. 65-66.
5. Wand M. P. Data-based choice of histogram bin width // The American Statistician. 1997. V. 51. No. 1. P. 59-64.
6. Shimazaki H., Shinomoto S. A method for selecting the bin size of a time histogram // Neural Computation. 2007. V. 19. No. 6. P. 1503-1527.
7. Hacine-Gharbi A., Ravier P., Harba R., Mohamadi T. Low bias histogram-based estimation of mutual information for feature selection // Pattern Recognition Letters. 2012. V. 33. No. 10. P. 1302-1308.
8. Лапко А. В., Лапко В. А. Оптимальный выбор количества интервалов дискретизации области изменения одномерной случайной величины при оценивании плотности вероятности // Измерительная техника. 2013. № 7. С. 24-27.
9. Lapko A. V., Lapko V. A. Regression Estimate of the Multidimensional Probability Density and Its Properties // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. 2014. V. 50. No. 2. P. 148-153.
10. Heinhold I., Gaede K. Ingeniur statistic. München: Wien, Springler Verlag, 1964.
11. Minnotte M. C., Sain S. R., Scott D. W. Multivariate Visualization by Density Estimation // Handbook of Data Visualization. 2008. Pt 3. P 389-413.
12. Legg P. A.‚ Rosin P. L. ‚ Marshall D., Morgan J. E. Improving accuracy and efficiency of registration by mutual information using Sturges´ histogram rule // 11th Annual Conf. in Medical Image Understanding and Analysis. 2007. P. 26-30.
13. Лапко А. В., Лапко В. А. Выбор оптимального количества интервалов дискретизации области значений двухмерной случайной величины // Измерительная техника. 2016. № 2. С. 14-17.
14. Parzen E. On estimation of a probability density function and mode // Annals of Mathematics Statistic. 1962. V. 33. No. 3. P. 1065-1076.
15. Лапко А. В., Лапко В. А. Анализ методов оптимизации непараметрической оценки плотности вероятности по коэффициенту размытости ядерных функций // Измерительная техника. 2017. № 6. С. 3-8.
16. Епанечников В. А. Непараметрическая оценка многомерной плотности вероятности // Теория вероятности и её применения. 1969. Т. 14. № 1. С. 156-161.
17. Scott D.W. Multivariate Density Estimation: Theory, Practice, and Visualization. N. Y.: Wiley, 1992.
Review
For citations:
, . Izmeritel`naya Tekhnika. 2018;(5):9-13. (In Russ.)
Views:
92
Email this article 