Сравнение эффективности методов дискретизации области значений зависимых случайных величин при синтезе непараметрической оценки двумерной плотности вероятности

Проведено сравнение оптимального и эвристического методов дискретизации области значений двумерной случайной величины. Определены условия компетенции методов при восстановлении нормального закона распределения двух зависимых случайных величин. Рассмотрены результаты вычислительного эксперимента.

плотность вероятности, гистограмма, непараметрическая оценка, двумерная случайная величина, методы дискретизации, критерий Пирсона, правило Старджесса, правило Хайнкольда-Гаеде, probability density, histogram, nonparametric estimation, two-dimensional random variable, discretization methods, Pearson criterion, Sturges rule, Heinhold-Gaede rule

1. Sturges H. A. The choice of a class interval // J. American Statistical Association. 1926. V. 21. P. 65-66.

2. Scott D. W. Multivariate density estimation: theory, practice and visualization. N. Y.: Wiley, 1992.

3. Hacine-Gharbi A., Ravier P., Harba R., Mohamadi T. Low bias histogram-based estimation of mutual information for feature selection // Pattern Recognition Letters. 2012. V. 33. N. 10. P. 1302-1308.

4. Пугачёв В.С. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. Пособие. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.

5. Minnotte M. C., Sain S. R., Scott D. W. Multivariate Visualization by Density Estimation // Handbook of Data Visualization. 2008. Part 3. P. 389-413.

6. Legg P. A., Rosin P. L., Marshall D., Morgan J. E. Improving accuracy and efficiency of registration by mutual information using Sturges’ histogram rule: 11th Annual Conf. in Medical Image Understanding and Analysis. 2007. P. 26-30.

7. Лапко А. В., Лапко В. А. Оптимальный выбор количества интервалов дискретизации области изменения одномерной случайной величины при оценивании плотности вероятности // Измерительная техника. 2013. № 7. С. 24-27.

8. Лапко А. В., Лапко В. А. Выбор оптимального количества интервалов дискретизации области значений двухмерной случайной величины // Измерительная техника. 2016. № 2. С. 14-17.

9. Епанечников В. А. Непараметрическая оценка многомерной плотности вероятности // Теория вероятности и её применения. 1969. Т. 14. № 1. С. 156-161.