|Generate QR code
Open Access
Subscription Access
Мощность k-выборочных критериев проверки однородности законов
Abstract
Models of limiting distributions of the k-sample Anderson-Darling homogeneity test have been made. New k-sample homogeneity tests based on the Smirnov, Lehmann-Rosenblatt and Anderson-Darling two-sample test have been proposed. Models of the limiting distributions for the proposed test have been made. Comparative analysis of the power of the set of k-sample tests, including the Zhang test, has been carried out.
About the Authors
Б. Лемешко
Новосибирский государственный технический университет
Russian Federation
Russian Federation
И. В. Веретельникова
Новосибирский государственный технический университет
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Kiefer J. K-Sample Analogues of the Kolmogorov-Smirnov and Cramer-v. Mises Tests // Annals of Mathematical Statistics. 1959. V. 30. No. 2. P. 420-447
2. Conover W. J. Several k-sample Kolmogorov-Smirnov tests // Annals of Mathematical Statistics. 1965. V. 36. No. 3. P. 1019-1026
3. Conover W. J. Practical Nonparametric Statistics. 3d ed. Wiley, 1999
4. Scholz F. W., Stephens M. A. K-Sample Anderson-Darling Tests // Journal of the American Statistical Association. 1987. V. 82. No. 399. P. 918-924
5. Zhang J. Powerful Two-Sample Tests Based on the Likelihood Ratio // Technometrics. 2006. V. 48. No. 1. P. 95-103
6. Zhang J. Powerful goodness-of-fit and multi-sample tests // PhD Thesis. York University, Toronto. 2001. P. 113. [Электрон. ресурс]: http://www.collectionscanada.gc.ca/obj/s4/f2/dsk3/ftp05/NQ66371.pdf (дата обращения: 28.01.2018)
7. Zhang J., Wu Y. k-Sample tests based on the likelihood ratio // Computational Statistics & Data Analysis. 2007. V. 51. No. 9. P. 4682-4691
8. Большев Л. Н., Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983
9. Lehmann E. L. Consistency and unbiasedness of certain nonparametric tests // Annals of Mathematical Statistics. 1951. V. 22. № 1. P. 165-179
10. Rosenblatt M. Limit theorems associated with variants of the von Mises statistic // Annals of Mathematical Statistics. 1952. V. 23. P. 617-623
11. Pettitt A. N. A two-sample Anderson-Darling rank statistic // Biometrika. 1976. V. 63. No.1. P. 161-168
12. Лемешко Б. Ю. Критерии проверки гипотез об однородности. Руководство по применению. М.: ИНФРА-М, 2017
13. Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б., Веретельникова И. В. О применении критериев проверки однородности законов распределения // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2017. № 41. С. 24-31
14. Lemeshko B. Y., Veretelnikova I. V.,. Lemeshko S. B, Novikova A. Y. Application of Homogeneity Tests: Problems and Solution // In: Rykov V., Singpurwalla N., Zubkov A. (eds) Analytical and Computational Methods in Probability Theory. ACMPT 2017. Lecture Notes in Computer Science.: monograph. Springer. 2017. No. 10684. P. 461-475
15. Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б. О сходимости распределений статистик и мощности критериев однородности Смирнова и Лемана-Розенблатта // Измерительная техника. 2005. № 12. С. 9-14
16. ISW-Программная система статистического анализа одномерных наблюдений. [Электрон. ресурс]: https://ami.nstu.ru/~headrd/ISW.htm
Review
For citations:
, . Izmeritel`naya Tekhnika. 2018;(7):3-7. (In Russ.)
Views:
97
Email this article 