Открытый доступ
Только для подписчиков
Мощность k-выборочных критериев проверки однородности законов
Аннотация
Построены модели предельных распределений k -выборочного критерия однородности Андерсона-Дарлинга. Предложены новые k -выборочные критерии однородности, базирующиеся на использовании двухвыборочных критериев Смирнова, Лемана-Розенблатта и Андерсона-Дарлинга. Приведены модели предельных распределений для предложенных критериев. Проведён сравнительный анализ мощности множества k -выборочных критериев, включая критерии Жанга. k -выборочные критерии, критерии однородности, статистика критерия, распределение статистики, мощность критерия.
Об авторах
Б. Ю. Лемешко
Новосибирский государственный технический университет
Россия
Россия
И. В. Веретельникова
Новосибирский государственный технический университет
Россия
Россия
Список литературы
1. Kiefer J. K-Sample Analogues of the Kolmogorov-Smirnov and Cramer-v. Mises Tests // Annals of Mathematical Statistics. 1959. V. 30. No. 2. P. 420-447
2. Conover W. J. Several k-sample Kolmogorov-Smirnov tests // Annals of Mathematical Statistics. 1965. V. 36. No. 3. P. 1019-1026
3. Conover W. J. Practical Nonparametric Statistics. 3d ed. Wiley, 1999
4. Scholz F. W., Stephens M. A. K-Sample Anderson-Darling Tests // Journal of the American Statistical Association. 1987. V. 82. No. 399. P. 918-924
5. Zhang J. Powerful Two-Sample Tests Based on the Likelihood Ratio // Technometrics. 2006. V. 48. No. 1. P. 95-103
6. Zhang J. Powerful goodness-of-fit and multi-sample tests // PhD Thesis. York University, Toronto. 2001. P. 113. [Электрон. ресурс]: http://www.collectionscanada.gc.ca/obj/s4/f2/dsk3/ftp05/NQ66371.pdf (дата обращения: 28.01.2018)
7. Zhang J., Wu Y. k-Sample tests based on the likelihood ratio // Computational Statistics & Data Analysis. 2007. V. 51. No. 9. P. 4682-4691
8. Большев Л. Н., Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983
9. Lehmann E. L. Consistency and unbiasedness of certain nonparametric tests // Annals of Mathematical Statistics. 1951. V. 22. № 1. P. 165-179
10. Rosenblatt M. Limit theorems associated with variants of the von Mises statistic // Annals of Mathematical Statistics. 1952. V. 23. P. 617-623
11. Pettitt A. N. A two-sample Anderson-Darling rank statistic // Biometrika. 1976. V. 63. No.1. P. 161-168
12. Лемешко Б. Ю. Критерии проверки гипотез об однородности. Руководство по применению. М.: ИНФРА-М, 2017
13. Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б., Веретельникова И. В. О применении критериев проверки однородности законов распределения // Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. 2017. № 41. С. 24-31
14. Lemeshko B. Y., Veretelnikova I. V.,. Lemeshko S. B, Novikova A. Y. Application of Homogeneity Tests: Problems and Solution // In: Rykov V., Singpurwalla N., Zubkov A. (eds) Analytical and Computational Methods in Probability Theory. ACMPT 2017. Lecture Notes in Computer Science.: monograph. Springer. 2017. No. 10684. P. 461-475
15. Лемешко Б. Ю., Лемешко С. Б. О сходимости распределений статистик и мощности критериев однородности Смирнова и Лемана-Розенблатта // Измерительная техника. 2005. № 12. С. 9-14
16. ISW-Программная система статистического анализа одномерных наблюдений. [Электрон. ресурс]: https://ami.nstu.ru/~headrd/ISW.htm
Рецензия
Для цитирования:
Лемешко Б.Ю., И. В. Веретельникова . Мощность k-выборочных критериев проверки однородности законов. Измерительная техника. 2018;(7):3-7.
Просмотров: 11
Послать статью по эл. почте 