Открытый доступ
Только для подписчиков
Использование экстраполяции Ричардсона для повышения точности обработки и анализа эмпирических данных
https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2019-2-18-22
Аннотация
Исследованы свойства эмпирических данных в условиях случайной неопределённости. Предложен новый подход для повышения точности в задачах построения функции плотности вероятности и оценки её погрешности. Метод основан на использовании экстраполяции Ричардсона и правила Рунге для ядерных оценок с различными параметрами сглаживания. Показано, что применение правила Рунге позволяет оценить погрешность ядерных оценок для функции плотности вероятности и значение её второй производной.
Список литературы
1. Тарасенко Ф. П. Непараметрика. Томск: ТГУ, 1976.
2. Scott R. W. Multivariate density estimation: theory, practice, and visualization. N. Y.: John Wiley & Sons, 2015.
3. Dobronets B. S., Popova O. A. Numerical probabilistic analysis under aleatory and epistemic uncertainty // Reliable Computing. 2014. Т 19. С. 274-289.
4. Dobronets B. S., Popova O. A. Improving the accuracy of the probability density function estimation // Journal of Siberian Federal University, Mathematics and Physics. 2017. Т. 10 (1). С. 16-21.
5. Dobronets B. S., Popova O. A. Improving reliability of aggregation, numerical simulation and analysis of complex systems by empirical data // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 2018. Т. 354. P. 012006. DOI:10.1088/1757-899X/354/1/012006.
6. Березин И. С., Жидков Н. П. Методы вычислений. Т. 1, 2. М.: Наука, 1966.
7. Marchuk G. I., Shaidurov V. V. Difference methods and their extrapolations. N. Y.: Springer-Verlag, 1983.
8. Zlatev Z., Dimov I., Farago I., Havasi A. Richardson Extrapolation. Practical Aspects and Applications. Walter de Gruyter GmbH, Berlin-Boston, 2018.
9. Asadzadeh M., Schatz A. H., Wendland W. A. New Approach to Richardson Extrapolation in the Finite Element Method for Second Order Elliptic Problems // Mathematics Of Computation. 2009. V. 78. No. 268. P. 1951-1973.
10. Добронец Б. С., Шайдуров В. В. Двусторонние численные методы. Новосибирск: Наука, 1990.
11. Sidi A. Practical Extrapolation Methods. Theory and Applications. N. Y.: Cambridge University Press, 2003.
12. Johnson N. L., Kotz S., Balakrishnan N. Continuous Univariate Distributions, V. 2. 2nd Edition. N. Y.: Wiley, 1995.
Рецензия
Для цитирования:
Попова О.А. Использование экстраполяции Ричардсона для повышения точности обработки и анализа эмпирических данных. Измерительная техника. 2019;(2):18-22. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2019-2-18-22
For citation:
Popova O.A. Using Richardson extrapolation to improve the accuracy of processing and analyzing empirical data. Izmeritel`naya Tekhnika. 2019;(2):18-22. (In Russ.) https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2019-2-18-22
Просмотров: 41
Послать статью по эл. почте 