Резонансная модель чандлеровского движения полюса: возможность применения для прогнозирования вклада свободных вращений Земли в движение полюса и смещение небесного полюса

Параметры вращения Земли определяют связь земной и небесной систем отсчёта. В Российской Федерации задача по определению и прогнозированию параметров вращения Земли возложена на Государственную службу времени, частоты и определения параметров вращения Земли. При прогнозировании параметров вращения Земли особое влияние оказывают такие моды свободного вращения Земли, как чандлеровское движение полюса и свободная нутация ядра. Также эти моды имеют важное теоретическое значение, поскольку их частоты входят в состав передаточной функции принятой теории нутации и прецессии Земли МАС2000. Предварительно обработаны данные измерений движения полюса и смещения небесного полюса, полученные Международной службой вращения Земли и систем отсчёта (International Earth Rotation and Reference Systems Service, IERS). Обработка проведена с целью исключения из указанных данных трендов, а также годового движения полюса (для координат полюса). Построены периодограммы Ломба-Скаргла предварительно обработанных данных измерений. Предложена и обоснована резонансная модель чандлеровского движения полюса на основе решения уравнений свободных колебаний. Для её верификации использовано сравнение двух периодограмм Ломба-Скаргла, одна из которых рассчитана по идеализированной резонансной модели чандлеровского движения полюса, а вторая построена по результатам предварительно обработанных данных измерений. Анализ этих периодограмм позволил уточнить период чандлеровского движения полюса. Получено значение периода чандлеровского движения полюса, равное (432,47±0,03) суток относительно вращающейся Земли. Также совпадение периодограмм Ломба-Скаргла идеализированной модели и модели, построенной по результатам предварительно обработанных данных измерений, подтвердило возможность использования этого же принципа для построения более реалистичной модели. Построена численная реализация более реалистичной резонансной модели чандлеровского движения полюса. Параметры данной модели и результаты сравнения рассчитанного по ней вклада в координаты полюса с предварительно обработанными данными измерений представлены в настоящей статье. Поведение периодограммы Ломба-Скаргла, построенной по предварительно обработанным данным измерений, было объяснено с помощью резонансной модели чандлеровского движения полюса без привлечения дополнительных предположений о частотном расщеплении или медленном изменении резонансных свойств планеты Земля со временем. Построенную (более реалистичную) резонансную модель можно применять для прогнозирования вклада чандлеровского движения полюса в координаты полюса, что приводит к повышению точности прогнозирования и с теоретической точки зрения подтверждает одночастотную структуру свободной нутации ядра, принятую в действующей теории прецессии и нутации. Невозможность применения более реалистичной резонансной модели для прогнозирования вклада свободной нутации ядра в координаты смещения небесного полюса с теоретической точки зрения подтверждает противоречие между принятой в действующей теории прецессии и нутации одночастотной структурой свободной нутации ядра и отсутствием подтверждения этого результатами измерений.

1. Пасынок С. Л. Исследование функций эффективного углового момента подвижных фракций Земли для повышения точности прогнозирования ПВЗ. Альманах современной метрологии, (3(39)), 119–125 (2024). https://elibrary.ru/tszhtb

2. Kalarus M., Schuh H., Kosek W., Akyilmaz O., Bizouard Ch., Gambis D., Gross R., Jovanovic B., Kumakshev S., Kutterer H., Cerveira P. J. Mendes, Pasynok S., Zotov L. Achievements of the Earth orientation parameters prediction comparison campaign. Journal of Geodesy, (84), 587–596 (2010). https://doi.org/10.1007/s00190-010-0387-1

3. Sliwinska-Bronowicz J., Nastula J., Kur T., Dobslaw H., Winska M., Michalczak M., Partyka A. Second Earth orientation parameters prediction comparison campaign. IERS Technical Note, (42) (2025). https://doi.org/10.60599/iers-tn42

4. Dehant V., Mathews P. M. Precession, nutation and the Wobble of the Earth. University Printing House, Cambridge, United Kingdom, Cambridge University Press (2015).

5. Mathews P. M., Herring T. A., Buffett B. A. Modeling of nutation and precession: New nutation series for nonrigid Earth and insights into the Earth’s interior. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 107(B4), 2068–2092 (2002). https://doi.org/10.1029/2001JB000390

6. Vondrák J., Ron C. Period and Q-factor of free core nutation, based on different geophysical excitations and VLBI solutions. Acta Geodynamica et Geomaterialia, 17(2(198)), 207–215 (2020). https://doi.org/10.13168/AGG.2020.0015

7. Yachong A., Hao D. Revisiting the period and quality factor of the Chandler wobble and its possible geomagnetic jerk excitation. Geodesy and Geodynamics, 13(5), 427–434 (2022). https://doi.org/10.1016/j.geog.2022.02.002

8. Мориц Г., Мюллер А. Вращение Земли: Теория и наблюдения. Наукова думка, Киев (1992).

9. Горшков В. Л. Об амплитудной модуляции Чандлеровского движения полюса Земли. Известия Главной астрономической обсерватории в Пулкове, (218), 209–215 (2006).

10. Малкин З. М. Сравнение эмпирических моделей свободной нутации ядра. Известия Главной астрономической обсерватории в Пулкове, (219(4)), 205–210 (2009).

11. Зотов Л. В., Сидоренков Н. С., Бизуар К. Ж. Аномалии чандлеровского колебания полюса в 2010-е годы. Вестник Московского Университета. Серия 3. Физика. Астрономия, (3), 64–72 (2022).

12. Миллер Н. О. Исследования Чандлеровского движения полюса. Известия Главной астрономической обсерватории в Пулкове, (219(4)), 223–228 (2009).

13. Пасынок С. Л. Апробирование метода исключения медленного тренда из измерений параметров вращения Земли с помощью двойного вейвлет-преобразования. Труды ИПА РАН, (66), 29–36 (2023).

14. Yamaguchi R., Furuya M. Can we explain the post-2015 absence of the Chandler wobble? Earth, Planets and Space,76, 1 (2024). https://doi.org/10.1186/s40623-023-01944-y

15. Jacob T. VanderPlas. Understanding the Lomb-Scargle Periodogram. https://arxiv.org/abs/1703.09824v1 (2017). https://doi.org/10.48550/arXiv.1703.09824

16. Губанов В. С. Обобщенный метод наименьших квадратов. Теория и применение в астрометрии. Наука, Санкт-Петербург (1997).

17. Malkin Z., Miller N. An analysis of celestial pole offset observations in the free core nutation frequency band. https://arxiv.org/abs/0704.3252v1 (2007). https://doi.org/10.48550/arXiv.0704.3252

18. Pasynok S., Kaufman M. The model of the disagreements between IAU2000 nutation theory and observations. Abtracts book of a Joint GGOS/IAU Science Workshop “Observing and Understanding Earth Rotation”, Shanghai, China, October 25–28, 2010 (2010).

19. Урунова Р. М., Курдубов С. Л. Анализ свободной нутации ядра Земли на основе обработки РСДБ-наблюдений. Труды ИПА РАН, (70), 50–55 (2024). https://doi.org/10.32876/ApplAstron.70.50-55 ; https://www.elibrary.ru/dsvtne

20. Lambert S. Empirical modeling of the retrograde Free Core Nutation (Technical Note). (2007). https://hpiers.obspm.fr/iers/models/fcn/notice.pdf