Preview

Измерительная техника

Расширенный поиск
Доступ открыт Открытый доступ  Доступ закрыт Только для подписчиков

Применение интервального подхода для спектрального анализа. Исследование разрешимости задачи с использованием распознающего функционала

https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2019-2-6-12

Аннотация

Рассмотрено применение интервального анализа в линейной постановке (линейная задача о допусках) к конкретной задаче спектрального анализа. Основная методическая цель работы - продемонстрировать применение распознающего функционала как метода исследования. Изучены способ интервализации правой части интервальной системы линейных алгебраических уравнений (ИСЛАУ) без привлечения моделей формы фона под пиком, а также вид объединённых множеств решений ИСЛАУ для рассматриваемой задачи. Исследована разрешимость ИСЛАУ по знаку распознающего функционала. Показано, что в исходной постановке система неразрешима. Рассмотрены способы достижения разрешимости за счёт ослабления допусков правой части системы и модификации матрицы и обсуждены результаты использования обоих способов.

Об авторах

А. Н. Баженов
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого (СпбПУ), Институт Прикладной Математики и Механики Физико-технический институт имени А.Ф. Иоффе
Россия


П. А. Затылкин
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого (СпбПУ), Институт Прикладной Математики и Механики
Россия


Список литературы

1. Шарый С. П. Интервальная регуляризация для решения систем линейных алгебраических уравнений // Труды Междунар. конф. «Марчуковские научные чтения - 2017». Новосибирск, Россия, 25 июня - 14 июля 2017 г. Новосибирск: Изд-во Института вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, 2017. С. 975-982.

2. Лаврентьев М. М., Савельев Л. Я. Теория операторов и некорректные задачи. Монография / 2-е изд., перераб. и дополн. Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 2010. 912 с.

3. Шарый С. П. Конечномерный интервальный анализ. Новосибирск: XYZ, 2016.

4. R. B. Kearfott, M. T. Nakao, A. Neumaier, S. M. Rump, S. P. Shary, P. van Hentenryck. Standardized notation in interval analysis // Вычислительные технологии. 2010. Т. 15. № 1. С. 7-13.

5. Шарая И. IntLinInc2D - пакет программ для визуализации множеств решений интервальных линейных систем с двумя неизвестными. [Электрон. версия] URL: http://www.nsc.ru/interval/Programing/MCodes/IntLinInc2D.zip (Дата обращения 02.09.2018).

6. Красилин А. А., Храпова Е. К. Влияние условий гидротермальной обработки на формирование гидрогерманата никеля с пластинчатой морфологией // Журнал прикладной химии. 2017. 90(1). С. 25-30.

7. X-Ray Data Booklet Table 1-3. Photon energies and relative intensities of K-, L- and M-shell lines. [Электрон. версия] URL: http://xdb.lbl.gov/Section1/Table_1-3.pdf (Дата обращения 02.09.2018).

8. Интервальный анализ и его приложения. [Электрон. версия] URL: http://www.nsc.ru/interval/Programing/MCodes/tolsolvty.m (Дата обращения 02.09.2018).

9. Cтецюк П. И. Субградиентные методы ralgb5 и ralgb для минимизации овражных выпуклых функций // Вычислительные технологии. 2017. Т. 22. № 2. С. 127-149.


Рецензия

Для цитирования:


Баженов А.Н., Затылкин П.А. Применение интервального подхода для спектрального анализа. Исследование разрешимости задачи с использованием распознающего функционала. Izmeritelʹnaya Tekhnika. 2019;(2):6-12. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2019-2-6-12

For citation:


Bazhenov A.N., Zatylkin P.A. Interval approach for spectral analysis. Use of recognizing functional to study of the solvability of a problem. Izmeritel`naya Tekhnika. 2019;(2):6-12. (In Russ.) https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2019-2-6-12

Просмотров: 169


ISSN 0368-1025 (Print)
ISSN 2949-5237 (Online)