Нормирование и коррекция погрешности интегральной нелинейности аналого-цифрового преобразователя: преимущество проективной модели измерения по сравнению с традиционной моделью

Рассмотрены нормирование и коррекция погрешности аналого-цифровых преобразователей с учётом интегральной нелинейности их функции преобразования. Интегральная нелинейность является ключевым параметром, ограничивающим точность и качество аналого-цифрового преобразования в современных приложениях. Линейное нормирование погрешности аналого-цифрового преобразователя, учитывающее только аддитивные и мультипликативные составляющие, оказывается недостаточным для высокоточных систем, где интегральная нелинейность играет значительную роль. В настоящее время отсутствуют общепринятый алгоритм коррекции погрешности интегральной нелинейности аналого-цифровых преобразователей и унифицированная функция преобразования, которая бы включала линейное преобразование как частный случай и одновременно учитывала интегральную нелинейность. Для нормирования и коррекции полосы предельной погрешности аналого-цифровых преобразователей предложено применять проективную модель измерения. Показано, что интегральную нелинейность можно аппроксимировать нелинейностью проективного преобразования. Особенность проективной модели заключается в возможности учёта нелинейностей характеристик преобразования непосредственно в модели, что позволяет избежать их линеаризации или рассмотрения в качестве источников погрешностей. В отличие от формулы нормирования в линейной модели, в формуле нормирования полосы предельной погрешности, соответствующей проективной модели измерения, интегральная нелинейность учтена как отдельное слагаемое, поэтому такая формула нормирования называется расширенной. На примерах характеристик реальных аналого-цифровых преобразователей продемонстрировано преимущество применения проективной модели по сравнению с применением традиционной линейной модели. Проективная модель особенно актуальна при коррекции полосы систематической погрешности измерения на основе обобщённого уравнения проективного измерительного преобразования, которое включает уравнение линейного измерения как частный случай. Полученные результаты полезны метрологам, разработчикам аналого-цифровых преобразователей и измерительных систем.

1. Цыбульский О. А. Нормирование погрешности измерения приборов в широком диапазоне измерений. Метрология, (4), 3–19 (2019). https://doi.org/10.32446/0132-4713.2019-4-3-19 ; https://elibrary.ru/gedyts

2. Цыбульский О. А. Основы проективной теории измерений. ДИТИ НИЯУ МИФИ, Димитровград (2022).

3. Брагин А. А., Семенюк А. Л. Основы метрологического обеспечения аналого-цифровых преобразователей электрических сигналов. Изд-во стандартов, Москва (1989).

4. Серов А. Н. Разработка и исследование прибора для измерения показателей качества электроэнергии с повышенной точностью: автореф. дис. канд. техн. наук. Национальный исследовательский университет МЭИ, Москва (2016). https://elibrary.ru/zqikvj

5. Белоусов Е. О., Кочетков Д. В., Моленкамп К. М., Эннс А. В. Метод коррекции нелинейности на основе усреднения для параллельного аналого-цифрового преобразователя. Электронная техника. Серия 3: Микроэлектроника, (4(176)), 36–44 (2019). https://elibrary.ru/qtwact

6. Wang Y., Li J., Zhang H. Enhancing pure inertial navigation accuracy through a redundant high-precision accelerometer and neural network-based error prediction. Sensors, 24(8), 2485 (2024). https://doi.org/10.3390/s24082485 ; https://elibrary.ru/brxzdl

7. Михтеева А. А. Технологически ориентированный синтез аналого-цифровых преобразователей последовательного приближения для микромеханических датчиков: автореф. дис. канд. техн. наук. Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет (ЛЭТИ), Санкт-Петербург (2019).

8. Yunpeng Li, Yiqun Shi, Benpeng Xun, Meng Li, Xin Xu, Qingqing Sun, Hao Zhu. INL Impact of parasitic capacitance in auto-zero integrators in incremental sigma-delta ADCs. IEICE Electronics Express, 23(1), 20250505 (2026). https://doi.org/10.1587/elex.22.20250505

9. Xuelong Ouyang, Hua Kuang, Dalin Kong, Zhengxi Cheng, Honghui Yuan. A Phase-adjustable noise-shaping SAR ADC for mitigating parasitic capacitance effects from PIP Capacitors, Sensors, 25(19), 6029 (2025). https://doi.org/10.3390/s25196029

10. Брюханов Ю. А., Лукашевич Ю. А. Влияние аналого-цифрового преобразования сигналов на нелинейные явления в радиоприемных устройствах. Радиотехника, (2), 31–36 (2017). https://elibrary.ru/yurlex

11. Цыбульский О. А. Проективная модель измерений. Проективные АЦП. Наноиндустрия, 17(S10-1(128)), 232–234 (2024). https://doi.org/10.22184/1993-8578.2024.17.10s.232.234 ; https://elibrary.ru/vwucav

12. Цыбульский О. А. Критерий для обобщённой оценки широкодиапазонного прибора по точности и диапазону измерений. Измерительная техника, (5), 5–7 (2014). https://elibrary.ru/seddsd

13. Ефимов Н. В. Высшая геометрия. 7-е изд. ФИЗМАТЛИТ, Москва (2004). https://elibrary.ru/rbbejr

14. Мазин В. Д. Способ повышения точности измерительных приборов и преобразователей. Измерительная техника, (6), 14–15 (1980).

15. Цыбульский О. А. Повышение точности аналого-цифрового преобразователя с применением проективных преобразований. Приборы, (2(296)), 1–7 (2025). https://www.elibrary.ru/jfgpgs

16. Цыбульский О. А. Лабораторное исследование свойств проективного измерения. ДИТИ НИЯУ МИФИ, Димитровград (2025).

17. Кочетков Д. В., Белоусов Е. О., Моленкамп К. М., Эннс А. В. Радиационно стойкий 12-разрядный аналого-циф-ровой преобразователь с использованием автокалибровки на базе КНИ 180 нм. Наноиндустрия, 14(S7(107)), 825–827 (2021). https://doi.org/10.22184/1993-8578.2021.14.7s.825.827 ; https://elibrary.ru/ungjam

18. Середкин В. Г., Непомнящий О. В., Хайдукова В. Н. и др. Структурный метод коррекции нелинейности тракта аналого-цифрового преобразователя. Нелинейный мир, 18(3), 53–61 (2020). https://doi.org/10.18127/j20700970-202003-05 ; https://elibrary.ru/jwbulm