Метод математической компенсации отклонения от плоскостности референтных оптических элементов в интерференционных установках

Рассмотрена актуальная для оптической промышленности задача уменьшения погрешности измерений интерферометрами параметров отклонения от плоскостности оптических поверхностей. Показано, что для уменьшения погрешности данных измерений необходимо исключить составляющую, вызванную отклонениями формы референтных поверхностей оптических элементов интерферометров Физо или Тваймана-Грина. Кратко описаны две основные группы методов уменьшения погрешности измерений отклонений от плоскостности: методы с использованием жидкостного эталона и методы трёх поверхностей. Разработан метод математической компенсации отклонения от плоскостности референтных оптических элементов (насадок) в интерференционных установках типа Физо. Данный метод основан на методе трёх плоскостей с разложением волнового фронта по полиномам Цернике до пятого порядка и позволяет определять топографию референтных поверхностей насадок. Для реализации метода трёх плоскостей выведены математические выражения, по которым определены основные параметры отклонения формы референтных поверхностей. Представлены результаты практической реализации метода трёх плоскостей с применением меры отклонения от плоскостности диаметром 300 мм. Экспериментальные исследования проведены в Научно-исследовательском институте оптико-электронного приборостроения. Оценены составляющие инструментальной погрешности измерений. Выявлено, что наибольший вклад в погрешность измерений вносят случайная погрешность измерений и составляющая, вызванная деформацией используемых плоских пластин при их вращении. Применение предложенного метода математической компенсации позволило уменьшить погрешность измерений параметров отклонения от плоскостности оптических поверхностей более чем на 30 %. Данный метод можно рекомендовать для контроля качества отклонения формы оптических крупногабаритных деталей на оптико-механических предприятиях.

1. Zhiyao Ma, Lei Chen, Jun Ma, Donghui Zheng, Zhe Zhang, YuQing Liu. Absolute tests of three flats for interferometer with 800 mm aperture. Optics Express, 32(3), 3779–3792 (2024). https://doi.org/10.1364/OE.512392

2. Еськова Л. М., Гаврилин Д. А. Компьютерные методы контроля оптики: Методические указания к лабораторному практикуму. СПбГУ ИТМО, Санкт-Петербург (2004).

3. Xiaoyue Qiao, Hui Xun, Yunbo Bai, Xin Chen, Shijie Liu, Rong Su. Absolute testing of optical flats using minimum norm least squares solutions. Optics Express, 32(21), 37260–37269. https://doi.org/10.1364/OE.534407

4. Ehret G., Reinsch H., Schulz M. Interferometric and deflectometric flatness metrology with nanometre measurement uncertainties for optics up to 1 metre at PTB. SPIE Proceedings (11189), Optical Metrology and Inspection for Industrial Applications VI, 1118905 (2019). https://doi.org/10.1117/12.2538872

5. Новиков Д. А., Милованова Е. А., Иванникова Н. В., Табачникова Н. А. Государственный первичный специальный эталон единицы длины в области измерений параметров отклонений от плоскостности оптических поверхностей ГЭТ 183-2019. Измерительная техника, (11), 3–6 (2019). https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2019-11-3-6 ; https://www.elibrary.ru/zyovbe

6. Griesmann U. Three-flat test solutions based on simple mirror symmetry. Applied Optics, 45(23), 5856–5865 (2006). https://doi.org/10.1364/AO.45.005856

7. Malacara D., Servin M., Malacara Z. Interferogram analysis for optical testing. Second Edition. CRC Press, London (2005).

8. Бездидько С. Н. Применение полиномов Цернике в оптике. Оптико-механическая промышленность, (9), 58–62 (1974).

9. Полещук А. Г., Насыров Р. К., Маточкин A. Е., Черкашин В. В. Лазерная интерферометрическая система ФТИ-100 с фазовым сдвигом для прецизионного оптического контроля. ГЕО-Сибирь , 5(2), 74–79 (2011). https://www.elibrary.ru/pcodnh

10. Nianfeng Wang, Zhiyao Ma, Shengxi Wang, Zhenhong Wang, Jun Ma, Jianwei You, Yihan Bai, Cong Wei, Caojin Yuan. High-precision liquid reference Fizeau interferometry with motionless phase-shifting method and tilt-suppressed calibration method. Optics Express, 33(22), 46006–46020 (2025). https://doi.org/10.1364/OE.573072