Стохастическое оценивание на основе фильтра Калмана в качестве наблюдателя вектора состояния динамической системы

Аннотация

Практическое применение фильтра Калмана во многих технических приложениях приводит к расходимости процесса оценивания вектора состояния. Существующие методы уменьшения ошибок оценивания вектора состояния и повышения устойчивости алгоритмов фильтрации ориентированы лишь на оценку состояния конкретных динамических систем. Анализ возможности обобщённого использования этих алгоритмов затруднён нелинейной эволюцией апостериорной ковариационной матрицы, непосредственно влияющей на сходимость ошибки оценивания. Для решения задачи повышения точности и устойчивости процесса фильтрации в статье предложен алгоритм стохастического оценивания, в котором вектор оценки на выходе фильтра Калмана используется в качестве стохастического наблюдателя вектора состояния динамической системы. Подобное использование рассмотренного алгоритма приводит к адаптивному изменению интенсивности помехи измерения в новом контуре фильтрации. Данное изменение интенсивности помехи измерения обеспечивает уменьшение частоты и амплитуды колебаний элементов апостериорной ковариационной матрицы и существенно повышает точность текущего оценивания. Приведены результаты численного моделирования стохастического оценивания на основе рассмотренного фильтра Калмана и доказана эффективность предложенного алгоритма на примере оценки навигационных параметров движения беспилотного летательного аппарата. Предложенный алгоритм стохастического оценивания можно использовать для обработки широкого класса задач, например в навигации, сейсмологии, космических исследованиях и др.