Применение рациональных функций в первичной и вторичной термометрии

Для определения частот акустического и электромагнитного резонанса в акустической газовой термометрии разработан метод аппроксимации частотных зависимостей акустического сигнала и комплексного коэффициента пропускания резонатором электромагнитного излучения, не требующий задания начального приближения параметров аппроксимации. Метод основан на представлении функции, используемой для аппроксимации частотных зависимостей в акустической газовой термометрии, в виде рациональной функции. Аппроксимация экспериментальной частотной зависимости рациональной функцией сводится к быстро сходящейся последовательности линейных аппроксимаций, которая легко реализуется на персональном компьютере. Отсутствие необходимости задания начального приближения параметров аппроксимации значительно упрощает и ускоряет апроксимацию частотных зависимостей и определение резонансных частот. Проведена аппроксимация рациональной функцией температурных зависимостей сопротивления эталонных родий-железных термометров в диапазоне температур 0,5–273 К как альтернатива традиционной аппроксимации полиномами двух разных типов в двух температурных поддиапазонах 0,5–26 К, 26–273 К. Показано, что при аппроксимации температурной зависимости сопротивления родий-железного термометра единой рациональной функцией в диапазоне температур 0,5–273 К отклонение аппроксимирущей функции от экспериментальных значений температуры не превышает 0,5 мК. Количество параметров аппроксимации рациональной функции меньше, чем при аппроксимации полиномами двух типов с сопоставимым отклонением аппроксимирующей функции в экспериментальных точках. Полученный результат значительно упрощает перевод сопротивления в температуру при использовании родий-железных термометров сопротивления.

1. Калиткин Н. Н. Численные методы. Под. ред. А. А. Самарского. Наука, Москва (1978).

2. Moldover M. R., Gavioso R. M., Mehl J. B. et al. Acoustic gas thermometry. Metrologia, 51(1), R1–R19 (2014). https://doi.org/10.1088/0026-1394/51/1/R1

3. Gavioso R. M., Ripa D. M., Steur P. P.M, Dematteis R., Imbraguglio D. Determination of the thermodynamic temperature between 236 K and 430 K from speed of sound measurements in helium. Metrologia, 56(4), 045006 (2019). https://doi.org/10.1088/1681-7575/ab29a2

4. Pitre L., Moldover M. R., Weston Tew Acoustic thermometry: New results from 273 K to 77 K and progress towards 4 K. Metrologia, 43(1), 142–162 (2006). https://doi.org/10.1088/0026-1394/43/1/020

5. Benedetto G., Gavioso R. M., Spagnolo R., Marcarino P., Merlone A. Acoustic measurements of the thermodynamic temperature between the triple point of mercury and 380 K. Metrologia, 41(1), 74–98 (2004). https://doi.org/10.1088/0026-1394/41/1/011

6. Ripple D. C., Strouse G. F., Moldover M. R. Acoustic thermometry results from 271 K to 552 K. International Journal of Thermophysics, 28, 1789–1799 (2007). https://doi.org/10.1007/s10765-007-0255-2

7. Kytin V. G., Kytin G. A., Ghavalyan M. Yu., Potapov B. G., Aslanyan E. G., Schipunov A. N. Deviation of temperature determined by ITS-90 temperature scale from thermodynamic temperature measured by acoustic gas thermometry at 79.0000 K and at 83.8058 K. International Journal of Thermophysics, 41, 88 (2020). https://doi.org/10.1007/s10765-020-02663-2

8. Осадчий С. М., Потапов Б. Г., Пилипенко К. Д. Акустический газовый термометр для реализации нового определения кельвина на основе фундаментальной физической константы Больцмана. Альманах современной метрологии, (12), 15–42 (2017).

9. Кытин Г. А., Кытин В. Г., Гавалян М. Ю., Асланян Э. Г., Щипунов А. Н. Установка для измерения термодинамической температуры методом относительной акустической газовой термометрии в диапазоне (4,2–273,16) К. Альманах современной метрологии, (12), 43–64 (2017).

10. Gao B., Pitre L., Luo E. C., PlimmerM. D., Lin P., Zhang J. T., Feng X. J., Chen Y. Y., Sparasci F. Feasibility of primary thermometry using refractive index measurements at a single pressure. Measurement, 103, 258–262 (2017). https://doi.org/10.1016/j.measurement.2017.02.039

11. Rourke P. M. C. NRC microwave refractive index gas thermometry implementation between 24.5 K and 84 K. International Journal of Thermophysics, 38, 107 (2017). https://doi.org/10.1007/s10765-017-2239-1

12. May E. F., Pitre L., Mehl J. B., Moldover M. R., Schmidt J. W. Quasi-spherical cavity resonators for metrology based on the relative dielectric permittivity of gases. Review of Scientifi c Instruments, 75(10), 3307–3317 (2004). https://doi.org/10.1063/1.1791831

13. Underwood R., Flack D., Morantz P., Sutton G., Shore P., de Podesta M. Dimensional characterization of a quasispherical resonator by microwave and coordinate measurement techniques. Metrologia, 48(1), 1–15 (2011). https://doi.org/10.1088/0026-1394/48/1/001

14. Kowal A., Manuszkiewicz H., Kołodziej B., Szmyrka-Grzebyk A., Peng Lin,·Bo Gao, Lihong Yu. Tests of the stability of Chinese RhFe resistance thermometers at low temperatures. International Journal of Thermophysics, 38, 95 (2017). https://doi.org/10.1007/s10765-017-2232-8

15. Lipinski L., Szmyrka-Grzebyk A., Peng Lin, XingWei Li, Manuszkiewicz H., Jancewicz D., Grykalowska A., Steur P. P. M., Pavese F. Development of precision Rh – 0.5 at % Fe thermometers of Chinese production: Further tests. International Journal of Thermophysics, 31, 1696–1702 (2010). https://doi.org/10.1007/s10765-010-0829-2

16. Rusby R., Head D., Meyer C., Tew W., Tamura O., Hill K. D., de Groot M., Storm A., Peruzzi A., Fellmuth B., Engert J., Astrov D., Dedikov Yu., Kytin G. Final Report on CCT-K1: Realizations of the ITS-90, 0.65 K to 24.5561 K, using rhodium-iron resistance thermometers. Metrologia, 43(1A), 03002 (2006). https://doi.org/10.1088/0026-1394/43/1A/03002

17. Кытин В. Г., Гавалян М. Ю., Петухов А. А., Потапов Б. Г., Ражба Я. Е., Асланян Э. Г., Щипунов А. Н. Государственный первичный эталон единицы температуры – кельвина – в диапазоне от 0,3 до 273,16 К ГЭТ 35-2021: реализация нового определения единицы температуры. Измерительная техника, (8), 8–16 (2021). https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2021-8-8-15

18. Larkin A. I., Mel’nikov V. I. Magnetic impurities in an almost magnetic metal. Soviet physics JETP, 34(3), 656–661 (1972).

19. Laborde O., Radhakrishna P. Electrical resistivity of a rhodium – 0.5% iron alloy. Physics Letters, 37A(3), 209–210 (1971). https://doi.org/10.1016/0375-9601(71)90465-8