Кумулянтный метод идентификации пространственных распределений интенсивности лазерного пучка

Рассмотрена идентификация пространственных распределений интенсивности лазерных пучков, которая имеет существенное практическое значение для разработчиков лазеров при сертификации источников излучения. В качестве параметра идентификации предложена и исследована мера сходства измеряемых осесимметричных распределений интенсивности лазерного излучения с заданным гауссовым распределением. Для определения данной меры не требуется предварительно находить ширину пучка в перетяжке. Разработан математический аппарат идентификации, основанный на применении кумулянтов пространственных распределений интенсивности. Особенность метода – ограниченное число кумулянтов гауссова распределения, что делает его привлекательным при практическом применении. Проведён сравнительный анализ ряда двухмерных распределений с гауссовым распределением и показано, что даже при малом числе измеряемых кумулянтов обеспечивается высокая чувствительность метода к формам распределений интенсивности. Представлена мера сходства для непрерывных одномерных распределений интенсивности произвольной формы. Рассмотрена мера асимметричности двухмерных пространственных распределений интенсивности лазерных пучков, основанная на отношении моментов и кумулянтов четвертого и второго порядков. Предложенная мера сходства измеряемых осесимметричных распределений интенсивности с гауссовым распределением является альтернативой известному коэффициенту распространения М 2 и может применяться совместно с этим коэффициентом.

1. Lingqiang Meng, Qingqing Kong, Kunhao Ji, Zhigang Han, Hua Shen,

2. Rihong Zhu, Results in Physics, 2019, vol. 12, pp. 38–45, https://doi.org/10.1016/j.rinp.2018.11.044

3. R. Hinton, “Laser Beam Quality: Beam propagation and quality factors: A primer,” Laser Focus World, 2019,

4. https://www.laserfocusworld.com/lasers-sources/article/14036821/beam-propagation-and-quality-factors-a-primer

5. Потёмкин А. К., Хазанов Е. А. Вычисление параметра М2 лазерных пучков методом моментов // Квантовая электроника. 2005. Т. 35. № 11. С. 1042–1044.

6. Ананьев Ю.А. Оптические резонаторы и лазерные пучки. М.: Наука,

7. 264 с.

8. Райцин А.М., Улановский М.В. Основы идентификации пространственных распределений интенсивности лазерных пучков//Измерительная техника, 2022, №4, С. 30-36, DOI: 10.32446/0368-1025it.2022-4-30-36

9. Цыпкин Я. З. Информационная теория идентификации М.: Наука, Физматлит, 1995. 336 с.

10. Райцин А. М., Улановский М. В. Применение логарифмического момента распределения интенсивности в качестве альтернативы коэффициенту распространения лазерного пучка // Измерительная техника. 2015. № 6. С. 30–32.

11. Безуглов Д. А., Швидченко С. А. Кумулянтный метод определения закона распределения // H&ES Research – Наукоёмкие технологии в космических исследованиях Земли.2011. № 1. С. 11–14.

12. Малахов А.Н. Кумулянтный анализ случайных негауссовых процессов и их преобразований. М.: Сов. радио, 1978, 376 с.

13. Райцин А.М., Улановский М.В. Методология корректных измерений пространственно-энергетических характеристик лазерных пучков//Метрология. 2021.№2. С.4-19

14. Кендалл М., Стюарт А. Теория распределений: пер. с англ. В. В. Сазонова, А. Н. Ширяева; под ред. А. Н. Колмогорова. М.: Наука, 1966. т.1, 587 с.[

15. Артюшенко В.М., Воловач В.И. Математические методы описания негауссовских случайных процессов, используемые при их моделировании// Информационно-технологический вестник. 2019. №4(22). С.55-62.