Аркадий Михайлович Райцин
Москва
Moscow
Рассмотрена идентификация пространственных распределений интенсивности лазерных пучков, которая имеет существенное практическое значение для разработчиков лазеров при сертификации источников излучения. В качестве параметра идентификации предложена и исследована мера сходства измеряемых осесимметричных распределений интенсивности лазерного излучения с заданным гауссовым распределением. Для определения данной меры не требуется предварительно находить ширину пучка в перетяжке. Разработан математический аппарат идентификации, основанный на применении кумулянтов пространственных распределений интенсивности. Особенность метода – ограниченное число кумулянтов гауссова распределения, что делает его привлекательным при практическом применении. Проведён сравнительный анализ ряда двухмерных распределений с гауссовым распределением и показано, что даже при малом числе измеряемых кумулянтов обеспечивается высокая чувствительность метода к формам распределений интенсивности. Представлена мера сходства для непрерывных одномерных распределений интенсивности произвольной формы. Рассмотрена мера асимметричности двухмерных пространственных распределений интенсивности лазерных пучков, основанная на отношении моментов и кумулянтов четвертого и второго порядков. Предложенная мера сходства измеряемых осесимметричных распределений интенсивности с гауссовым распределением является альтернативой известному коэффициенту распространения М 2 и может применяться совместно с этим коэффициентом.
The article considers the identification of spatial distributions of laser beam intensity, which is of significant practical importance for laser developers when certifying radiation sources. As an identification parameter, a measure of similarity of the measured axisymmetric distributions of laser radiation intensity with a given Gaussian distribution is proposed and investigated. To determine this measure, it is not necessary to first find the beam width at the waist. A mathematical apparatus for identification based on the use of cumulants of spatial intensity distributions is developed. A feature of the method is a limited number of cumulants of the Gaussian distribution, which makes it attractive for practical application. A comparative analysis of a number of two-dimensional distributions with a Gaussian distribution is carried out and it is shown that even with a small number of measured cumulants, high sensitivity of the method to the shapes of intensity distributions is ensured. A similarity measure for continuous one- dimensional intensity distributions of arbitrary shape is presented. The asymmetry measure of two-dimensional spatial distributions of laser beam intensity based on the ratio of moments and cumulants of the fourth and second orders is considered. The proposed measure of similarity of the measured axisymmetric intensity distributions with the Gaussian distribution is an alternative to the well-known propagation coefficient M 2 and can be used together with this coefficient.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.