сгенерировать QR код
Открытый доступ
Только для подписчиков
Приближённый метод восстановления входных сигналов измерительных преобразователей
https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2021-12-3-7
Аннотация
Рассмотрены задачи информационно-измерительной техники, моделируемые обыкновенными дифференциальными уравнениями, когда некоторую физическую переменную невозможно измерить, но её значение можно определить по функционалу (или оператору) другой, доступной для измерения физической переменной. Непосредственное применение моделей с обыкновенными дифференциальными уравнениями для восстановления входных сигналов измерительных преобразователей не получило должного развития из-за необходимости вычисления производных (возможно, высоких порядков) от зашумлённых сигналов. Предложен метод восстановления входных сигналов, в котором для приближённого вычисления производных использован аппарат гиперсингулярных интегралов. Представлены приближённые методы вычисления производных, выраженные квадратурными формулами для гиперсингулярных интегралов. Метод восстановления входных сигналов апробирован для одной модели акселерометра. Продемонстрирована высокая эффективность предложенного метода.
Об авторах
И. В. Бойков
Пензенский государственный университет
Россия
Россия
Илья Владимирович Бойков
Пенза
Н. П. Кривулин
Пензенский государственный университет
Россия
Россия
Николай Петрович Кривулин
Пенза
Список литературы
1. Грановский В. А. Динамические измерения. Л.: Энергоатомиздат, 1984. 220 с.
2. Денисов А. М. Введение в теорию обратных задач. М.: Изд-во МГУ, 1994. 297 с.
3. Hasanoğlu A. H., Romanov V. G., Introduction to Inverse Problems for Diff erential Equations, Springer International Publishing AG, 2017. 264 p.
4. Грановский В. А. Теоретическая метрология: проблемы и перспектива // Датчики и системы. 2018. № 4 (224).С. 60–68.
5. Бойков И. В., Кривулин Н. П. Методы идентификации динамических систем // Программные системы: теория и приложения: электронный научный журнал. 2014. Т. 5. № 5 (23). С. 79–96. URL: http://psta.psiras.ru/read/psta2014_5.79-96.pdf (дата обращения: 10.06.2021).
6. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М.: Hаука, 1986. 288 с.
7. Арестов В. В. Наилучшее равномерное приближение оператора дифференцирования ограниченными в пространстве L2 операторами // Труды ИММ УрО РАН. 2018. Т. 24. № 4. С. 34–56. https://doi.org/10.21538/0134-4889-2018-24-4-34-56
8. Ланцош К. Практические методы прикладного анализа. М.: Физматгиз, 1961. 523 с.
9. Пат. RU 2147750 C1. Способ измерения параметров ускорения / Кривулин Н. П., Мещеряков В. А., Капезин С. В., Мурашкина Т. И., Баранов С. С. // Патентное ведомство: Россия. 20.04.2000.
10. Бойков И. В., Кривулин Н. П. Аналитические и численные методы идентификации динамических систем. Пенза: Издво Пензенского государственного университета, 2016. 398 с.
11. Бойков И. В. Приближённые методы вычисления сингулярных и гиперсингулярных интегралов. Часть I. Сингулярные интегралы. Пенза: Изд-во Пензенского государственного университета, 2005. 360 с.
12. Бойков И. В. Приближённые методы вычисления сингулярных и гиперсингулярных интегралов. Часть II. Гиперсингулярные интегралы. Пенза: Изд-во Пензенского государственного университета, 2009. 252 с.
13. Зоммерфельд А. Дифференциальные уравнения в частных производных физики: Пер. с нем. Book of Demand Ltd., 2019. 466 с.
14. Archibald R., Gelb A., IEEE Transactions on Medical Imaging, 2002, vol. 21, no. 4, pp. 305–319. https://doi.org/10.1109/TMI.2002.1000255
Рецензия
Для цитирования:
Бойков И.В., Кривулин Н.П. Приближённый метод восстановления входных сигналов измерительных преобразователей. Izmeritelʹnaya Tekhnika. 2021;(12):3-7. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2021-12-3-7
For citation:
Boikov I.V., Krivulin N.P. On an approximate method for reconstructing input signals of measuring transformers. Izmeritel`naya Tekhnika. 2021;(12):3-7. (In Russ.) https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2021-12-3-7
Просмотров:
75
Послать статью по эл. почте 