Измерение резонансной частоты амплитудным и фазовым методами с помощью цифрового частотного сканирования

Проведено теоретическое и экспериментальное исследование методов измерения резонансной частоты по амплитудно-частотной и фазочастотной характеристикам резонатора (амплитудный и фазовый методы соответственно). Для определения резонансной частоты использовано цифровое частотное сканирование. На основе теории вероятностей выведены аналитические выражения, описывающие зависимости систематической и случайной погрешностей от положения резонансной частоты в интервале между ближайшими дискретными частотами, а также от уровня шума. Достоверность выведенных выражений подтверждена в ходе виртуального эксперимента с компьютерной моделью резонатора. Показано, что погрешности амплитудного и фазового методов практически совпадают для уровня шума, при котором регистрируются не более двух дискретных частот, и существенно различаются, если регистрируются более двух дискретных частот. Погрешности измерения резонансной частоты фазовым методом практически не зависят от шага перестройки частоты при уменьшении этого шага и линейно зависят от уровня фазового шума. При измерении резонансной частоты амплитудным методом погрешности уменьшаются с уменьшением шага перестройки частоты, и для этого случая предложена эмпирическая формула зависимости систематической и случайной погрешностей от шага перестройки частоты и уровня амплитудных шумов. Результаты исследования могут быть использованы при построении цифровых резонансных датчиков.

1. Викторов В. А., Лункин Б. В., Совлуков А. С. Высокочастотный метод измерения неэлектрических величин. М.: Наука, 1978. 280 с.

2. Шарапов В. М., Полищук Е. С., Кошевой Н. Д., Ишанин Г. Г., Минаев И. Г., Совлуков А. С. Датчики: Справочное пособие. М.: Техносфера, 2012. 624 с.

3. Джексон Р. Г. Новейшие датчики: Пер с англ. М.: Техносфера, 2007. 384 с.

4. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Шарапова Е. В. Пьезоэлектрические датчики. М.: Техносфера, 2006. 632 с.

5. Petersan P. J., Anlage S. M., Journal of Applied Physics, 1998, vol. 84, no. 6, pp. 3392–3402. https://doi.org/10.1063/1.368498

6. Егоров В. Н., Токарева Е. Ю. Повышение точности измерений резонансных характеристик // Измерительная техника. 2017. № 7. C. 20–25. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2017-7-20-25

7. Скресанов В. Н., Гламаздин В. В., Шубный А. И., Ерёменко З. Е. Аппаратно-вычислительный комплекс для измерения характеристик низко- и высокодобротных резонаторов в диапазоне 26…37,5 ГГц // Радиофизика и электроника. 2009. Т. 14, № 3. С. 389–400.

8. Лесин В. В., Лисовец Ю. П. Основы методов оптимизации. СПб: Лань, 2021. 344 c.

9. Murphy E., Slattery С., Analog Dialogue, 2005, vol. 39, no. 3, pp. 12–15. URL: http://www.analog.com/library/analogDialogue/archives/39-08/ddsapps.pdf (дата обращения: 01.03.2021).

10. Лосев А. К. Линейные радиотехнические цепи. М.: Высшая школа, 1971. 560 c