Открытый доступ
Только для подписчиков
Размерности плоского и телесного углов и их единицы в Международной системе единиц
https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2020-10-26-32
Аннотация
Проанализирована ситуация, сложившаяся в Международной системе единиц (СИ) в результате принятия в 1980 г. рекомендации Международного комитета мер и весов, предложившей рассматривать плоский и телесный углы как безразмерные производные величины. Показано, что основанием для такого решения стало неправильное понимание математической формулы, связывающей длину дуги окружности с её радиусом и соответствующим центральным углом, а также разложений тригонометрических функций в ряды. Из проведённого анализа следует, что величина плоский угол не зависит ни от одной величины СИ и должна быть отнесена к основным величинам, а её единицу – радиан – необходимо включить в совокупность основных единиц СИ. Величина телесный угол при этом оказывается производной величиной от плоского угла, его единица – стерадиан – является когерентной производной единицей, равной радиану в квадрате.
Ключевые слова
основные величины,
производные величины,
плоский угол,
телесный угол,
основные единицы,
производные единицы,
радиан,
стерадиан.
Об авторах
М. И. Калинин
Всероссийский научно-исследовательский институт метрологической службы
Россия
Россия
Москва
Л. К. Исаев
Всероссийский научно-исследовательский институт метрологической службы
Россия
Россия
Москва
Ф. В. Булыгин
Всероссийский научно-исследовательский институт метрологической службы
Россия
Россия
Москва
Список литературы
1. CIPM, 1969, 58 Session: Reco mmandation 1, p. 30, available at: https://www.bipm.org/en/CIPM/db/1969/1/(accessed:31.08.2020).
2. Comité Consultatif des Unités 1980, 7 session: Recommandation U1, p. U12, available at: https://www.bipm.org/utils/common/pdf/CC/CCU/CCU7.pdf(accessed:31.08.2020).
3. CIPM, 1980, 69 Session: Recommandation 1 (CI-1980), p. 24, available at: https://www.bipm.org/utils/common/pdf/CIPM-PV-OCR/CIPM1980.pdf(accessed:31.08.2020).
4. The International System of Units (SI). 1985, 5th ed., available at: https://www.bipm.org/utils/common/pdf/si_brochure_5.pdf(accessed:31.08.2020).
5. Quinn T. J., Metrologia, 1996, vol. 33, no. 1, pp. 81–89. https://doi.org/10.1088/0026-1394/33/1/11
6. The International System of Units (SI), 2019, 9th ed., available at: https://www.bipm.org/utils/common/pdf/si-brochure/SI-Brochure-9-EN.pdf(accessed:31.08.2020).
7. Mills I. M., Taylor B. N., and Thor A. J., Metrologia, 2001, vol. 38, no. 4, pp. 353–361. https://doi.org/10.1088/0026-1394/38/4/8
8. Quincey P., Metrologia, 2016, vol. 53, no. 2, pp. 840–845. https://doi.org/10.1088/0026-1394/53/2/840
9. Максвелл Д. К. Трактат об электричестве и магнетизме: серия «Классики науки», в 2-х т. Пер с англ. М.: Наука, 1989. Т. 1. 415 с.
10. Standard ISO 80000-1, 2009. Quantities and units. Part 1: General.
11. Математическая энциклопедия: в 5-и т. / И. М. Виноградов [и др.] М.: Советская энциклопедия, 1984. Т. 4. 1216 с.
12. Седов Л. И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1977. 438 с.
13. Mohr P. J., and Phillips W. D., Metrologia, 2015, vol. 52, no. 1, pp. 40–47. https://doi.org/10.1088/0026-1394/52/1/40
14. Quincey P., Mohr P. J., and Phillips W. D., Metrologia, 2019, vol. 56, no. 4, 043001. https://doi.org/10.1088/1681-7575/ab27d7
15. Ильин В. А., Позняк Е. Г. Основы математического анализа, Ч. 1. М.: Физматлит, 2005.
16. Torrens A. B., Metrologia, 1986, vol. 22, no. 1, pp. 1–7. https://doi.org/10.1088/0026-1394/22/1/002
17. Brownstein K. R., Am. J. Phys., 1997, vol. 65, no. 7, pp. 605–614. https://doi.org/10.1119/1.18616
18. Kalinin M. I., Metrologia, 2019, vol. 56, no. 6, 065009. https://doi.org/10.1088/1681-7575/ab3fbf
19. Eder W. E., Metrologia, 1982, vol. 18, no. 1, pp. 1–12. https://doi.org/10.1088/0026-1394/18/1/002
20. Emerson W. H., Metrologia, 2005, vol. 42, no. 4, pp. L23–L26. https://doi.org/10.1088/0026-1394/42/4/L02
21. Математическая энциклопедия: в 5-и т./ И. М. Виноградов [и др.] М.: Советская энциклопедия, 1985. Т. 5. 1248 с.
22. Wittmann H. A., Metrologia, 1988, vol. 25, no. 4, pp. 193–203. https://doi.org/10.1088/0026-1394/25/4/001
23. Mohr P. J., and Phillips W. D., A proposal to classify the radian as a base unite in the SI. http://arXiv.org/abs/1604.06774v1 (18 Feb 2016).
24. Kalinin M. I., On the status of plane and solid angles
25. in the International System of Units (SI). arXiv:1810.12057v3(8Nov2018). https://doi.org/10.1088/1681-7575/ab3fbf
26. Калинин М. И. Плоский и телесный углы в Международной системе единиц // Законодательная и прикладная метрология. 2018. № 6. C. 12–16.
Рецензия
Для цитирования:
Калинин М.И., Исаев Л.К., Булыгин Ф.В. Размерности плоского и телесного углов и их единицы в Международной системе единиц. Измерительная техника. 2020;(10):26-32. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2020-10-26-32
For citation:
Kalinin M.I., Lev K. Isaev L.K., Bulygin F.V. Dimensions of plane and solid angles and their units in the International System of Units (SI). Izmeritel`naya Tekhnika. 2020;(10):26-32. (In Russ.) https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2020-10-26-32
Просмотров: 14
Послать статью по эл. почте 