Cтратегия поиска выбросов в рядах зашумлённых данных c неизвестным трендом

Рассмотрена проблема обнаружения грубых измерений (выбросов) при автоматизированной обработке рядов измерительных данных, полученных от технических устройств. Предложена модификация разработанной ранее первым из авторов стратегии детектирования выбросов во временных рядах зашумлённых данных, содержащих неизвестный тренд. Ранее разработанная стратегия состоит из двух этапов: построения тренда и применения к остаткам, полученным после вычитания найденного тренда из данных измерений, алгоритма поиска оптимального решения. Поиск тренда осуществляется в классе степенных полиномов с помощью метода наименьших квадратов по наборам опорных значений, количество которых задаётся заранее. Алгоритм поиска тренда осуществляется с помощью абсолютно сходящегося итерационного процесса и основан на методе минимизирующих последовательностей (наборов). При реализации ранее разработанной стратегии необходимо задать общее количество опорных значений, по которым строится тренд, что может исказить определение тренда и детектирование выбросов. В предложенной стратегии исправлен указанный недостаток: число опорных значений выбирается из условия минимизации количества обнаруженных выбросов с одной стороны, и из условия максимизации числа опорных значений – с другой. Приведены результаты численного тестирования на реальных данных для спутниковых лазерных дальномерных измерений. Разработанную стратегию можно применять для обнаружения и устранения выбросов из временных рядов измерительных данных на стадии их предварительной обработки.

1. International GNSS Service, available at: http://www.igs.org/network (accessed: 05.04.2022).

2. Пасынок С. Л., Безменов И. В., Игнатенко И. Ю., Иванов В. С., Цыба Е. Н., Жаров В. Е. Текущие работы ГМЦ ГСВЧ в части определения ПВЗ // Труды ИПА РАН. 2021. Вып. 57. С. 28–33. https://doi.org/10.32876/ApplAstron.57.28-33

3. Bernese GNSS Software Version 5.2. User manual, ed. Dach R., Lutz S., Walser P., Fridez P., Astronomical Institute, University of Bern, Bern Open Publishing, 2015. https://doi.org/10.7892/boris.72297

4. Безменов И. В., Блинов И. Ю. Теоретические основы построения моделей для описания современных шкал времени и стандартов частоты. Менделеево: ВНИИФТРИ, 2015. 528 с.

5. Mehlstäubler T. E., Grosche G., Lisdat C., Schmidt P. O., Denker H., Reports on Progress in Physics, 2018, vol. 81, no. 6, 064401. https://doi.org/10.1088/1361-6633/aab409

6. GGOS Requirements for Core Sites (Revision 2) Draft 3.4, available at: https://cddis.nasa.gov/docs/2015/SiteRecDoc_Rev2_D3.4.pdf (accessed: 16.04.2022).

7. Blazquez-Garcia A., Conde A., Mori U., Lozano J. A., ACM Computing Surveys, 2021, vol. 54, iss. 3, pp. 1–33. https://doi.org/10.1145/3444690

8. Fox A. J., Outliers in Time Series, Journal of the Royal Statistical Society: Series B (Methodological), 1972, vol. 34, no. 3, pp. 350–363.

9. Basu S., Meckesheimer M., Knowl. Inf. Syst, 2007, vol. 11, no. 2, pp. 137–154. https://doi.org/10.1007/s10115-006-0026-6

10. Mehrang S., Helander E., Pavel M., Chieh A., Korhonen I., 2015 IEEE International Conference on Bioinformatics and Biomedicine (BIBM), Washington, DC, USA, 2015, 9–12 November, IEEE, 2015, pp. 1489–1496. https://doi.org/10.1109/BIBM.2015.7359896

11. J. Chen, W. Li, A. Lau, J. Cao, and K. Wang, IEEE Transactions on Smart Grid, 2010, vol. 1, no. 2, pp. 213–221. https://doi.org/10.1109/TSG.2010.2053052

12. Безменов И. В., Наумов А. В., Пасынок С. Л. Эффективный алгоритм устранения выбросов из данных измерений глобальных навигационных спутниковых систем // Измерительная техника. 2018. № 9. С. 26–30. https://doi.org/10.32446/0368-1025it-2018-9-26-30

13. Sinclair A. T., Data Screening and Normal Point Formation, Re-Statement of Herstmonceux Normal Point Recommendation, available at: https://ilrs.cddis.eosdis.nasa.gov/data_and_products/ data/npt/npt_algorithm.html (accessed: 06.04.22).

14. Bezmenov I. V., Eff ective Algorithms for Detection Outliers and Cycle Slip Repair in GNSS Data Measurements, ch. 9 in book: Satellite Systems: Design, Modeling, Simulation and Analysis,. ed. Tien M. Nguyen, IntechOpen, London, UK, 2021, pp. 177–209. https://doi.org/10.5772/intechopen.73789