Generate QR code
Open Access
Subscription Access
Анализ зависимости аппроксимационных свойств непараметрической оценки плотности вероятности от методов дискретизации области определения
Abstract
The comparison procedure for the effectiveness of methods for discretization of the interval of values of a random variable at probability density estimation has been saggested. As an efficiency criterion the asymptotic expression of standard deviation of regression model of probability density has been used.
Keywords
плотность вероятности,
непараметрическая оценка,
аппроксимационные свойства,
количество интервалов дискретизации,
правило Хайнкольда-Гаеде,
правило Брукса и Каррузера,
правило Старджесса,
правило Фридмана и Диакониса,
правило Скотта,
probability density,
nonparametric estimation,
approximation properties,
number of sampling intervals,
Heinhold-Gaede rule,
Brooks-Carruthers rule,
Sturges rule,
Freedman-Diaconis rule,
Scott rule
About the Authors
А. Лапко
Институт вычислительного моделирования СО РАН
Russian Federation
Russian Federation
В. Лапко
Сибирский государственный аэрокосмический университет им. акад. М. Ф. Решетнева
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Лапко А. В., Лапко В. А. Сравнение эффективности методов дискретизации интервала изменения значений случайной величины при синтезе непараметрической оценки плотности вероятности // Измерительная техника. 2014. № 3. С. 5-8; Lapko A. V., Lapko V. A. Comparison of the Effectiveness of Methods for Sampling the Range of Variation of Random Quantities in Synthesis of Nonparametric Estimates of Probability Density // Measurement Techniques. 2014. V. 57. N. 3. P. 222-227.
2. Лапко А. В., Лапко В. А. Непараметрические методики анализа множеств случайных величин // Автометрия. 2003. Т. 39. № 1. С. 54-61.
3. Лапко А. В., Лапко В. А. Регрессионная оценка плотности вероятности и ее свойства // Системы управления и информационные технологии. 2012. Т. 49. № 3.1. С. 152-156.
4. Лапко А. В., Лапко В. А. Построение доверительных границ для плотности вероятности на основе ее регрессионной оценки // Метрология. 2013. № 12. С. 3-9; Lapko A. V., Lapko V. A. Construction of Confidence Limits for the Probability Density Function on the Basis of Nonparametric Estimation of the Function // Measurement Techniques. 2013. V. 56. N. 12. P. 1354-1357.
5. Parzen E. On estimation of a probability density function and mode // Ann. Math. Statistic. 1962. V. 33. № 3. P. 1065-1076.
6. Епанечников В. А. Непараметрическая оценка многомерной плотности вероятности // Теория вероятности и ее применения. 1969. Т. 14. № 1. С. 156-161.
7. Лапко А. В., Лапко В. А. Оптимальный выбор количества интервалов дискретизации области изменения одномерной случайной величины при оценивании плотности вероятности // Измерительная техника. 2013. № 7. С. 24-27; Lapko A. V., Lapko V. A. Optimal selection of the number of sampling intervals in domain of variation of a one-dimensional random variable in estimation of the probability density // Measurement Techniques. 2013. V. 56. N. 7. С. 763-767.
8. Freedman D., Diaconis P. On the histogram as a density estimator: L2 theory // Probability Theory and Related Fields (Heidelberg: Springer Berlin). 1981. V. 57. № 4. P. 453-476.
9. Heinhold I., Gaede K. Ingeniur statistic. München: Wien, Springler, 1964.
10. Scott D. On optimal and data-based histograms // Biometrika. 1979. V. 66. № 3. P. 605-610.
11. Лапко А. В., Лапко В. А. Анализ аппроксимационных свойств регрессионной оценки плотности вероятности // Информатика и системы управления. 2014. Т. 39. № 1. С. 80-87
Review
For citations:
, . Izmeritel`naya Tekhnika. 2015;(5):10-14. (In Russ.)
Views:
62
Email this article 