izmertechИзмерительная техникаIzmeritel`naya Tekhnika0368-10252949-5237ФГУП "ВНИИФТРИ"izmertech-1362Research ArticleОБЩИЕ ВОПРОСЫ МЕТРОЛОГИИ И ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИGENERAL PROBLEMS OF METROLOGY AND MEASUREMENT TECHNIQUESАнализ зависимости аппроксимационных свойств непараметрической оценки плотности вероятности от методов дискретизации области определенияЛапкоА. В.noemail@neicon.ruЛапкоВ. А.noemail@neicon.ruИнститут вычислительного моделирования СО РАНRussian FederationСибирский государственный аэрокосмический университет им. акад. М. Ф. РешетневаRussian Federation201507022023051014Copyright © ФГУП "ВНИИФТРИ", 20232023ФГУП "ВНИИФТРИ"ФГУП "ВНИИФТРИ"https://www.izmt.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://www.izmt.ru/jour/article/view/1362

Предложена методика сравнения эффективности процедур дискретизации интервала значений случайной величины при оценивании плотности вероятности. В качестве критерия эффективности использовано асимптотическое выражение среднеквадратического отклонения регрессионной оценки плотности вероятности.

The comparison procedure for the effectiveness of methods for discretization of the interval of values of a random variable at probability density estimation has been saggested. As an efficiency criterion the asymptotic expression of standard deviation of regression model of probability density has been used.

плотность вероятностинепараметрическая оценкааппроксимационные свойстваколичество интервалов дискретизацииправило Хайнкольда-Гаедеправило Брукса и Каррузераправило Старджессаправило Фридмана и Диаконисаправило Скоттаprobability densitynonparametric estimationapproximation propertiesnumber of sampling intervalsHeinhold-Gaede ruleBrooks-Carruthers ruleSturges ruleFreedman-Diaconis ruleScott ruleReferencesЛапко А. В., Лапко В. А. Сравнение эффективности методов дискретизации интервала изменения значений случайной величины при синтезе непараметрической оценки плотности вероятности // Измерительная техника. 2014. № 3. С. 5-8; Lapko A. V., Lapko V. A. Comparison of the Effectiveness of Methods for Sampling the Range of Variation of Random Quantities in Synthesis of Nonparametric Estimates of Probability Density // Measurement Techniques. 2014. V. 57. N. 3. P. 222-227.Лапко А. В., Лапко В. А. Сравнение эффективности методов дискретизации интервала изменения значений случайной величины при синтезе непараметрической оценки плотности вероятности // Измерительная техника. 2014. № 3. С. 5-8; Lapko A. V., Lapko V. A. Comparison of the Effectiveness of Methods for Sampling the Range of Variation of Random Quantities in Synthesis of Nonparametric Estimates of Probability Density // Measurement Techniques. 2014. V. 57. N. 3. P. 222-227.Лапко А. В., Лапко В. А. Непараметрические методики анализа множеств случайных величин // Автометрия. 2003. Т. 39. № 1. С. 54-61.Лапко А. В., Лапко В. А. Непараметрические методики анализа множеств случайных величин // Автометрия. 2003. Т. 39. № 1. С. 54-61.Лапко А. В., Лапко В. А. Регрессионная оценка плотности вероятности и ее свойства // Системы управления и информационные технологии. 2012. Т. 49. № 3.1. С. 152-156.Лапко А. В., Лапко В. А. Регрессионная оценка плотности вероятности и ее свойства // Системы управления и информационные технологии. 2012. Т. 49. № 3.1. С. 152-156.Лапко А. В., Лапко В. А. Построение доверительных границ для плотности вероятности на основе ее регрессионной оценки // Метрология. 2013. № 12. С. 3-9; Lapko A. V., Lapko V. A. Construction of Confidence Limits for the Probability Density Function on the Basis of Nonparametric Estimation of the Function // Measurement Techniques. 2013. V. 56. N. 12. P. 1354-1357.Лапко А. В., Лапко В. А. Построение доверительных границ для плотности вероятности на основе ее регрессионной оценки // Метрология. 2013. № 12. С. 3-9; Lapko A. V., Lapko V. A. Construction of Confidence Limits for the Probability Density Function on the Basis of Nonparametric Estimation of the Function // Measurement Techniques. 2013. V. 56. N. 12. P. 1354-1357.Parzen E. On estimation of a probability density function and mode // Ann. Math. Statistic. 1962. V. 33. № 3. P. 1065-1076.Parzen E. On estimation of a probability density function and mode // Ann. Math. Statistic. 1962. V. 33. № 3. P. 1065-1076.Епанечников В. А. Непараметрическая оценка многомерной плотности вероятности // Теория вероятности и ее применения. 1969. Т. 14. № 1. С. 156-161.Епанечников В. А. Непараметрическая оценка многомерной плотности вероятности // Теория вероятности и ее применения. 1969. Т. 14. № 1. С. 156-161.Лапко А. В., Лапко В. А. Оптимальный выбор количества интервалов дискретизации области изменения одномерной случайной величины при оценивании плотности вероятности // Измерительная техника. 2013. № 7. С. 24-27; Lapko A. V., Lapko V. A. Optimal selection of the number of sampling intervals in domain of variation of a one-dimensional random variable in estimation of the probability density // Measurement Techniques. 2013. V. 56. N. 7. С. 763-767.Лапко А. В., Лапко В. А. Оптимальный выбор количества интервалов дискретизации области изменения одномерной случайной величины при оценивании плотности вероятности // Измерительная техника. 2013. № 7. С. 24-27; Lapko A. V., Lapko V. A. Optimal selection of the number of sampling intervals in domain of variation of a one-dimensional random variable in estimation of the probability density // Measurement Techniques. 2013. V. 56. N. 7. С. 763-767.Freedman D., Diaconis P. On the histogram as a density estimator: L2 theory // Probability Theory and Related Fields (Heidelberg: Springer Berlin). 1981. V. 57. № 4. P. 453-476.Freedman D., Diaconis P. On the histogram as a density estimator: L2 theory // Probability Theory and Related Fields (Heidelberg: Springer Berlin). 1981. V. 57. № 4. P. 453-476.Heinhold I., Gaede K. Ingeniur statistic. München: Wien, Springler, 1964.Heinhold I., Gaede K. Ingeniur statistic. München: Wien, Springler, 1964.Scott D. On optimal and data-based histograms // Biometrika. 1979. V. 66. № 3. P. 605-610.Scott D. On optimal and data-based histograms // Biometrika. 1979. V. 66. № 3. P. 605-610.Лапко А. В., Лапко В. А. Анализ аппроксимационных свойств регрессионной оценки плотности вероятности // Информатика и системы управления. 2014. Т. 39. № 1. С. 80-87Лапко А. В., Лапко В. А. Анализ аппроксимационных свойств регрессионной оценки плотности вероятности // Информатика и системы управления. 2014. Т. 39. № 1. С. 80-87

The authors declare that there are no conflicts of interest present.