Анализ зависимости аппроксимационных свойств непараметрической оценки плотности вероятности от методов дискретизации области определения

Предложена методика сравнения эффективности процедур дискретизации интервала значений случайной величины при оценивании плотности вероятности. В качестве критерия эффективности использовано асимптотическое выражение среднеквадратического отклонения регрессионной оценки плотности вероятности.

плотность вероятности, непараметрическая оценка, аппроксимационные свойства, количество интервалов дискретизации, правило Хайнкольда-Гаеде, правило Брукса и Каррузера, правило Старджесса, правило Фридмана и Диакониса, правило Скотта, probability density, nonparametric estimation, approximation properties, number of sampling intervals, Heinhold-Gaede rule, Brooks-Carruthers rule, Sturges rule, Freedman-Diaconis rule, Scott rule

1. Лапко А. В., Лапко В. А. Сравнение эффективности методов дискретизации интервала изменения значений случайной величины при синтезе непараметрической оценки плотности вероятности // Измерительная техника. 2014. № 3. С. 5-8; Lapko A. V., Lapko V. A. Comparison of the Effectiveness of Methods for Sampling the Range of Variation of Random Quantities in Synthesis of Nonparametric Estimates of Probability Density // Measurement Techniques. 2014. V. 57. N. 3. P. 222-227.

2. Лапко А. В., Лапко В. А. Непараметрические методики анализа множеств случайных величин // Автометрия. 2003. Т. 39. № 1. С. 54-61.

3. Лапко А. В., Лапко В. А. Регрессионная оценка плотности вероятности и ее свойства // Системы управления и информационные технологии. 2012. Т. 49. № 3.1. С. 152-156.

4. Лапко А. В., Лапко В. А. Построение доверительных границ для плотности вероятности на основе ее регрессионной оценки // Метрология. 2013. № 12. С. 3-9; Lapko A. V., Lapko V. A. Construction of Confidence Limits for the Probability Density Function on the Basis of Nonparametric Estimation of the Function // Measurement Techniques. 2013. V. 56. N. 12. P. 1354-1357.

5. Parzen E. On estimation of a probability density function and mode // Ann. Math. Statistic. 1962. V. 33. № 3. P. 1065-1076.

6. Епанечников В. А. Непараметрическая оценка многомерной плотности вероятности // Теория вероятности и ее применения. 1969. Т. 14. № 1. С. 156-161.

7. Лапко А. В., Лапко В. А. Оптимальный выбор количества интервалов дискретизации области изменения одномерной случайной величины при оценивании плотности вероятности // Измерительная техника. 2013. № 7. С. 24-27; Lapko A. V., Lapko V. A. Optimal selection of the number of sampling intervals in domain of variation of a one-dimensional random variable in estimation of the probability density // Measurement Techniques. 2013. V. 56. N. 7. С. 763-767.

8. Freedman D., Diaconis P. On the histogram as a density estimator: L2 theory // Probability Theory and Related Fields (Heidelberg: Springer Berlin). 1981. V. 57. № 4. P. 453-476.

9. Heinhold I., Gaede K. Ingeniur statistic. München: Wien, Springler, 1964.

10. Scott D. On optimal and data-based histograms // Biometrika. 1979. V. 66. № 3. P. 605-610.

11. Лапко А. В., Лапко В. А. Анализ аппроксимационных свойств регрессионной оценки плотности вероятности // Информатика и системы управления. 2014. Т. 39. № 1. С. 80-87