Метод решения обратной задачи кинематики мехатронного объекта в рамках концепции разделения измерительного и физического пространств движения

Рассмотрены вопросы повышения точности управления сложными мехатронными объектами в робототехнике и прецизионных системах. Решена проблема несовпадения измерительного и физического пространств мехатронных объектов. Несовпадение измерительного и физического пространств возникает изза погрешностей изготовления мехатронных объектов, нестабильности характеристик датчиков механических исполнительных систем и иных систематических факторов. Предложен метод решения обратной задачи кинематики, основанный на кусочно-линейном преобразовании и определении ориентации осей физического пространства с использованием концепции разделения пространств (измерительного, физического и обобщённого). Для построения матрицы преобразования использованы направляющие косинусы осей физического пространства, что позволяет уменьшить погрешность позиционирования в реальных условиях. Предложен алгоритм коррекции матрицы направляющих косинусов, связывающей координаты в разных пространствах. Экспериментальная часть выполнена на монорельсовом триптероне (МГТУ «СТАНКИН», Россия). С помощью лазерного трекера Leica LTD800 (Leica Geosystems AG, Швейцария) оценены погрешности позиционирования при использовании традиционного метода (на основе идеальной модели) и модифицированного подхода с учётом искажений. Результаты показали уменьшение суммарной погрешности с 5,69 мм до 3,41 мм (на 40,1 %) в 11 контрольных точках. Основное преимущество метода решения обратной задачи кинематики – возможность компенсации систематических погрешностей без точного измерения геометрических параметров мехатронного объекта. Полученные результаты применимы в промышленной и коллаборативной робототехнике, медицинских манипуляторах и других системах, где критична точность пространственного управления. Полученные результаты вносят вклад в развитие методов калибровки мехатронных объектов с неидеальной геометрией.

1. Григорьев С. Н., Телешевский В. И., Глубоков А. В. и др. Проблемы метрологического обеспечения подготовки производства в машиностроении. Измерительная техника, (5), 27–29 (2012). https://elibrary.ru/pbbtxz

2. Григорьев С. Н., Мастеренко Д. А., Телешевский В. И., Емельянов П. Н. Современное состояние и перспективы развития метрологического обеспечения машиностроительного производства. Измерительная техника, (11), 56–59 (2012). https://elibrary.ru/pjwdxh

3. Spong M. W., Hutchinson S., Vidyasagar M. Robot Modeling and Control. New York, Wiley (2006).

4. Siciliano B., Sciavicco L., Villani L., Oriolo G. Robotics: Modelling, Planning and Control. London, Springer (2010). https://doi.org/10.1007/978-1-84628-642-1

5. Craig J. J. Introduction to Robotics: Mechanics and Control. Boston, Pearson (2017).

6. Kong Y., Yang L., Chen C., Zhu X., Li D., Guan Q., et al. Online kinematic calibration of robot manipulator based on neural network. Measurement, 238, 115281 (2024). https://doi.org/10.1016/j.measurement.2024.115281 ; https://elibrary.ru/mwekmd

7. Zhang J., Lou Z., Fan K.-C. Accuracy improvement of a 3D passive laser tracker for the calibration of industrial robots. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, 81, 102487 (2023). https://doi.org/10.1016/j.rcim.2022.102487 ; https://elibrary.ru/samjzs

8. Пимушкин Я. И., Стебулянин М. М. Коррекция объёмной точности портальной системы с помощью лазерного трекера. Вестник МГТУ «СТАНКИН», 64(1), 80–86 (2023). https://doi.org/10.47617/2072-3172_2023_1_80 ; https://elibrary.ru/euwczn

9. Пимушкин Я. И., Стебулянин М. М., Мастеренко Д. А. К проблеме лазерной коррекции объёмной погрешности многокоординатных машин с портальной кинематикой. Контроль. Диагностика, 26(12(306)), 46–53 (2023). https://doi.org/10.14489/td.2023.12.pp.046-053 ; https://elibrary.ru/ggbylg

10. Серков Н. А. Точность многокоординатных машин с ЧПУ: Теоретические и экспериментальные основы. Москва, Ленанд (2015).

11. Лурье А. И. Аналитическая механика. Физматлит, Москва (1961).