Определение универсального метода квантования компьютерно-синтезированных голограмм при оптической реконструкции изображений

Рассмотрена задача оптической реконструкции изображений объектов с использованием отображения квантованных компьютерно-синтезированных голограмм на высокоскоростном микрозеркальном модуляторе света. Операция квантования световых распределений широко применяется в задачах хранения, передачи, обработки и сжатия информации. Для определения наиболее универсального метода квантования голограмм исследованы четыре итеративных и четыре неитеративных метода квантования, а также два метода, предложенных ранее авторами настоящей статьи и основанных на неитеративном анализе гистограммы распределения интенсивности. Для перечисленных методов квантования проанализированы скорость преобразования (квантования) и качество изображений, оптически восстанавливаемых с помощью компьютерно-синтезированных голограмм. Голограммы отображались на микрозеркальном модуляторе света, изображения объектов восстанавливались в лазерном излучении. Качество восстановления оценено с помощью таких метрик качества, как индекс структурного сходства, коэффициент корреляции и спекл-контраст. Установлено, что из всех рассмотренных методов квантования качество восстановленных изображений выше при использовании гистограммных методов – на 19 % по сравнению с неитеративными методами и на 15 % по сравнению с ресурсоёмкими итеративными методами (расчёт по метрикам качества). При этом скорость квантования голограмм разработанными гистограммными методами на порядок выше скорости итеративных методов. Совместный учёт относительной интенсивности и указанных метрик качества реализован путём вычисления целевой функции. Рассчитанное значение целевой функции для гистограммных методов больше её значений для неитеративных и итеративных методов на 5 и 2 % соответственно. Полученные результаты демонстрируют преимущества гистограммных методов (высокое качество квантования в совокупности с малым временем обработки изображения) по сравнению с рассмотренными методами квантования в задаче реконструкции изображений из бинарных голограмм. Исходя из этого можно рекомендовать использовать рассмотренные гистограммные методы квантования при оптической реконструкции объёмных сцен, компрессии голографических данных, а также высокоскоростной модуляции световых полей.

1. He Z., Sui X., Jin G., Chu D., Cao L. Optimal quantization for amplitude and phase in computer-generated holography. Optics Express, 29(1), 119 (2021). https://doi.org/10.1364/oe.414160

2. Liang C., Wang J., Huang T., Dai Q., Li Z., Yu S., Li G., Zheng G. Structural-color meta-nanoprinting embedding multidomain spatial light fi eld information. Nanophotonics, 13(9), 1665–1675 (2024). https://doi.org/10.1515/nanoph-2024-0019

3. Kumar A., Nirala A. K. Surface topographic characterization of optical storage devices by Digital Holographic Microscopy. Micron, 170, 103459 (2023). https://doi.org/10.1016/j.micron.2023.103459

4. Евтихиев Н. Н., Родин В. Г., Савченкова Е. А., Стариков Р. С., Черёмхин П. А. Адаптивный итеративный метод подбора весовых коэффициентов операции диффузии ошибки для бинаризации цифровых голограмм. Измерительная техника, (6), 41–45 (2022). https://doi.org/32446/0368-1025it.2022-6-41-45

5. Злоказов Е. Ю., Минаева Е. Д., Родин В. Г., Стариков Р. С., Черёмхин П. А., Шифрина А. В. Методы синтеза дифракционных оптических элементов: оперативное и качественное формирование трёхмерных объектов из набора плоских сечений. Измерительная техника, (11), 45–51 (2023). https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2023-11-45-51

6. Georgieva A., Belashov A. V., Petrov N. V. Optimization of DMD-based independent amplitude and phase modulation by analysis of target complex wavefront. Scientific Reports, 12(1), 1–13 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-11443-x

7. Sha J., Wojcik A., Wetherfi eld B., Yu J., Wilkinson T. D. Multi frame holograms batched optimization for binary phase spatial light modulators. Scientific Reports, 14(1), 1–10 (2024). https://doi.org/10.1038/s41598-024-70428-0

8. Lee B., Kim D., Lee S., Chen C., Lee B. High-contrast, speckle-free, true 3D holography via binary CGH optimization. Scientific Reports, 12(1), 1–12 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-06405-2

9. Hu C., Yang G., Xie H. 3D information transmission of a computer-generated hologram using a quantum compensation hybrid neural network. Optics Express, 32(13), 23736 (2024). https://doi.org/10.1364/oe.509846

10. Shi Z., Wan Z., Zhan Z., Liu K., Liu Q., Fu X. Super-resolution orbital angular momentum holography. Nature Communications, 14(1), 1–13 (2023). https://doi.org/10.1038/s41467-023-37594-7

11. Cheremkhin P. A., Kurbatova E. A. Wavelet compression of off-axis digital holograms using real/imaginary and amplitude/ phase parts. Scientific Reports, 9(1), 1–13 (2019). https://doi.org/10.1038/s41598-019-44119-0

12. Shortt A. E., Naughton T. J., Javidi B. Histogram approaches for lossy compression of digital holograms of threedimensional objects. IEEE Transactions on Image Processing, 16(6), 1548–1556 (2007). https://doi.org/10.1109/TIP.2007.894269

13. Soner B., Ulusoy E., Tekalp A., Urey H. Realizing a low-power head-mounted phase-only holographic display by lightweight compression. IEEE Transactions on Image Processing, 29, 4505–4515 (2020). https://doi.org/10.1109/TIP.2020.2972112

14. Darakis E., Soraghan J. J. Use of fresnelets for phase-shifting digital hologram compression. IEEE Transactions on Image Processing, 15(12), 3804–3811 (2006). https://doi.org/10.1109/TIP.2006.884918

15. Choi K., Kim J., Lim Y., Lee B. Full parallax viewing-angle enhanced computer-generated holographic 3D display system using integral lens array. Optics Express, 13(26), 10494 (2005). https://doi.org/10.1364/opex.13.010494

16. Sui X., He Z., Chu D., Cao L. Non-convex optimization for inverse problem solving in computer-generated holography. Light: Science and Applications, 13(1) (2024). https://doi.org/10.1038/s41377-024-01446-w

17. Yang H., He P., Ou K., Hu Y., Jiang Y., Ou X., Jia H., Xie Z., Yuan X., Duan H. Angular momentum holography via a minimalist metasurface for optical nested encryption. Light: Science and Applications, 12(1) (2023). https://doi.org/10.1038/s41377-023-01125-2

18. Yang D., Seo W., Yu H., Kim S. Il, Shin B., Lee C. K., Moon S., An J., Hong J. Y., Sung G., Lee H. S. Diffractionengineered holography: Beyond the depth representation limit of holographic displays. Nature Communications, 13(1), 1–11 (2022). https://doi.org/10.1038/s41467-022-33728-5

19. Li D., Jabbireddy S., Zhang Y., Metzler C., Varshney A. Instant-SFH: Non-Iterative sparse Fourier holograms using perlin noise. Sensors, 24(22), 1–15 (2024). https://doi.org/10.3390/s24227358

20. Ovchinnikov A. S., Krasnov V. V., Cheremkhin P. A., Rodin V. G., Savchenkova E. A., Starikov R. S., Evtikhiev N. N. What binarization method is the best for amplitude inline fresnel holograms synthesized for divergent beams using the direct search with random trajectory technique? Journal of Imaging, 9(2), 28 (2023). https://doi.org/10.3390/jimaging9020028

21. Savchenkova E. A., Ovchinnikov A. S., Rodin, V. G., Starikov R. S., Evtikhiev N. N., Cheremkhin P. A. Adaptive noniterative histogram-based hologram quantization. Optik, 311, 171933 (2024). https://doi.org/10.1016/j.ijleo.2024.171933

22. Kanungo T., Mount D. M., Netanyahu N. S., Piatko C. D., Silverman R., Wu A. Y. An efficient k-means clustering algorithms: Analysis and implementation. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 24(7), 881–892 (2002). https://doi.org/10.1109/TPAMI.2002.1017616

23. Brunet-Saumard C., Genetay E., Saumard A. K-bMOM: A robust Lloyd-type clustering algorithm based on bootstrap median-of-means. Computational Statistics and Data Analysis, 167, 107370 (2022). https://doi.org/10.1016/j.csda.2021.107370

24. Lloyd S. P. Least squares quantization in PCM. IEEE Transactions on Information Theory, 28(2), 129–137 (1982). https://doi.org/10.1109/TIT.1982.1056489

25. Max J. Quantizing for minimum distortion. IRE Transactions on Information Theory, 6(1), 7–12 (1960). https://doi.org/10.1109/TIT.1960.1057548

26. Kurbatova E. A., Cheremkhin P. A., Evtikhiev N. N., Krasnov V. V., Starikov S. N. Methods of compression of digital holograms. Physics Procedia, 73, 328–332 (2015). https://doi.org/10.1016/j.phpro.2015.09.150

27. Shortt A. E., Naughton T. J., Javidi B. A companding approach for nonuniform quantization of digital holograms of threedimensional objects. Optics Express, 14(12), 5129 (2006). https://doi.org/10.1364/oe.14.005129

28. Santos M., Horta N., Guilherme J. A survey on nonlinear analog-to-digital converters. Integration, the VLSI Journal, 47(1), 12–22 (2014). https://doi.org/10.1016/j.vlsi.2013.06.001

29. Smith B. Instantaneous companding of quantized signals. Bell System Technical Journal, 36(3), 653–709 (1957). https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1957.tb03858.x

30. Verrier N., Atlan M. Off-axis digital hologram reconstruction: Some practical considerations. Applied Optics, 50(34) (2011). https://doi.org/10.1364/AO.50.00H136

31. Akhter N., Min G., Kim J, Lee B. A comparative study of reconstruction algorithms in digital holography. Optik, 124(17), 2955–2958 (2013). https://doi.org/10.1016/j.ijleo.2012.09.002