Повышение точности позиционирования рабочего органа трёхкоординатного металлорежущего станка: применение дифференциально-геометрической модели объёмных погрешностей

Рассмотрены вопросы повышения объёмной точности многокоординатных станков. Отмечено, что дальнейшее повышение объёмной точности путём совершенствования конструкции и повышения качества изготовления деталей станков в настоящее время практически невозможно, и прогресс в этом направлении связан с программной коррекцией движений рабочих органов с помощью различных математических моделей. На основе ранее представленной авторами модели измерений и вычислений объёмной геометрической погрешности станков разработана процедура коррекции перемещений рабочего органа трёхкоординатного металлорежущего станка. Процедура позволяет значительно повысить точность позиционирования рабочего органа трёхкоординатного металлорежущего станка – точность его выведения в заданную точку. При управлении движением рабочего органа использованы астатический закон и результаты вычислений координат точек траектории, скорректированных согласно дифференциально-геометрической модели объёмной погрешности. Разработанная процедура реализована программно и позволяет вносить коррекцию в управляющую программу, представленную в виде G-кода. Приведены результаты экспериментов по программной коррекции объёмных погрешностей трёхкоординатного металлорежущего станка с числовым программным управлением в соответствии с предложенной процедурой. Эксперименты выполнены в Московском государственном технологическом университете «СТАНКИН». По итогам программной коррекции значительно (на 90 %) уменьшена геометрическая объёмная погрешность станка. Разработанную процедуру можно применять для повышения точности металлорежущих станков путём создания постпроцессоров, которые на основе результатов интерферометрических измерений вычисляют скорректированные координаты точек траектории рабочего органа, заданные в системе управления.

1. Григорьев С. Н., Телешевский В. И., Глубоков А. В. и др. Проблемы метрологического обеспечения подготовки производства в машиностроении. Измерительная техника, (5), 27–29 (2012). https://elibrary.ru/pbbtxz

2. Grigoriev S. N., Martinov G. M. Scalable open cross-platform kernel of PCNC system for multi-axis machine tool. Procedia CIRP, 1, 238–243 (2012). https://doi.org/10.1016/j.procir.2012.04.043

3. Grigoriev S. N., Martinov G. M. Research and development of a cross-platform CNC kernel for multi-axis machine tool. Procedia CIRP, 14, 517–522 (2014). https://doi.org/10.1016/j.procir.2014.03.051

4. Григорьев С. Н., Мастеренко Д. А., Телешевский В. И., Емельянов П. Н. Современное состояние и перспективы развития метрологического обеспечения машиностроительного производства. Измерительная техника, (11), 56–59 (2012). https://elibrary.ru/pjwdxh

5. Zakharov O. V., Kochetkov A. V., Bobrovskij N. M., Bobrovskij I. N. Analysis of stationary means of measurement fi lters with optimum sensitivity. Proceedings 2016 13th International Scientifi c-Technical Conference on Actual Problems of Electronic Instrument Engineering (APEIE), Novosibirsk, Russia, 2016, pp. 241–244. https://doi.org/10.1109/APEIE.2016.7802265

6. Zakharchenko Yu., Kochetkov A. V., Salov P. M., Zakharov O. V. New system of functional parameters for surface texture analysis. Materials Today: Proceedings, 38(4), 1866–1870 (2021). https://doi.org/10.1016/j.matpr.2020.08.488

7. Okafor A. C., Ertekin Y. M. Derivation of machine tool error models and error compensation procedure for three axes vertical machining center using rigid body kinematics. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 40(8), 1199–1213 (2000). https://doi.org/10.1016/S0890-6955(99)00105-4

8. Schwenke H., Knapp W., Haitjema H. et al. Geometric error measurement and compensation of machines – An update. CIRP Annals, 57(2), 660–675 (2008). https://doi.org/10.1016/j.cirp.2008.09.008

9. Lamikiz A., López L. N., Ocerin O. et al. The Denavit and Hartenberg approach applied to evaluate the consequences in the tool tip position of geometrical errors in fi ve-axis milling centres. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 37(1), 122–139 (2008). https://doi.org/10.1007/s00170-007-0956-5

10. Liu Y., Wan M., Xing W. J., Zhang W. H. Generalized actual inverse kinematic model for compensating geometric errors in fi ve-axis machine tools. International Journal of Mechanical Sciences, (145), 299–317 (2018). http://dx.doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2018.07.022

11. Xuemin Zhong, Hongqi Liu, Hao Chang, Bin Li. An identifi cation method of squareness errors based on volumetric error model in machine tools. International Journal of Technology and Engineering Studies, 4(4), 132–142 (2018). https://dx.doi.org/10.20469/ijtes.4.10002-4

12. Jun Zha, Tao Wang, Linhui Li, Yaolong Chen. Volumetric error compensation of machine tool using laser tracer and machining verifi cation. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 108, 2467–2481 (2020). https://doi.org/10.1007/s00170-020-05556-8

13. Wang Y., Guo X., Kim J. et al. A single camera unit-based three-dimensional surface imaging technique. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 127, 4833–4843 (2023). https://doi.org/10.1007/s00170-023-11866-4

14. Пимушкин Я. И., Стебулянин М. М., Мастеренко Д. А. Анализ моделей измерения и коррекции объёмной погрешности трёхкоординатного металлорежущего станка. Измерительная техника, 73(7), 35–43 (2024). https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2024-7-35-43

15. Серков Н. А., Никуличев И. В. Методы и средства измерения первичных отклонений звеньев механизмов несущей системы многокоординатных станков с ЧПУ. Проблемы машиностроения и автоматизации, 2, 43–51 (2012). https://elibrary.ru/ozbekf

16. Серков Н. А. Методы и средства измерения интегрального отклонения взаимного положения рабочих органов многокоординатных станков с ЧПУ. Проблемы машиностроения и автоматизации, 4, 112–124 (2012). https://elibrary.ru/pgqgrj

17. Серков Н. А. Точность многокоординатных машин с ЧПУ: Теоретические и экспериментальные основы. Москва, Ленанд (2015).

18. Телешевский В. И., Соколов В. А. Лазерная коррекция геометрических погрешностей многокоординатных систем с программным управлением. Измерительная техника, (5), 33–37 (2012). https://elibrary.ru/kjrnig

19. Телешевский В. И., Соколов В. А. Автоматическая коррекция объемных геометрических погрешностей программно-управляемых измерительных и технологических систем. Измерительная техника, (7), 14–17 (2015). https://elibrary.ru/udnvmz

20. Cheng Q., Feng Q., Liu Z. et al. Fluctuation prediction of machining accuracy for multi-axis machine tool based on stochastic process theory. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, 229, 2534–2550 (2015). https://doi.org/10.1177/0954406214562633

21. Пимушкин Я. И., Стебулянин М. М. Коррекция объёмной точности портальной системы с помощью лазерного трекера. Вестник МГТУ «СТАНКИН», 64(1), 80–86 (2023). https://doi.org/10.47617/2072-3172_2023_1_80

22. Мастеренко Д. А. Построение математической модели геометрической объёмной точности многокоординатных технологических и измерительных машин на основе понятий дифференциальной геометрии. Вестник Тихоокеанского государственного университета, 63(4), 17–28 (2021). https://elibrary.ru/stslhu

23. Мак-Коннел А. Д. Введение в тензорный анализ. С приложениями к геометрии, механике и физике. Физматлит, Москва (1963).

24. Пимушкин Я. И., Стебулянин М. М., Мастеренко Д. А. К проблеме лазерной коррекции объёмной погрешности многокоординатных машин с портальной кинематикой. Контроль. Диагностика, 26(12(306)), 46–53 (2023). https://elibrary.ru/ggbylg

25. Лурье А. И. Аналитическая механика. Физматлит, Москва (1961).