Погрешность – число, параметр или распределение вероятностей

Рассмотрена проблема определения формата (формы представления разностью, параметром рассеяния, распределением) характеристик точности результатов при решении измерительных задач в терминах теории погрешностей и концепции неопределённости. Показано, что для погрешности как разности ключевым является вопрос о неизвестности так называемого истинного значения. Для неопределённости измерения при переходе к оцениванию параметра рассеяния по совокупности повторных измерений и избавлении от прилагательного истинное возникает ряд узловых вопросов другого плана – отсутствие логики статистического вывода, несоответствие термина уровень доверия термину доверительная вероятность в государственных поверочных схемах и практическая бесполезность характеристик неопределённости измерения в задачах анализа рисков. Однако бесконечное совершенствование методов и средств измерений в теории погрешностей и неограниченное количество информации для полного описания измеряемой величины в концепции неопределённости представляет собой общий дефект обоих подходов, только другими словами. Концептуально же переход от погрешности к неопределённости является промежуточным этапом к представлению характеристик точности распределениями вероятностей. Дан краткий обзор трансформации точки зрения международной метрологии по этому вопросу. Оценивание точности результатов представлено как структурно-параметрическая идентификация дрейфа метрологических характеристик средств измерений и эталонов, а также метрологическая аттестация методик решения измерительных задач в схеме перекрёстного наблюдения в терминах распределений вероятностей. Это позволяет избавиться от проблем, связанных с неполнотой других форматов представления характеристик точности. Показано, что наиболее полной характеристикой точности для теории погрешностей и концепции неопределённости является формат распределения вероятностей.

1. Стандартизация и применение статистических методов. Стандарты и качество, (12), 25 (1987).

2. Руководство по выражению неопределённости измерения. Перевод с английского ОНТИ ГП «ВНИИМ им. Д. И. Менделеева». Науч. ред. проф. В. А. Слаев. ВНИИМ имени Д. И. Менделеева, Санкт-Петербург (1999).

3. Левин С. Ф. Метрология: понятия и термины, фразеологизмы и катахрезы. Контрольно-измерительные приборы и системы, (1), 35–38 (2017).

4. Левин С. Ф. Метрология. Математическая статистика. Легенды и мифы 20-го века: Легенда о неопределённости. Партнеры и конкуренты, (1), 13–25 (2001).

5. Левин С. Ф. Дефинициальная неопределённость и погрешность неадекватности. Измерительная техника, (11), 7–17 (2019). https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2019-11-7-17

6. Левин С. Ф. Информация, неопределённость, идентификация, детализация и неадекватность. Законодательная и прикладная метрология, (1), 38–45 (2021).

7. Левин С. Ф. Прикладная метрология и некоторые проблемы математической статистики. Законодательная и прикладная метрология, (3), 17–27 (2021).

8. Левин С. Ф. Математическая теория измерительных задач: Приложения. Две стороны неопределённости. Контрольно-измерительные приборы и системы, (4), 27–38 (2021).

9. Левин С. Ф. О формате представления неопределённостей при решении измерительных задач. Измерительная техника, (4), 14–22 (2022). https://doi/org/10.32446/0368-1025it.2022-4-14-22

10. Ивахненко А. Г. Метод группового учета аргументов – конкурент метода стохастической аппроксимации. Автоматика, (3), 58–72 (1968).

11. Ивахненко А. Г., Копа Ю. В., Тодуа Н. Н., Петраке Г. Метод математического моделирования сложных экологических систем. Автоматика, (4), 20–34 (1971).

12. Левин С. Ф. Неопределённость результатов решения измерительных задач в широком и узком смыслах. Материалы Международного научно-технического семинара «Математическая, статистическая и компьютерная поддержка качества измерений». Санкт-Петербург, 28–30 июня 2006. ВНИИМ, КООМЕТ, Санкт-Петербург, с. 48, 50 (2006).

13. Левин С. Ф. Неопределённость результатов решения измерительных задач в широком и узком смысле. Метрология, (9), 3–24 (2006). https://www.elibrary.ru/mvqhmb

14. Левин С. Ф. Неопределённость в узком и широком смыслах результатов поверки средств измерений. Измерительная техника, (9), 15–19 (2007). https://www.elibrary.ru/mvafzb

15. International Vocabulary of Metrology – Basic and General Concepts and Associated Terms. VIM, 3rd ed. (2007).

16. Международный словарь по метрологии: основные и общие понятия и соответствующие термины. Перевод с английского и французского ВНИИМ им. Д. И. Менделеева, БелГИМ. Изд. 2-е, испр. НПО «Профессионал», Санкт-Петербург. (2010).

17. Ehrlich Ch., Dybkaer R., Wöger W. Evolution of philosophy and description of measurement (preliminary rationale for VIM3). OIML Bulletin, XLVIII(2), 23–35 (2007).

18. Bich W., Cox M. G., Harris P. M. Evolution of the “Guide to the Expression of the Uncertainty in Measurement”. Metrologia, 43(4), S161 (2006). https://doi.org/10.1088/0026-1394/43/4/S01

19. Рабинович С. Г. О необходимости создания новых рекомендаций по оцениванию погрешностей и неопределенностей измерений. Системы обработки информации, 4(85), 23–26 (2010).

20. Bich W., Cox M. G., Dybkaer R. et al. Revision of the “Guide to the expression of uncertainty in measurement”. Metrologia, 49(6), 702–705 (2012). https://doi.org/10.1088/0026-1394/49/6/702

21. Ефремова Н. Ю., Чуновкина А. Г. Развитие концепции «неопределённости измерения» и пересмотр «Руководства по выражению неопределённости измерения». Часть 2. Сравнительный анализ основных положений Руководства и их планируемых изменений. Измерительная техника, (5), 7–11 (2017). https://www.elibrary.ru/ytvxnt

22. Эрлих Ч., Дибкер Р., Вёгер В. Эволюция философии и трактовки понятия «измерение». Главный метролог, (1), 11–30 (2016).

23. Левин С. Ф. Руководство по выражению неопределённости измерения: ревизия – смена парадигмы или новая санкция? Законодательная и прикладная метрология, (5), 31–44 (2016). https://www.elibrary.ru/wwoxwb

24. Основные термины в области метрологии: Словарь-справочник. Под ред. Ю. В. Тарбеева. Изд-во стандартов, Москва (1989).

25. Kolmogorov A. N. On tables of random numbers. Theoretical Computer Science, 207, 387–395 (1998) (Reprinted from Sankhyã: The Indian Journal of Statistics. Series A, 25(4) (1963). https://doi.org/10.1016/S0304-3975%2898%2900075-9

26. Колмогоров А. Н. Реальный смысл результатов анализа. Труды II Всесоюзного совещания по математической статистике. Ташкент, с. 240–268 (1949).