Преобразование представленных в матричной форме уравнений возмущённого вращения Земли к уравнениям возбуждения

Одним из методов изучения влияния малых возмущающих факторов, таких как влияния океанов, атмосферы, гидрологии, на вращение Земли является представление уравнения вращения Земли в форме уравнений возбуждения, введённых М. Манком и Г. Макдональдом. Традиционно малые возмущающие факторы учитывают в два этапа: сначала находят точное решение для уравнений невозмущённого вращения принятой модели Земли, а затем учитывают влияние малых возмущающих факторов в виде поправок к этому точному решению. Уравнения невозмущённого вращения в большинстве современных теорий вращения Земли, и вероятно в будущих, можно записать в форме матричных линейных дифференциальных уравнений. Цель настоящего исследования – учёт влияния малых возмущающих факторов на вращение Земли во вновь создаваемых теориях вращения Земли. Разработан и представлен алгоритм преобразования уравнений возмущённого вращения в форме матричных линейных дифференциальных уравнений к уравнениям в форме уравнений возбуждения. В качестве примера предложенный алгоритм преобразования применён к сравнительно простым уравнениям теории Сасао, Окубо и Саито, основанной на исходной модели Земли Молоденского. Уравнения нахождения поправок к исходному решению уравнений Эйлера-Лиувилля сведены к уравнениям возбуждения. Разработанный алгоритм предложено применять для перехода от представленных в матричной форме уравнений невозмущённого вращения Земли к уравнениям возбуждения во вновь создаваемых теориях вращения Земли.

1. Пасынок С. Л. Оценка метрологических характеристик международных опорных значений параметров враще- ния Земли. Альманах современной метрологии, (10), 151–166 (2017). https://elibrary.ru/mnuxkv

2. Манк У., Макдональд Г. Вращение Земли. Пер. В. В. Нестерова. Под ред. П. Н. Успенского. «Мир», Москва (1964).

3. Мориц Г., Мюллер А. Вращение Земли: Теория и наблюдения. Пер. с англ. под ред. и с предисл. Яцкива Я. С. «Наукова думка», Киев (1992).

4. Sasao T., Okubo S., Saito M. A simple theory on the dynamical effects of a stratified fluid core upon nutational motion of the Earth. In: Fedorov E. P., Smith M. L., Bender P. L. (eds). Nutation and the Earth’s Rotation. International Astronomical Union / Union Astronomique Internationale, 78, (1980). https://doi.org/10.1007/978-94-010-9568-6_27

5. Dehant V., Mathews P. M. Precession, nutation, and Wobble of the Earth, Cambridge University Press, Cambridge (2015). https://doi.org/10.1017/CBO9781316136133

6. Sidorenkov Nikolay S. The interaction between Earth’s rotation and geophysical processes. Wiley, Weinheim (2009).

7. Saynisch J., Wenzel M., Schröter J. Assimilation of Earth rotation parameters into a global ocean model: excitation of polar motion. Nonlinear Processes in Geophysics, 18(5), 581–585 (2011). https://doi.org/10.5194/npg-18-581-2011

8. Пасынок С. Л. Методы определения опорных значений углов нутации Земли: дис. докт. техн. наук, Всероссийский научно-исследовательский институт физико-технических и радиотехнических измерений, Менделеево (2014).

9. Жаров В. Е. Вращение Земли и динамика атмосферы: дис. докт. физ.-мат. наук, Санкт-Петербургский универ- ситет (1998).

10. Zharov V. E., Pasynok S. L. Theory of nutation of the non-rigid Earth with the atmosphere. Journees 2002 “Astrometry

11. from ground and from space”, 25–28 September 2002, pp. 140–145, Bucharest (2002).