Устойчивое решение задачи автономной навигации подвижных объектов на аналитических траекторных интервалах по результатам инерциальных измерений

Рассмотрено обеспечение решения задачи автономной навигации подвижных объектов в течение длительного времени. Основная проблема при использовании инерциальных навигационных систем обусловлена накоплением ошибок позиционирования и угловой ориентации. Показано, что данную проблему можно решить путём комплексирования методов нелинейной фильтрации при обработке результатов инерциальных измерений бесплатформенными инерциальными навигационными системами и методов сокращения размерности вектора навигационных параметров на траекторных участках (интервалах), описываемых аналитическими моделями. В качестве таких траекторных участков рассмотрены ортодромические (кратчайшие) и кольцевые интервалы, наиболее характерные для программных траекторий транспортных объектов – автомагистралей, железных дорог, авиалиний и др. Для кольцевых интервалов впервые получены аналитические зависимости пространственных координат бесплатформенных инерциальных навигационных систем. Данные зависимости позволяют сократить размерность вектора навигационных параметров и, как следствие, для построения модели автономного наблюдателя навигационных параметров использовать уравнения, исключённые из общей системы этих параметров. Показано, что с использованием методов стохастической нелинейной фильтрации можно решить задачу помехоустойчивой автономной навигации на траекторных интервалах, описываемых аналитическими моделями. Предложенный подход к решению задачи автономной навигации подвижных объектов позволяет значительно сократить вычислительные затраты при практической реализации алгоритмов нелинейной фильтрации текущих навигационных параметров по сравнению с традиционными моделями бесплатформенных инерциальных навигационных систем. Эффективность предложенного подхода проиллюстрирована численным примером. Полученные результаты полезны при разработке навигационного обеспечения различных транспортных объектов, движущихся по программным траекториям, например, летательных аппаратов разного назначения, железнодорожного, автомобильного, речного транспорта и др.

1. Емельянцев Г. И., Степанов А. П. Интегрированные инерциально-спутниковые системы ориентации и навигации. Центральный научно-исследовательский институт «Электроприбор», Санкт-Петербург (2016). https://elibrary.ru/xssbef

2. Salychev O. S. Verified approaches to inertial navigation. BMSTU press, Moscow (2017).

3. Розенберг И. Н., Соколов С. В., Уманский В. И., Погорелов В. А. Теоретические основы тесной интеграции инерциально-спутниковых навигационных систем. Физматлит, Москва (2018). https://elibrary.ru/pyzllq

4. Матвеев В. В., Распопов В. Я. Приборы и системы ориентации, стабилизации и навигации на микромеханических датчиках. Сборник материалов ХXIV Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам, Санкт-Петербург, 29–31 мая 2017, Центральный научно-исследовательский институт «Электроприбор», Санкт-Петербург, с. 264–266 (2017). https://elibrary.ru/zinkdp

5. Соколов С. В., Погорелов В. А. Стохастическая оценка, управление и идентификация в высокоточных навигационных системах. Физико-математическая литература, Москва (2016). https://elibrary.ru/rtgmoe

6. Mahony R., Hamel T., Pflimlin J.-M. Complementary filter design on the special orthogonal group SO(3). Proceedings of the 44th IEEE Conference on Decision and Control, Seville, Spain, 12–15 December 2005, pp. 1477–1484. https://doi.org/10.1109/CDC.2005.1582367

7. Baldwin G., Mahony R., Trumpf J., Hamel T. Complementary filter design on the Special Euclidean group SE(3). 2007 European Control Conference (ECC), Kos, Greece, 02–05 July 2007, pp. 3763–3770. https://doi.org/10.23919/ECC.2007.7068746

8. Crassidis J., Markley F., Cheng Y. Survey of nonlinear attitude estimation methods. Journal of Guidance, Control and Dynamics, 30(1), 12–28 (2007). https://doi.org/10.2514/1.22452

9. Mahony R., Hamel T., Pflimlin J.-M. Nonlinear complementary filters on the special orthogonal group. IEEE Transactions on Automatic Control, 53(5), 1203–1218 (2008). https://doi.org/10.1109/TAC.2008.923738

10. Euston M., Coote P., Mahony R., Kim J., Hamel T. A complementary filter for attitude estimation of a fixed-wing UAV. 2008 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, Nice, France, 22–26 September 2008, pp. 340–345. https://doi.org/10.1109/IROS.2008.4650766

11. Markley F. L., Crassidis J., Cheng Y. Nonlinear attitude filtering methods. AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit, San Francisco, California (2005). https://doi.org/10.2514/6.2005-5927

12. Герасимов Ф. П., Золотухин Ю. Н., Котов К. Ю., Мальцев А. С., Ян А. П. Система управления движением квадрокоптера на основе каскадных фильтров Калмана. Автометрия, 2022, (4), 28–38. https://elibrary.ru/edoiah

13. Valenti R. G., Dryanovski I., Xiao J. Keeping a Good Attitude: A quaternion-based orientation filter for IMUs and MARGs. Sensors, 15, 19302–19330 (2015). https://doi.org/10.3390/s150819302

14. Pullido Herrera E., Kaufmann H. Adaptive methods of Kalman filtering for personal positioning systems. Proceedings of the 23rd International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation (ION GNSS 2010), Portland, Oregon, 21–24 September 2010, pp. 584–589.

15. Hu C., Chen W., Chen Y., Liu D. Adaptive Kalman filtering for vehicle navigation. Journal of Global Positioning Systems, 2(1), 42–47 (2003). https://doi.org/10.5081/jgps.2.1.42

16. Sayed A. H. A framework for state-space estimation with uncertain models. IEEE Transactions on Automatic Control, 46(7), 998–1013 (2001). https://doi.org/10.1109/9.935054

17. Ишлинский А. Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. Наука, Москва (1976).