Открытый доступ
Только для подписчиков
Приближённые методы решения амплитудно-фазовой проблемы для непрерывных сигналов
https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2021-5-37-46
Аннотация
Рассмотрены амплитудная и фазовая проблемы в физических исследованиях. Проанализировано построение методов и алгоритмов решения амплитудной и фазовой проблем без привлечения дополнительной информации о сигнале и его спектре. Предложены математические модели амплитудной и фазовой проблем в случае одномерных и двумерных непрерывных сигналов и найдены приближённые методы их решения. Модели основаны на использовании аппарата нелинейных сингулярных и бисингулярных интегральных уравнений. Амплитудная и фазовая задачи смоделированы соответствующими нелинейными сингулярными и бисингулярными интегральными уравнениями, определёнными на числовой оси (в одномерном случае) и на плоскости (в двумерном случае). Для решения построенных нелинейных сингулярных и бисингулярных интегральных уравнений использованы сплайн-коллокационные методы и метод механических квадратур. Системы нелинейных алгебраических уравнений, возникающие в ходе применения данных методов, решены непрерывным методом решения нелинейных операторных уравнений. На модельном примере показана эффективность предложенного метода решения фазовой проблемы в двумерном случае.
Об авторах
И. В. Бойков
Пензенский государственный университет
Россия
Россия
Илья Владимирович Бойков
Пенза
Я. В. Зелина
Пензенский государственный университет
Россия
Россия
Яна Валерьевна Зелина
Пенза
Список литературы
1. Солодовников В. В. Введение в статистическую динамику систем автоматического управления. М., Л.: ГИТТЛ, 1952. 368 с.
2. Пупков К. А, Егупов Н. Д. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 5 т.; 2-е изд., перераб. и доп. Т. 1: Математические модели, динамические характеристики и анализ систем автоматического управления. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. 656 с.
3. Пупков К. А, Егупов Н. Д. Методы классической и современной теории автоматического управления. Учебник в 5 т.; 2-е изд., перераб. и доп. Т. 3: Синтез регуляторов систем автоматического управления. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. 616 с.
4. Потапов А. А., Гуляев Ю. В., Никитов С. А., Пахомов А. А., Герман В. А. Новейшие методы обработки изображений. М.: Физматлит, 2008. 496 с.
5. Colombo A., Galli D. E., Caro L. De; Scattarella F., Carlino E., Scientifi c Reports, 2017, vol. 7, 42236. https://doi.org/10.1038/srep42236
6. Arnal R. D., Millane R. P., 2016 International Conference on Image and Vision Computing New Zealand (IVCNZ), Palmerston North, New Zealand, 2016, November 21–22, 2016, pp. 1–5. https://doi.org/10.1109/IVCNZ.2016.7804432
7. Heldt C., Bockmayr A., Geometric Constraints for the Phase Problem in X-Ray Crystallography, WCB10. Workshop on Constraint Based Methods for Bioinformatics, May 15, 2012, vol. 4, pp. 20–26. https://doi.org/10.29007/p2pj
8. Wolf E., Physics Letters A, 2010, vol. 374, no. 3, pp. 491– 495. https://doi.org/10.1016/j.physleta.2009.10.074
9. Wolf E., Advances in Imaging and Electron Physics, 2011, vol. 165, pp. 283–325. https://doi.org/10.1016/B978-0-12-385861-0.00007-5
10. Teague M. R., Journal of the Optical Society of America, 1983, vol. 73, pp. 1434–1441. https://doi.org/10.1364/JOSA.73.001434
11. Kolenovic E., Journal of the Optical Society of America, 2005, vol. 22, pp. 899–906. https://doi.org/10.1364/JOSAA.22.000899
12. Lewis A., Honigstein D. R., Weinroth J., Werman M., ACS Nano, 2012, vol. 6, pp. 220–226. https://doi.org/10.1021/nn203427z
13. Sheludko D. V., McCulloch A. J., Jasperse M., Quiney H. M., Scholten R. E., Optics Express, 2010, vol. 18, pp. 1586–1599. https://doi.org/10.1364/OE.18.001586
14. Налегаев С. С., Петров Н. В., Беспалов В. Г. Итерационные методы решения фазовой проблемы в оптике и их особенности // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2012. № 6 (82). С. 30–35.
15. Бойков И. В. Об одном непрерывном методе решения нелинейных операторных уравнений // Дифференциальные уравнения. 2012. Т. 48, № 9, C. 1308–1314.
16. Далецкий Ю. Л., Крейн М. Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. М.: Наука, 1970. 534 с.
17. Бойков И. В. Приближённые методы вычисления сингулярных и гиперсингулярных интегралов. Часть первая. Сингулярные интегралы. Пенза: Издательство Пензенского государственного университета, 2005. 360 с.
18. Гахов Ф. Д., Черский Ю. И. Уравнения типа свертки. М.: Наука, 1978. 295 с.
19. Бойков И. В. Приближённое решение сингулярных интегральных уравнений. Пенза: Издательство ПГУ, 2004. 316 с.
20. Boikov I., Zelina Y., Vasyunin D., 2020 Moscow Workshop on Electronic and Networking Technologies (MWENT), Proceedings of the International Conference, Moscow, Russia, 2020, March 11–13, IEEE, 2020, pp. 1–5. https://doi.org/10.1109/MWENT47943.2020.9067415
21. Гахов Ф. Д. Краевые задачи. М.: Наука, 1977. 640 с.
Рецензия
Для цитирования:
Бойков И.В., Зелина Я.В. Приближённые методы решения амплитудно-фазовой проблемы для непрерывных сигналов. Измерительная техника. 2021;(5):37-46. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2021-5-37-46
For citation:
Boikov I.V., Zelina Y.V. Approximate methods of solving amplitude-phase problem for continuous signals. Izmeritel`naya Tekhnika. 2021;(5):37-46. (In Russ.) https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2021-5-37-46
Просмотров: 9
Послать статью по эл. почте 