сгенерировать QR код
Открытый доступ
Только для подписчиков
Метод сравнительного тестирования параметрических оценок спектра мощности: спектральный анализ через синтез временно́ го ряда
https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2023-6-56-62
Аннотация
Рассмотрена задача сравнительного тестирования параметрических оценок спектра мощности временно́го ряда. Показано, что при её решении возникает острая проблема оптимизации параметров спектральных оценок в условиях малых выборок наблюдений. Для преодоления указанной проблемы предложено использовать общесистемную концепцию спектрального анализа через синтез временно́го ряда. На основе данной концепции разработан регулярный метод сравнительного тестирования параметрических оценок спектра мощности, полученных по временно́му ряду конечной длительности. В рамках метода решения принимаются по результатам проверки статистических гипотез об однородности двух выборок: конечной эмпирической, составленной по результатам проведённых наблюдений, и бесконечной виртуальной, синтезированной математически согласно каждой отдельной параметрической оценке в ряду рассматриваемых спектральных альтернатив. Критерием служит принцип минимума информационного рассогласования выборок по Кульбаку-Лейблеру. Представлен пример практического применения разработанного метода в задаче дискретного спектрального моделирования речевых сигналов. Показана способность метода выявлять образцы неустойчивых параметрических оценок авторегрессионного типа. Полученные результаты предназначены для использования в области речевой акустики, а также технической и медицинской диагностики, где параметрические методы спектрального анализа находят на практике все более широкое применение.
Об авторе
В. В. Савченко
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Россия
Россия
Владимир Васильевич Савченко
Нижний Новгород
Список литературы
1. Kreinovich V., Dimuro G. P., da Rocha Costa A. C. A General Description of Measuring Devices: First Step – Finite Set of Possible Outcomes. In: From Intervals to – ?, Studies in Computational Intelligence, Springer, Cham., 2023, vol 1041, рр. 9–22. https://doi.org/10.1007/978-3-031-20569-9_3
2. Marple S. L. Digital spectral analysis with applications. 2nd ed., Mineola, Dover Publications, New York, 2019, 432 p.
3. Tjøstheim D., Otneim H., Støve B. Time series dependence and spectral analysis. In Statistical Modeling Using Local Gaussian Approximation, Academic Press, 2022, pp. 261–299. https://doi.org/10.1016/B978-0-12-815861-6.00015-8
4. Savchenko V. V. Radiophysics and Quantum Electronics, 2015, vol. 58, no. 5, pp. 373–379. https://doi.org/10.1007/s11141-015-9611-4
5. Ando Sh. Journal of the Acoustical Society of America, 2019, vol. 146, 2846. https://doi.org/10.1121/1.5136873
6. Shen L., Maharaj E. A. Computational Statistics & Data Analysis, 2013, vol. 60, pp. 32–49. https://doi.org/10.1016/j.csda.2012.11.014
7. Shiavi R. Random signal modeling and parametric spectral estimation. In Biomedical Engineering, Introduction to Applied Statistical Signal Analysis, 3rd ed., Academic Press, 2007, pp. 287–330. https://doi.org/10.1016/B978-012088581-7/50025-X
8. Candan С. Signal Processing, 2020, vol. 166, 107256. https://doi.org/10.1016/j.sigpro.2019.107256
9. Cui S., Li E., Kang X. IEEE International Conference on Multimedia and Expo (ICME), London, UK, 2020, pp. 1–6. https://doi.org/10.1109/ICME46284.2020.9102765
10. Савченко В. В. Совершенствование методики измерения показателя точности авторегрессионной модели речевого сигнала // Измерительная техника. 2022. № 10. С. 58–63. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2022-10-58-63
11. Mishra K. V., Cho M., Kruger A., Xu W. IEEE Transactions on Signal Processing, 2015, vol. 63, no. 20, pp. 5342–5357. https://doi.org/10.1109/TSP.2015.2452223
12. Liao W., Fannjiang A. Applied and Computational Harmonic Analysis, 2016, vol. 40, no. 1, pp. 33–67. https://doi.org/10.1016/j.acha.2014.12.003
13. Mills T. C. Schuster, Beveridge and Periodogram Analysis. In: The Foundations of Modern Time Series Analysis. Palgrave Advanced Texts in Econometrics series, Palgrave Macmillan, London, 2011, pp. 18–29. https://doi.org/10.1057/9780230305021_3
14. Wiesman A. I., Castanheira J. S., Baillet S. NeuroImage, 2022, vol. 247, 118823. https://doi.org/10.1016/j.neuroimage.2021.118823
15. Savchenko V. V., Savchenko А. V. Radioelectronics and Communications Systems, 2019, vol. 62, no. 5, pp. 276–286. https://doi.org/10.3103/S0735272719050042
16. Боровков А. А. Математическая статистика. СПб.: Лань, 2010. 704 с.
17. Aichinger P., Pernkopf F. IEEE/ACM Transactions on Audio, Speech, and Language Processing, 2021, vol. 29, pp. 914–926. https://doi.org/10.1109/TASLP.2021.3053387
18. Савченко В. В. Гибридный метод спектрального анализа речевых сигналов на основе авторегрессионной модели и периодограммы Шустера // Измерительная техника. 2023. № 3. С. 61–66. https://doi.org/10.32446/0368–1025it.2023-3-61-66
19. Чикмарев А. Д. Сравнение критериев идентификации математических моделей при решении измерительных задач // Измерительная техника. 2022. № 8. С. 41–45. https://doi.org/10.32446/0368–1025it.2022-8-41-45
20. Савченко В. В. Дивергенция Итакуры–Саито как элемент информационной теории восприятия речи // Радиотехника и электроника. 2019. Т. 64. № 6. С. 585–592. https://doi.org/10.1134/S0033849419060093
21. Kullback S. Information Theory and Statistics, N.Y., Dover Publications, 1997, 432 p.
22. Savchenko V. V. Radiophysics and Quantum Electronics, 1993, vol. 36, no. 11, рр. 763–768. https://doi.org/10.1007/BF01039709
23. Wei B. and Gibson J. D. IEEE Signal Processing Letters, 2003, vol. 10, no. 4, pp. 101–103. https://doi.org/10.1109/LSP.2003.808550
24. Gray R., Buzo A., Gray A. and Matsuyama Y. IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing, 1980, vol. 28, no. 4, pp. 367–376. https://doi.org/10.1109/TASSP.1980.1163421
25. Savchenko A. V., Savchenko V. V. Radioelectronics and Communications Systems, 2021, vol. 64, no. 6, pp. 300–309. https://doi.org/10.3103/S0735272721060030
26. Савченко В. В., Савченко Л. В. Метод авторегрессионного моделирования речевого сигнала на основе его дискретного фурье-преобразования и масштабно-инвариантной меры информационного рассогласования // Радиотехника и электроника. 2021. Т. 66. № 11. С. 1100–1108. https://doi.org/10.31857/S0033849421110085
27. Савченко В. В. Метод авторегрессионного моделирования речевого сигнала с использованием огибающей периодограммы Шустера в качестве опорного спектрального образца // Радиотехника и электроника. 2023. Т. 68. № 2. С. 138–145. https://doi.org/10.31857/S0033849423020122
28. Kazemipour A., Miran S., Pal P., Babadi B., Wu M. IEEE Transactions on Signal Processing, 2017, vol. 65, no. 9, pp. 2333– 2347. https://doi.org/10.1109/TSP.2017.2656848
Рецензия
Для цитирования:
Савченко В.В. Метод сравнительного тестирования параметрических оценок спектра мощности: спектральный анализ через синтез временно́ го ряда. Izmeritelʹnaya Tekhnika. 2023;(6):56-62. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2023-6-56-62
For citation:
Savchenko V.V. Method for comparison testing of parametric power spectrum estimates: spectral analysis via time series synthesis. Izmeritel`naya Tekhnika. 2023;(6):56-62. (In Russ.) https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2023-6-56-62
Просмотров:
157
Послать статью по эл. почте 