Открытый доступ
Только для подписчиков
Нелинейное оценивание параметров методом сеток с учётом корреляции частных оценок
https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2020-9-9-14
Аннотация
Предложено решение задачи оценивания, в которой искомые параметры и измерения связаны функциями, содержащими неизвестные вспомогательные параметры. Оценка вектора искомых параметров формируется согласно методу сеток как взвешенная сумма частных оценок, получаемых при заданных значениях вспомогательных параметров. В известных подходах этим значениям ставят в соответствие априорные вероятности. Рассматриваемое решение позволяет отказаться от априорных вероятностей вследствие дополнительного учёта ковариации весовых коэффициентов и (или) указанных частных оценок. Предложенный подход эффективен при решении различных нелинейных задач оценивания, в которых определение весовых коэффициентов затруднено вследствие сравнительно низкой точности и (или) малого числа доступных измерительных данных.
Об авторах
А. В. Шолохов
Филиал Военной академии РВСН имени Петра Великого
Россия
Россия
г. Серпухов, Московская обл.
С. Б. Беркович
Филиал Военной академии РВСН имени Петра Великого;
Институт инженерной физики
Россия
Россия
г. Серпухов, Московская обл.
Н. И. Котов
Филиал Военной академии РВСН имени Петра Великого;
Институт инженерной физики
Россия
Россия
г. Серпухов, Московская обл.
М. Г. Белоножко
Филиал Военной академии РВСН имени Петра Великого
Россия
Россия
г. Серпухов, Московская обл.
Список литературы
1. . Берковский Н. А., Степанов О. А. Исследование погрешности вычисления оптимальной байесовской оценки методом Монте–Карло в нелинейных задачах // Известия РАН. Теория и системы управления. 2013. № 3. Т. 52. С. 3–14.
2. Дмитриев С. П, Степанов О. А. Нелинейные алгоритмы комплексной обработки избыточных измерений // Известия РАН. Теория и системы управления. 2000. № 4. С. 52–61.
3. Степанов О. А., Моторин А. В., Васильев В. А., Торопов А. Б. Применение методов нелинейной фильтрации в задачах построения моделей ошибок измерителей и погрешностей карты // Материалы XXIX конф. памяти выдающегося конструктора гироскопических приборов Н. Н. Острякова, Санкт-Петербург, Россия, 7–9 октября 2014. СПб.: ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2014. С. 293–302.
4. Степанов О. А., Торопов А. Б. Методы нелинейной фильтрации в задаче навигации по геофизическим полям. Ч. 1. Обзор алгоритмов // Гироскопия и навигация. 2015. № 3(90). С. 102–125.
5. Степанов О. А. Основы теории о ценивания с приложениями к задачам обработки навигационной информации. Ч. 1. Введение в теорию оценивания. СПб.: ГНЦ РФ ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2010. 509 с.
6. Шолохов А. В., Котов Н. И., Дружинин И. М. Оценка шага сетки узловых точек в задаче интерполирования высот методами коллокации // Геодезия и картография. 2014. № 8. С. 17–20.
7. Беркович С. Б., Котов Н. И., Садеков Р. Н., Минкин Ю. И., Шолохов А. В. Оценивание параметров нелинейных моделей на основе метода сеток с привлечением априорной информации о весах узлов // Измерительная техника. 2017. № 4. С. 35–37. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2017-4-35-37
8. Alspach D. L., and Sorenson H.W., Nonlinear Bayesian Estimation Using Gaussian Sum Approximations, IEEE Trans. on Automatic Control, 1972, vol. AC-17, no. 4, pp. 439–448.
9. Старосельцев Л. П., Яшникова О. М. Оценка погрешностей определения параметров сильно аномального гравитационного поля Земли // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2016. Т. 16. № 3. С. 533–540.
10. Конешов В. Н., Соловьев В. Н., Погорелов В. В., Непоклонов В. Б., Афанасьева Л. В., Дробышев М. Н. Об использовании аэрогравиметрических измерений для оценки региональных погрешностей аномалий силы тяжести, полученных по современным моделям гравитационного поля Земли // Геофизические исследования. 2016. Т. 17. № 3. С. 5–16. https://doi.org/10.21455/gr2016.3-1
11. Jordan S. K., Self-consistent statistical models for gravity anomaly and undulation of the geoid, Journal of Geophysical Research, 1972, vol. 77, no. 20, pp. 2156–2202.
12. James S. Meditch. Stochastic o ptimal linear estimation and control, New York, McGraw-Hill, 1969.
13. Джанджгава Г. И., Августов Л. И. Навигация по геополям. Научно-методические материалы. М.: Научтехлитиздат, 2018. 296 с.
14. Дмитриев С. П. Высокоточная мо рская навигация. СПб.: Судостроение, 1991. 220 с.
15. Пешехонов В. Г., Степанов О. А., Августов Л. И. и др. Современные методы и средства измерения параметров гравитационного поля Земли / Под общей ред. акад. РАН В. Г. Пешехонова; науч. редактор д. т. н. О. А. Степанов. СПб.: ГНЦ РФ АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2017. 390 с.
16. Hofmann-Wellenhof B., Moritz H ., Physical Geodesy, Springer, 2005.
17. Курдюков А. П., Степанов О. А. Современные методы теории фильтрации // Автоматика и телемеханика. 2016. № 1. С. 3–4.
Рецензия
Для цитирования:
Шолохов А.В., Беркович С.Б., Котов Н.И., Белоножко М.Г. Нелинейное оценивание параметров методом сеток с учётом корреляции частных оценок. Измерительная техника. 2020;(9):9-14. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2020-9-9-14
For citation:
Sholokhov A.V., Berkovich S.B., Kotov N.I., Belonozhko M.G. Nonlinear parameter estimation by the point-mass method taking into account correlation of partial estimates. Izmeritel`naya Tekhnika. 2020;(9):9-14. (In Russ.) https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2020-9-9-14
Просмотров: 15
Послать статью по эл. почте 