Технологии уменьшения погрешности традиционных алгоритмов корреляционного анализа зашумлённых сигналов

Проанализированы факторы, влияющие на погрешности оценок корреляционных функций зашумлённых сигналов при применении традиционных алгоритмов их вычисления. Показано, что суммарная помеха зашумлённого сигнала обусловлена влиянием внешних факторов и шумом, который возникает из-за различных дефектов в процессе эксплуатации объектов контроля. Для исключения погрешности результатов корреляционного анализа зашумлённых сигналов созданы алгоритмы и технологии определения оценок дисперсии помехи и взаимно корреляционных функций между полезным сигналом и помехой. Предложены технологии определения приближённых эквивалентных отсчётов помехи зашумлённых сигналов. Показано, что при использовании эквивалентных отсчётов помех можно получить результаты, идентичные результатам реальных отсчётов помех при корреляционном анализе зашумлённых сигналов. При выделении из зашумлённого сигнала эквивалентных отсчётов помехи определены эквивалентные отсчёты полезного сигнала. Эти отсчёты позволяют определить оценки, эквивалентные оценкам корреляционных функций полезного сигнала. Найдены оценки взаимно корреляционных функций между полезным сигналом и помехой. Исследования показали, что несмотря на существующие погрешности эквивалентных отсчётов, при достаточно длительном времени наблюдения можно значительно уменьшить погрешности традиционных технологий корреляционного анализа зашумлённых сигналов при эквивалентных отсчётах. Применение этих технологий можно использовать для коррекции погрешностей результатов анализа экспериментальных данных в информационно-измерительных комплексах и системах, что значительно улучшит их метрологические характеристики.

1. Aliev T. A., Noise control of the Beginning and Development Dynamics of Accidents, Springer, 2019, 201 p. DOI:10.1007/978-3-030-12512-7

2. Aliev T. A., Digital Noise Monitoring of Defect Origin, Springer, 2007, 223 p. DOI:10.1007/978-0-387-71754-8

3. Aliev T. A., Musaeva N. F., Suleymanova M. T., Automatic Control and Computer Science, 2018, vol. 52, no. 3, pp. 231–242. DOI:10.3103/S0146411618030021

4. Aliyev T. A., Musaeva N. F., Automation and Remote Control, 1998, vol. 59, no. 5, pp. 679–688.

5. Aliev T. A., Rzayeva N. E., Measuremnt Techniques, 2018, vol. 61, no. 5, pp. 440–446. DOI:10.1007/s11018-018-1449-7

6. Aliev T. A., Musaeva N. F., Suleymanova M. T., Gazizade B. I., Journal of Automation and Information Sciences, 2016, vol. 48, no. 4, pp. 35–55. DOI:10.1615/JAutomatInfScien.v48.i4.0

7. Пупков К. А., Егупов Н. Д. Методы классической и современной теории автоматического управления. Т. 2. Статическая динамика и идентификация систем автоматического управления. М.: Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. 640 с.

8. Bendat J. S., Piersol A. G., Engineering Applications of Correlation and Spectral Analysis, 2-nd ed, N. Y., Wiley, 1993, 458 p. DOI:org/10.2514/3.49131

9. Раннев Г. Г. Измерительные информационные системы. М.: Приборостроение, 2010. 336 с.

10. Алексеев А. А., КораблевЮ. А., Шестопалов М. Ю. Идентификация и диагностика систем. М.: Академия, 2009. 352 с.

11. Mehdiyeva G. Y., Ibrahimov V. R., Imanova M. N., Journal of Computational and Applied Mathematics, 2016, vol. 306, pp. 1–9, DOI:org/10.1016/j.cam,2016.03.026

12. Сандомирский С. Г. Влияние точности измерения и диапазона изменения физической величины на коэффициент корреляции между её истинными значениями и результатами измерений // Измерительная техника. 2014. № 10. С. 13–17.

13. Сандомирский С. Г. Зависимость коэффициента корреляции между результатами измерения параметра и его истинными значениями от приведённой погрешности измерения // Приборы и методы измерений. 2019. Т. 10. № 1. С. 90–98. DOI: 10.21122/2220-9506-2019-10-1-90-98

14. Burkatovskaya Yu., B., Vorobeichikov S. E., Automation and Remote Control, 2000, vol. 61, no. 3, pp. 425–437.

15. Guseynov S. E., Aleksejeva J. V., Andreyev S. A., Advanced Materials Research, 2015, no. 1117, pp. 254–257. DOI: org/10.4028/www.scientific.net/AMR.1117.254

16. Bila G. D., Cybernetics and Systems Analysis, 2016, vol. 52, no. 1, pp. 160–172. DOI:10.1007/s10559-016-9811-8

17. Stoikova L. S., Cybernetics and Systems Analysis, 2017, vol. 53, no. 2, pp. 217–224. DOI:org/10.1007/s10559-016-9892-4

18. Vishnyakov A. N., Tsypkin Ya. Z., Automation and Remote Control, 1991, vol. 52, no. 12, pp. 1744–1751.

19. Вентцель Е. С., ОвчаровЛ. А. Теория случайных процессов и её инженерные приложения, 5-е изд. М.: КНОРУС, 2013. 448 с.

20. Abbasov A. M., Маmеdоva М. H., Orujov G. H., Aliyev H. B., Mechatronics, 2001, no. 11, pp. 439–449.DOI:org/10.1016/S0957-4158(00)00027-1