Производство энтропии в единице объёма при граничных условиях третьего рода

Рассмотрена актуальность подтверждения основных теоретических предположений линейного режима термодинамики, в которых, как правило, используется термодинамическая функция – изменение производства энтропии в единице объёма. Для этой функции выполняются принцип экстремума, билинейная зависимость от силы и потока для тепловых, электрических, диффузионных и простейших химических задач, а также линейная зависимость потока от силы, соответствующей потоку. Найденные из решения тепловых задач закономерности изменения производства энтропии в единице объёма во времени и пространстве позволяют распространить полученные выводы на более широкий диапазон физических явлений в силу идентичности линейных законов Фурье, Ома, Фика. Определено изменение производства энтропии в единице объёма тел простой формы в нестационарном тепловом режиме при граничных условиях третьего рода. Использованы известные аналитические решения одномерных задач нагрева тел простой формы (неограниченной пластины, сферы и неограниченного цилиндра), полученные при граничных условиях третьего рода в приближении постоянных свойств. Приведены решения для производства энтропии в единице объёма при числе Фурье более 0,55 (исключён начальный участок) и двух областях изменения критерия Био: менее 0,1; от 10 до бесконечности. Для критерия Био менее 0,1 (градиент температуры отсутствует) показано, что нестационарная составляющая производства энтропии в единице объёма при приближении к стационарному состоянию соответствует принципу экстремума. Для критерия Био от 10 до бесконечности, когда превалирует вклад градиента температуры над нестационарной составляющей производства энтропии, подтверждено, что выполняется одно из основных предположений линейного режима термодинамики – линейная зависимость потока от силы в пластине, в неограниченном цилиндре и сфере. Определена градиентная составляющая производства энтропии в единице объёма в зависимости от координаты для трёх указанных тел. Полученные результаты применимы к физике процессов, которые могут быть отнесены к линейному режиму термодинамики, т. е. распространены, например на диффузионные и электрические задачи. 

1. Пригожин И. И., Кондепуди Д. Современная термодинамика. Oт теплового двигателя до диссипативных структур: Пер. с англ. Ю. А. Данилова и В. В. Белого. М.: Мир, 2002.

2. с.

3. Костановский А. В., Костановская М. Е. Производство энтропии в нестационарном тепловом режиме при градиенте температуры // Измерительная техника. 2023. № 2. С. 30–34. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2023-2-30-34

4. Лыков А. В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 599 с.

5. Костановский А. В., Костановская М. Е. О роли потока в нестационарной тепловой задаче охлаждения сферы из молибдена в эксперименте электростатической левитации // ТВТ. 2017. Т. 55. № 6. C. 696–699. https://doi.org/10.7868/S004036441706 0035

6. Cheng Xue Tao, Liang Xin Gang, Int. J. Heat and Mass Transfer, 2018, vol. 127A, pp. 1092–1098. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2018.07.039

7. Cerbaud V., Shcherbakova N., Cunha S. D. Chemical Engineering Research and Design, 2020, vol. 154, pp. 316–330. https://doi.org/10.1016/j.cherd.2019.10.037

8. Feidt М. Entropy, 2022, vol. 22, no. 2, 230. https://doi.org/10.3390/e24020230

9. Lee J. Entropy, 2018, vol. 20, no. 4, 293. https://doi.org/10.3390/e20040293

10. Zlotnik A., Lomonosov T. Entropy, 2023, vol. 25, no. 1, 158. https://doi.org/10.3390/e25010158

11. Ti-Wee Xue, Zeng-Yuan Guo, Entropy, 2023, vol. 25, no. 1, 155. https://doi.org/10.3390/e25010155