Оценка погрешности результатов косвенных измерений некоторых величин

Аннотация

Рассмотрены основные математические положения, обусловливающие необходимые и достаточные условия применения метода линеаризации нелинейных функций случайных аргументов при оценке погрешностей результатов косвенных измерений. Отмечена необходимость оценивания возникающей систематической составляющей погрешности и степени приближённого представления функций. В рамках необходимых и достаточных условий разложения произвольной функции в ряд Тейлора получена новая аналитическая формула для приближения нелинейной функции в виде частного от независимых случайных аргументов. При использовании этой формулы для оценки погрешностей результатов указанных косвенных измерений можно не уточнять полученные результаты путём добавления членов в ряд Тейлора и не оценивать степень приближения нелинейной функции по значениям соответствующих остаточных членов. Предложенная формула позволяет определять практические условия, при которых для оценки погрешностей соответствующих результатов можно использовать известные и достаточно простые формулы для оценок абсолютной и относительной погрешностей без предварительной обработки результатов прямых измерений.