Открытый доступ
Только для подписчиков
Восстановление сигналов по амплитуде спектра
https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2022-10-44-52
Аннотация
Предложен двухэтапный приближённый метод восстановления фазы спектра сигнала по амплитуде спектра. На первом этапе численным методом восстанавливается сигнал (в одномерном и двумерном случаях) по известному модулю спектра, на втором – определяется спектр восстановленного сигнала и вычисляется фаза спектра. Восстановление сигнала по известному модулю спектра моделируется нелинейным уравнением Фредгольма первого рода, при решении которого использованы сплайн-коллокационный метод со сплайнами нулевого и первого порядков и обобщение непрерывного метода решения нелинейных операторных уравнений. Приведены модельные примеры восстановления одномерных и двумерных сигналов. Исследована точность восстановления сигнала при различных возмущениях во входных сигналах и в вычислительных схемах. Оценены абсолютные и относительные значения выбросов на переднем и заднем фронтах сигналов. Рассмотрены способы подавления эффекта Гиббса. Предложенный метод можно применять в оптике, астрофизике, биологии, медицине.
Об авторах
И. В. Бойков
Пензенский государственный университет
Россия
Россия
Илья Владимирович Бойков
г. Пенза
А. А. Пивкина
Пензенский государственный университет
Россия
Россия
Анастасия Александровна Пивкина
г. Пенза
Список литературы
1. Boikov I., Zelina Y., Vasyunin D., Proceedings Moscow Workshop on Electronic and Networking Technologies, MWENT 2020, Moscow, 11–13 Marth 2020, IEEE, 2020, pp. 1–5, 9067415. https://doi.org/10.1109/MWENT47943.2020.9067415
2. Бойков И. В., Зелина Я. В. Приближённые методы решения амплитудно-фазовой проблемы для непрерывных сигналов // Измерительная техника. 2021. № 5. С. 37–46. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2021-5-37-46
3. Boikov I. V., Zelina Ya. V., Vasyunin D. I., Journal of Physics: Conference Series, 2021, no. 2099, 012002. https://doi.org/10.1088/1742-6596/2099/1/012002
4. Wolf E., Physics Letters A, 2010, vol. 374, no. 3, pp. 491– 495. https://doi.org/10.1016/j.physleta.2009.10.074
5. Wolf E., Advances in Imaging and Electron Physics, 2011, vol. 165, pp. 283–325. https://doi.org/10.1016/B978-0-12-385861-0.00007-5
6. Потапов А. А., Гуляев Ю. В., Никитов С. А., Пахомов А. А., Герман В. А. Новейшие методы обработки изображений. М.: Физматлит, 2008. 496 с.
7. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука. 1974. 224 с.
8. Бойков И. В. Об одном непрерывном методе решения нелинейных операторных уравнений // Дифференциальные уравнения. 2012. Т. 48. № 9. С. 1308–1314.
9. Далецкий Ю. Л., Крейн М. Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. М.: Наука, 1970. 534 с.
10. Деккер К., Вервер Я. Устойчивость методов РунгеКутты для жёстких нелинейных дифференциальных уравнений: пер. с англ. А. Ю. Захарова и др. / Под ред. А. А. Самарского. М.: Мир, 1988. 332 с.
11. Канторович Л. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. М.: Наука. 1984. 752 с.
12. Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. М.: Бином. Лаборатория знаний. 2011. 640 с.
Рецензия
При поддержке: Работа выполнена при поддержке Пензенского государственного университета (конкурс исследовательских проектов «Ректорские гранты», договор № ХП-221/22 от 31.03.2022).
Для цитирования:
Бойков И.В., Пивкина А.А. Восстановление сигналов по амплитуде спектра. Измерительная техника. 2022;(10):44-52. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2022-10-44-52
For citation:
Boikov I.V., Pivkina A.A. Signals recovery by the amplitude of its spectrum. Izmeritel`naya Tekhnika. 2022;(10):44-52. (In Russ.) https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2022-10-44-52
Просмотров: 25
Послать статью по эл. почте 