Открытый доступ
Только для подписчиков
Методика быстрого выбора коэффициентов размытости ядерных функций непараметрической регрессии
https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2022-8-17-22
Аннотация
Для повышения вычислительной эффективности непараметрической регрессии разработана методика быстрого выбора коэффициентов размытости ядерных функций непараметрической регрессии при восстановлении однозначных стохастических зависимостей. Применение методики позволяет значительно сократить временные затраты при синтезе непараметрической регрессии по сравнению с традиционным подходом. Предложенная методика основана на процедуре оценивания оптимальных коэффициентов размытости ядерных функций непараметрической оценки совместной плотности вероятности семейства зависимых случайных величин с нормальными законами распределения. Исследован быстрый выбор коэффициентов размытости непараметрических оценок двухмерной плотности вероятности и регрессии зависимых случайных величин. Установлены закономерности влияния параметров распределений случайных величин и ошибок их оценивания на показатели эффективности разработанной методики. Показано, что преимущество предложенной методики перед традиционным подходом особенно значительно при малых и больших уровнях зашумлённости значений восстанавливаемой функции.
Об авторах
А. В. Лапко
Институт вычислительного моделирования Сибирского отделения РАН;
Сибирский государственный университет науки и технологий им. акад. М. Ф. Решетнева
Россия
Россия
Александр Васильевич Лапко
Красноярск
В. А. Лапко
Институт вычислительного моделирования Сибирского отделения РАН;
Сибирский государственный университет науки и технологий им. акад. М. Ф. Решетнева
Россия
Россия
Василий Александрович Лапко
Красноярск
Список литературы
1. Härdle W., Applied Nonparametric Regression, Cambridge, Cambridge University Press, 1990, 434 p.
2. Лапко А. В., Лапко В. А. Нетрадиционная методика выбора коэффициентов размытости ядерных функций в непараметрической регрессии // Измерительная техника. 2022. № 2. С. 3–7. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2022-2-3-7
3. Лапко А. В., Лапко В. А. Оценивание нелинейного функционала от плотности вероятности трёхмерной случайной величины для повышения вычислительной эффективности непараметрических решающих правил // Автометрия. 2022. Т. 58. № 2. С. 93–103. https://doi.org/10.15372/AUT20220211
4. Silverman B. W., Density estimation for statistics and data analysis, London, Chapman & Hall, 1986, 175 p.
5. Sheather S., Jones M., Journal of Royal Statistical Society Series B, 1991, vol. 53, no. 3, pp. 683–690. https://doi.org/10.1111/j.2517-6161.1991.tb01857.x
6. Sheather S. J., Statistical Science, 2004, vol. 19, no. 4, pp. 588–597. https://doi.org/10.1214/088342304000000297
7. Terrell G. R., Scott, D. W., Oversmoothed Nonparametric Density Estimates, Journal of the American Statistical Association, 1985, vol. 80, pp. 209–214.
8. Jones M. C., Marron J. S., Sheather S. J., A Brief Survey of Bandwidth Selection for Density Estimation, Journal of the American Statistical Association, 1996, vol. 91, pp. 401–407.
9. Scott D. W. Multivariate Density Estimation: Theory, Practice, and Visualization, New York, Wiley, 1992, 317 p.
10. Добровидов А. В., Рудько И. М. Выбор ширины окна ядерной функции в непараметрической оценке производной плотности методом сглаженной кросс-валидации // Автоматика и телемеханика. 2010. № 2. С. 42–58.
11. Лапко А. В., Лапко В. А., Бахтина А. В. Быстрый выбор коэффициентов размытости ядерной оценки плотности вероятности для семейства одномерных логнормальных законов распределения // Информатика и системы управления. 2022. № 1(71). C. 90–100. https://doi.org/10.22250/18142400_2022_71_1_90
12. Лапко А. В., Лапко В. А., Бахтина А. В. Оптимизация ядерной оценки плотности вероятности двухмерной случайной величины с независимыми составляющими // Измерительная техника. 2021. № 12. С. 17–21. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2021-12-17-21
13. Parzen E., Annals of Mathematical Statistics, 1962, vol. 33, nо. 3, pp. 1065-1076. https://doi.org/10.1214/aoms/1177704472
14. Епанечников В. А. Непараметрическая оценка многомерной плотности вероятности // Теория вероятности и ее применения. 1969. Т. 14. № 1. С. 156-161.
15. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей: учебник. М.: Наука. Физматлит, 1965. 400 с.
16. Пугачёв В. С. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие. М.: Физматлит, 2002. 496 с.
17. Надарая Э. А. Непараметрические оценки кривой регрессии // Труды ВЦ АН СССР. 1965. Вып. 5. С. 56-68.
Рецензия
Для цитирования:
Лапко А.В., Лапко В.А. Методика быстрого выбора коэффициентов размытости ядерных функций непараметрической регрессии. Измерительная техника. 2022;(8):17-22. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2022-8-17-22
For citation:
Lapko A.V., Lapko V.A. Technique for fast selection of blur coefficients of kernel functions of nonparametric regression. Izmeritel`naya Tekhnika. 2022;(8):17-22. (In Russ.) https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2022-8-17-22
Просмотров: 42
Послать статью по эл. почте 