Оценка точности алгоритмов обработки апостериорных результатов измерений, полученных от троированных измерительных каналов

Рассмотрена задача оценки условных (уточнённых) доверительных границ погрешности измерений по апостериорной информации о результатах измерений. Проведён сравнительный анализ точности различных алгоритмов обработки апостериорных результатов измерений, полученных с помощью трёх однотипных измерительных каналов. Рассмотрены алгоритмы обработки результатов трёх равноточных измерений по среднему арифметическому и медианному значениям, а также по среднему арифметическому максимального и минимального значений. В качестве апостериорной информации использованы три параметра: отношение разности между максимальным и минимальным значениями результатов трёх измерений к показателю точности измерительного канала; отношение минимального к максимальному значению из двух разностей – максимальное и медианное или медианное и минимальное значения из трёх результатов измерений; произведение указанных выше двух параметров. Первый параметр характеризует относительный разброс, второй – равномерность рассеивания результатов трёх измерений, третий – плотность и, как и второй, равномерность рассеивания. Для трёх параметров найдены граничные значения, относительно которых условные доверительные границы погрешности алгоритмов больше или меньше доверительных границ безусловной погрешности этих алгоритмов. С точки зрения показателей точности обосновано применение того или иного алгоритма обработки трёх равноточных измерений в зависимости от закона распределения их погрешности. Предложены соотношения для оценки показателей точности результатов обработки этих измерений.

1. Гамм А. З., Колосок И. Н. Обнаружение грубых ошибок телеизмерений в электроэнергетических системах. Новосибирск: Наука, 2000. 149 с.

2. Храпов Ф. И., Власов П. В. Повышение достоверности результатов измерений в распределенных многоканальных информационно-измерительных системах // Вестник метролога. 2017. № 4. С. 9–15.

3. Анищенко В. А. Надёжность и точность троированных измерений аналоговых технологических переменных // Энергетика. Известия высших учебных заведений и энергетических объединений СНГ. 2017. № 2. С. 108–117. https://doi.org/10.21122/1029-7448-2017-60-2-108-117

4. Власов П. В., Храпов Ф. И., Субота Л. С., Черёмина Е. М. Сравнительная оценка точности и робастности различных алгоритмов обработки информации от троированных измерительных каналов // Измерительная техника. 2019. № 9. С. 9–15. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2019-9-9-15

5. Мироновский Л. А., Слаев В. А. Алгоритмы оценивания результата трех измерений. СПб.: Профессионал, 2010. 192 с.

6. Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория вероятностей и её инженерные приложения. М.: Высшая школа, 2007.

7. Шипунов А. Б., Балдин Е. М., Волкова П. А., Коробейников А. И., Назарова С. А., Петров С. В., Суфиянов В. Г. Наглядная статистика. Используем R! М.: ДМК Пресс, 2012. 298 с.

8. Роберт И. Кабаков. R в действии. Анализ и визуализация данных в программе R: Пер. с англ. Полины А. Волковой. М.: ДМК Пресс, 2014. 588 c.