Производство энтропии в нестационарных тепловых условиях при градиенте температуры

С целью расширения понимания особенностей линейного режима термодинамики в сложных условиях теплообмена изучено поведение производства энтропии в единице объёма для нестационарного теплового режима при градиенте температуры в телах простой формы (неограниченной пластины, сферы и неограниченного цилиндра). Найдено изменение производства энтропии в единице объёма тел простой формы при указанных условиях. Использованы известные аналитические решения одномерных задач нагрева данных тел при граничных условиях второго рода, которые получены в приближении постоянных свойств. Общее значение производства энтропии в единице объёма рассчитано как сумма постоянной во времени стационарной составляющей, обусловленной перепадом температуры, и нестационарной составляющей, определяемой в отсутствие градиента температуры. Вклад перепада температуры по толщине пластины в общее значение производства энтропии в единице объёма оценён через произведение силы и соответствующего ей теплового потока, и оценка распространена на случай сферы и цилиндра в силу равенства перепада температуры во всех трёх телах. Нестационарная составляющая производства энтропии в единице объёма рассчитана через логарифм отношения двух мгновенных температур, отнесённый к разности соответствующих значений времени. Показано, что нестационарная составляющая производства энтропии в единице объёма соответствует принципу экстремума при возрастании числа Фурье. Приведено сравнение нестационарной составляющей производства энтропии в единице объёма для пластины, сферы и цилиндра и показано, что принцип экстремума ярче проявляется для сферы. Полученные результаты позволяют расширить понимание теории линейного режима термодинамики.

1. Костановский А. В., Костановская М. Е. О роли потока в нестационарной тепловой задаче охлаждения сферы из молибдена в эксперименте электростатической левитации // ТВТ. 2017. Т. 55. № 6. C. 696–699. https://doi.org/10.7868/S0040364417060035

2. Paradis. P. F., Ishikawa T., Yoda S., Int. J. Thermophys., 2002, vol. 23, no. 2, pp. 555–569. https://doi.org/10.1023/A:1015169721771

3. Костановский А. В., Костановская М. Е. Зависимость плотности производства энтропии от скорости изменения температуры в линейном режиме термодинамики // Измерительная техника. 2019. № 1. С. 52–57. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2019-1-52-57

4. Пригожин И. И., Кондепуди Д. Современная термодинамика. Oт теплового двигателя до диссипативных структур. Пер. с англ. Ю. А. Данилова и В. В. Белого. М.: Мир, 2002. 461 с.

5. Лыков А. В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 805 с.

6. Кириллин В. А., Сычев В. В., Шейндлин А. Е. Техническая термодинамика. М.: Энергия, 1968. 472 c.

7. Чиркин В. С. Теплофизические свойства материалов ядерной техники. Справочник. М.: Атомиздат, 1968. 484 c.

8. Dubrovinsky L. S., Saxena S. K. A thermal characteristic of melting in laser heating at high pressure, High Temperatures – High Pressures, 1999, vol. 31, no. 4, pp. 385–391.

9. Костановский А. В., Костановская М. Е. К вопросу об определении температуры плавления высокотемпературных материалов методом термограмм при нагреве лазерным излучением // ТВТ. 1998. Т. 36. № 6. С. 921–926.

10. Paradis P.-F., Ishikawa T., Yoda S., Int. J. of Thermophysics, 2003, vol. 24, no. 4, рр. 1121–1135. https://doi.org/10.1023/A:1025065304198

11. Cheng Xue Tao, Liang Xin Gang. Int. J. Heat and Mass Transfer, 2018, vol. 127 A, pp. 1092–1098. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2018.07.039

12. Cerbaud V., Shcherbakova N., Cunha S. D. Chemical Engineering Research and Design, 2020, vol. 154, pp. 316–330. https://doi.org/10.1016/j.cherd.2019.10.037