Метод очистки измерительных данных от выбросов: поиск оптимального решения с минимальным количеством отбракованных результатов измерений

Рассмотрена проблема очистки от грубых измерений (выбросов) временны ́ х рядов зашумлённых данных измерительных устройств. Решение данной проблемы необходимо для повышения точности современного измерительного оборудования с новейшим математическим и программным обеспечением. Для минимизации количества отбракованных данных автором настоящей статьи ранее сформулирована задача по поиску оптимального решения и предложен устойчивый алгоритм её решения. Полученное решение представляет собой приближение к оптимальному решению и не всегда обеспечивает искомую минимизацию. Предложен усовершенствованный метод очистки данных от выбросов, основанный на поиске оптимального решения с минимальным количеством отбракованных результатов измерений. Для реализации метода поставлена задача, в которой неизвестное среднее исходного числового ряда рассмотрено как параметр, подлежащий определению. Приведён алгоритм, позволяющий гарантированно находить оптимальное решение не более чем за N шагов, на каждом из которых затрачивается порядка N арифметических операций, где N – число исходных данных. Усовершенстованный метод можно применять для автоматического обнаружения и устранения выбросов из временны ́ х рядов измерительных данных на стадии их предварительной обработки в информационно-измерительных системах, а также при решении научных, прикладных, управленческих и других задач в различных областях деятельности.

1. Dach R., Beutler G., Hugentobler U., et al. Journal of Geodesy. 2003, vol. 77, no. 1–2, pp. 1–14. https://doi.org/10.1007/s00190-002-0296-z

2. Донченко С. И., Блинов И. Ю., Норец И. Б., Смирнов Ю. Ф., Беляев А. А., Демидов Н. А., Сахаров Б. А., Воронцов В. Г. Характеристики долговременной нестабильности водородных стандартов частоты и времени нового поколения // Измерительная техника. 2020. № 1. C. 35–38. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2020-1-35-38

3. Перов А. И., Харисов В. Н. ГЛОНАСС: принципы построения и функционирования. Изд. 4-е, перераб. и доп. М.: Радиотехника, 2010. 800 с.

4. Пасынок С. Л. Повышение точности определения параметров вращения Земли методом комбинирования результатов измерений различных видов в Главном метрологическом центре Государственной службы времени, частоты и определения параметров вращения Земли // Измерительная техника. 2020. № 1. C. 39–44. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2020-1-39-44

5. International GNSS Service, available at: http://www.igs.org/network (accessed: 05.04.2022).

6. Bernese GNSS Software Version 5.2. User manual, ed. Dach R., Lutz S., Walser P., Fridez P. Astronomical Institute, University of Bern, Bern Open Publishing, 2015, 826 p. https://doi.org/10.7892/boris.72297

7. Mehlstäubler T. E., Grosche G., Lisdat C., Schmidt P. O., Denker H. Reports on Progress in Physics. 2018, vol. 81, no. 6, 064401. https://doi.org/10.1088/1361-6633/aab409

8. Levine J. Metrologia. 2008, vol. 45, pp. S162–S174. https://doi.org/10.1088/0026-1394/45/6/S22

9. Карауш А. А. Автоматическая система сличения и прогнозирования расхождений шкал времени удалённых эталонов времени на основе фазовых измерений глобальных навигационных спутниковых систем // Измерительная техника. 2022. № 9. C. 40–44. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2022-9-40-44

10. Безменов И. В., Игнатенко И. Ю., Пасынок С. Л. Новые методы достижения перспективного уровня точности координатно-временных измерений // Труды ИПА РАН. 2022. Вып. 60. С. 12–20. https://doi.org/10.32876/ApplAstron.60.12-20

11. Blazquez-Garcia A., Conde A., Mori U., Lozano J. A. ACM Computing Surveys. 2021, vol. 54, iss. 3, pp. 1–33. https://doi.org/10.1145/3444690

12. Безменов И. В., Наумов А. В., Пасынок С. Л. Эффективный алгоритм устранения выбросов из данных измерений глобальных навигационных спутниковых систем // Измерительная техника. 2018. № 9. С. 26–30. https://doi.org/10.32446/0368-1025it-2018-9-26-30

13. Bezmenov I. V. Effective Algorithms for Detection Outliers and Cycle Slip Repair in GNSS Data Measurements, ch. 9 in book: Satellite Systems: Design, Modeling, Simulation and Analysis, ed. Tien M. Nguyen. London, UK, IntechOpen, 2021, pp. 177–209. https://doi.org/10.5772/intechopen.92658

14. Безменов И. В., Дроздов А. Э., Пасынок С. Л. Стратегия поиска выбросов в рядах зашумлённых данных с неизвестным трендом // Измерительная техника. 2022. № 5. C. 29–34. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2022-5-29-34